湖北省荊州市2020屆高三上學期質(zhì)量檢查數(shù)學(文)試題

22市2020屆高三一選題本題12個題,小5分,60分.每題出的個項，有項符題要的1.命題

：

0

，

20

，則命題

的否定為（）A．

0

，

x

B．

，

xC．

，20

D．

，2x2.已知集合

A{x

2

x0}B{|y,x}，則A

B

等于（）A．

1(8

B．

1(2

C．

(

D．

(3.已知

，

b

2

13

，

c54

，則

a

，

b

，

的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

c

D．

c4.等差數(shù)列

{}，an5

1

x

，則該數(shù)列前9項的等（）9A．15B．C.21．5.設(shè)函數(shù)

f(

的導函數(shù)為

f'(x)

則區(qū)間D為其義域的子集題xD'()“f(在區(qū)間

D

上是增函數(shù)”的充分不必要條件，命題

x0

是

f'(x)

的零點”是“

x0

是

f(

的極值點”的充要條件，則下列符合命題中的真命題是（）A．

B．

C.

D．

6.等比數(shù)列

{}，，，數(shù)列{}前項和的最大值為（）n36A．15B．C.

121121D．887.已知

是第一象限的角，其終邊與單位圓交于點

P

的橫坐標為

13

，將射線

OP

繞

O

點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)3

，所得射線與單位圓交于點

Q

，則點

Q

的縱坐標為（

）A．

26223223B．C.．668.若對任意的

，均有

(3)3

，則實數(shù)

a

的取值范圍是（）

A．

(

B．

(

C.

(

D．

9.已知是比數(shù)列n公比為（

項，若存在mN*滿足）

m21228，2，則數(shù)列的mm1A．B．C.2．32310.已知函數(shù)

f(x)ln

1

，若

f((

（

a

實

的取值范圍是（）A．

1(B．[,1)C.(．[,1]211.在斜

中

A

，

的對邊分別為

a

知

sinAsinBsinCsinB

，若

是角

C

的平分線，且

，則

C

（

）A．

123B．C.D．6312.設(shè)數(shù)

f(x)

（，

）的最小正周期為T，(

)，()88

，且

T

，則（

）A．

2，3

B．

2，312C.

1，324

D．

17，3第卷二填題本題4小，小題分，分20分，答填在題中應橫上。13.函數(shù)

1fx))2

x

，

的單調(diào)遞增區(qū)間為．14.實數(shù)x，滿不式組

則

的最大值為．15.函數(shù)

f(x

在

處的切線于坐標軸圍成的三角形的面積為．16.數(shù)列

{}n

前

n

項和為

n

，若

an1)sin(n

n2

，則

2019

．三解題：共70分.答寫文字明證過或算驟17.已函數(shù)

f()

1222

，

xR

.（）函數(shù)

f(

的最小值，并寫出

f(

取得最小值時

的集合；

（）函數(shù)

f(

的圖象向右平移

6

個單位長度，得到函數(shù)

g(x

的圖象，求函數(shù)

g(x

的單調(diào)遞增區(qū)間。18.在

中，角

A

，

B

，

的對邊分別為

a

，

b

，

，滿足

asinCcos

，且

ABC

的外接圓半徑為1.（）

的面積為

32

，求

的周長；（）

(sinsinAa3C，ABC內(nèi)圓的半.19.已數(shù)列

{}項和為S，，Snn

n

，在數(shù)列，且nn

。（）數(shù)列

{}n

，

n

的通項公式；（）數(shù)列

{}n

前

n

項中所有奇數(shù)項的和

Tn20.為應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召,李同學大學畢業(yè)后,決定用所學專業(yè)行自主創(chuàng)業(yè)。經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)某小電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬，每年生產(chǎn)x萬，需另投入流動成本為

C()

萬元，且

xxCx)4935,xx

，每件產(chǎn)品售價為10元經(jīng)市場分,生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部售完。(1)寫出年利潤

P

(萬元關(guān)年產(chǎn)量

(萬件的數(shù)解析式；(注:年利潤年銷售收入固成流動成本(2)年產(chǎn)量為多少萬件時，小李這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最?最大利潤是多少?21.已函數(shù)

f(x

ln

，.（）

a

，求函數(shù)

f(

的單調(diào)區(qū)間；（）

1

，求證：

f(x)

