七年級數(shù)學(xué)角的概念

角的概念復(fù)習(xí)1第一頁，共23頁。角的概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．角的頂點角的邊OBA●2第二頁，共23頁。角的概念

角也可以看成是一條射線繞著端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形；射線的起始位置OA稱為角的始邊，終止位置OB稱為角的終邊．AOB●3第三頁，共23頁。平角與周角

當角的終邊旋轉(zhuǎn)到和始邊成一直線時形成的角叫做平角； 當角的終邊旋轉(zhuǎn)到和始邊再次重合時得到的角叫做周角．4第四頁，共23頁。角的分類銳角〔0°<<90°〕直角〔=90°〕鈍角〔90°<<180°〕平角〔=180°〕周角〔=360°〕5第五頁，共23頁。角的度量單位及其換算1°＝60′，1′＝60″；1′＝°，1″＝′．

1周角＝2平角＝4直角＝360°．1平角＝2直角＝180°．6第六頁，共23頁。例1計算(1)把18.18°化成度、分、秒為.(2)把59°31′30″化成度的形式為.18°10′48″59.525°7第七頁，共23頁。例2計算：(1)23°46′＋58°28′；(2)51°37′－32°5′31″；(3)13°53′×3；(4)157°37′÷5．8第八頁，共23頁。

例3

如圖，五條射線組成的圖形中共有幾

個角？如果從點O引出n條射線，能

有多少個角？你能找出規(guī)律嗎？9第九頁，共23頁。角的大小比較

度量法——利用“數(shù)〞比較疊合法——利用“形〞比較將兩個角疊合起來，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊落在同旁．10第十頁，共23頁。EDCOBA兩個角的大小關(guān)系

∠

>∠β，∠<∠β，∠=∠β必居其一．11第十一頁，共23頁。注意

角的大小只與開口大小有關(guān)，而與角的邊的長短無關(guān)．OBAEDC12第十二頁，共23頁。角平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．OABC∠AOC=∠BOC

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

∠AOB∠AOC=∠BOC=

13第十三頁，共23頁。角的特殊關(guān)系

互為余角：如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，其中一個是另一個的余角．互為補角：如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角，其中一個是另一個的補角．

14第十四頁，共23頁。1212假設(shè)∠1＋∠2＝90°，

那么∠1與∠2互為余角．假設(shè)∠1＋∠2＝180°，那么∠1與∠2互為補角．15第十五頁，共23頁。角的性質(zhì)同角〔或等角〕的余角相等；同角〔或等角〕的補角相等．假設(shè)∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2=∠3；假設(shè)∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∠1=∠3，那么∠2=∠4．16第十六頁，共23頁。A

O

B

例4

如圖，點O在直線AB上，

且∠AOC＝90°，∠EOF＝90°，

試找出圖中相等的角、互余和互補的角．ECF17第十七頁，共23頁。例5

用一副三角尺可以畫出多少度的角？18第十八頁，共23頁。

例6三條射線OA、OB、OC，

∠AOB＝2∠AOC，假設(shè)∠AOB=40°，

求∠BOC的度數(shù)．19第十九頁，共23頁。

例7如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線，∠AOC=54°，求∠MON的度數(shù)．OMACNB20第二十頁，共23頁。例8鐘表上的角

在7時到8時之間，時針與分針