.請生22、23兩題任一作，意：能所定題。果做則所的一記分作時用2B鉛在題上所選號方涂。22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方直角坐標系

中，曲線

T

的參數(shù)方程為

xcosy

（為數(shù)點

(1,1)傾斜角互補的兩條相

交直線

l1

，

l

，分別交曲線

T

于

A

，

B

和

C

，

D

，設(shè)

l1

的傾斜角為

（）出

l1

的參數(shù)方程，并求曲線

T

的普通方程；（）證：

|PD|23.選修4-5：不等式選講已知

f(x)|2x|

，其中

a（）2時求不等式

f(x)

的解集；（）否存在常數(shù)a，不等式由。

f()

的解集恰為(1,3)？存在，求a的值，不存在，請說明理湖省州屆三學質(zhì)檢數(shù)（）題一選題1-5:BBCBC6-10:ADBAD、12BA二填題13.

(

（注：填

(

亦可）14.315.

12

16.2020三解題17.解）

f(

11311sin2xx)222)min

14令

2x

6

k

2

，得

3故

f(x

取最小值時

的集合為

x

3

,k

（）

g(x)f(x

11)sin[2()]x)62642令

2k

2

x

6

k

2

，解得

6

3所以

g(x

的單調(diào)增區(qū)間為

+k63

，k18.解）

asinCcos

得

acoscosBBcosasin()1∴2

又

aR又

b

R，b3由

1ac得2

a22(a)ac22

，∴

a∴

的長為33（）題意

(ba)b)

，∴

a

222

∴

b

2

2cosA，26

2

，∴

，

a

由（1）知

b

3∴內(nèi)切圓半徑為

a219.解：∵

an

n

∴

n

n

兩式相減得

an

an又

a1

，

a221

，∴

{}n

是首項為1，比為2的比列∴

∵

bn

n

（）n兩式相減得

bn

n

（

b42由此可得

{b2

}

是首項為1，公差為3的差數(shù)列，

b2

bb2

是首項為3，公差為3的等差數(shù)，

b2所以3n

令

cannn

，

{}n

前

項中所欲奇數(shù)項和為

T

n則

T(3n2)2

n4T

n

(3n

nn2)

n

)nn

n

11

n

)T1)4n∴20.（）為每件產(chǎn)品售價為10原則

萬件產(chǎn)品銷售收入為

萬元，依題意得：當

0時P(x)

12

2

x

2

x當

時，

()11x

49

4930x

，所以

1xx2(x)49x（）

0

時，

1()(x2

2

當時Px)

取得最大值

當時'()

49

，以()

為減函數(shù)，當時Px)

取得最大值

P(8)

127127，因為8故當年產(chǎn)量為8萬件，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤為

1278

萬元

2a2a0002a2a00021.解）題意，

f'(x)

222

，

ax令

g(2

2

，則

gx)

ax

2

由

g'(x)，得

12由

g'(x)，得x

1；由)，x2a所以，

g(x)

11在區(qū)間調(diào)減，在區(qū)間

上單調(diào)遞增所以，

g(x)

的最小值為

g(

11)ln22a∵

，∴

0

1，ln22a

∴

g(x)

，即

f'(x)所以函數(shù)

f(

的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,無單調(diào)遞減區(qū)間（），(x

等價于

lnx

即ax

2

x設(shè)

h)ax

2

lnx

，只須證

h(x

成立∵

1axh'(x)

，

1a由

h'(x)得2ax

2

由異號兩根，令其正跟為，0則

2ax

在

(0,)0

上

h'(x)

，在

,0

上

h'(x)則

h(x)

的最小值為

h()ax

0

10lnx2

30ln2又

ha

，

1a3h)2()a22

00010001∴

1，，lnx2∴

302

，即

h(x)0

，所以

h(x∴

1a時f)cos22.解）l：（y

t

為參數(shù)

T:

3（2）將

l1

的參數(shù)方程與

T

的普通方程聯(lián)立，消去

，

y

得關(guān)于

t

的方程

2

2

t

2

(4cos

，設(shè)其兩根為，t1

2由直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義知，

||PB||12

12cos2