2022-2023學年山東省淄博市臨淄區(qū)召口鄉(xiāng)中學數(shù)學八下期末調研試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為()A．20 B．24 C．12 D．122．要使分式的值為零，則的取值應滿足（）A． B． C． D．3．下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a2 D．4．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．5．如圖所示,在正方形ABCD中,點E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點G,則下列結論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE6．函數(shù)y=5x﹣3的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．8．將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個單位，則所得的拋物線解析式為（）A． B．C． D．9．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或210．函數(shù)y＝x+m與y＝（m≠0）在同一坐標系內的圖象可以是（）A． B．C． D．11．若菱形的周長為24cm，一個內角為60°，則菱形的面積為（）A．4cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm212．下列式子中，a取任何實數(shù)都有意義的是（）A．1a2+1 B．1a二、填空題（每題4分，共24分）13．將二元二次方程化為兩個一次方程為______．14．計算：_________．15．若代數(shù)式+（x﹣1）0在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為_____16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．17．（2016浙江省衢州市）已知直角坐標系內有四個點O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x=____________．18．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連結DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連結EF，若AE＝1，則EF的值為__．三、解答題（共78分）19．（8分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-3與坐標軸交于A，B兩點.(1)求A，B兩點的坐標；(2)以AB為邊在第四象限內作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；(3)在平面內是否存在點M，使得以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標：若不存在，說明理由.20．（8分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？21．（8分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．22．（10分）在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表種類

頻數(shù)

百分比

A．科普類

12

n

B．文學類

14

35%

C．藝術類

m

20%

D．其它類

6

15%

（1）統(tǒng)計表中的m=，n=；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？23．（10分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點D逆時針旋轉，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關系．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標．（2）線段BC的長為，菱形ABCD的面積等于25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是，連接PQ、AQ、設點P、Q運動的時間為ts．當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；當t為何值時，四邊形AQCP是菱形．26．如圖，以矩形的頂點為坐標原點，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，已知，，將矩形繞點逆時針方向放置得到矩形.（1）當點恰好落在軸上時，如圖1，求點的坐標.（2）連結，當點恰好落在對角線上時，如圖2，連結，.①求證：.②求點的坐標.（3）在旋轉過程中，點是直線與直線的交點，點是直線與直線的交點，若，請直接寫出點的坐標.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)正方形的性質，可知其對角線互相平分且垂直；由正方形的邊長，可求得其對角線長；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD∵正方形ABCD的邊長為3，∴AC=BD==6∴OA=OB=OC=OD=3∵AE=CF=3∴OE=OF=6∴四邊形BEDF為菱形∴BE=則四邊形BEDF的周長為4×3.故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應用，具有一定的綜合性．2、B【解析】

分式的值為零時，分子且分母，由此求得應滿足的條件．【詳解】由題意得，，∴.故選：B．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．3、A【解析】

解：選項A，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，A符合題意；選項B，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，B不符合題意；選項C，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，C不符合題意；選項D，被開方數(shù)含分母，D不符合題意，故選A．4、B【解析】

由，設x=2k，y=3k，然后將其代入各式，化簡求值即可得到答案【詳解】因為，設x=2k，y=3k∴，故A錯，故B對，故C錯，故D錯選B【點睛】本題考查比例的性質，屬于簡單題，解題關鍵在于掌握由，設x=2k，y=3k的解題方法5、C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個錯誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個正確）．所以不正確的是C，故選C．6、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與k，b的關系得出結論．【詳解】解：因為解析式y(tǒng)=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過一、三、四象限，故圖象不經過第二象限，故選B．【點睛】考查了一次函數(shù)圖像的性質，熟練掌握一次函數(shù)圖像與k，b的關系是解決本題的關鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．7、C【解析】根據(jù)概念，知A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選C．8、A【解析】

將拋物線向左平移2單位，再向上平移3個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可得新拋物線的解析式為，故選A.9、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=x+m的圖象必過一、三象限，可判斷出選項B、D不符合題意，然后針對A、C選項，先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】一次函數(shù)y=x+m中，k=1>0，所以函數(shù)圖象必過一、三象限，觀察可知B、D選項不符合題意；A、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m＜0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故錯誤；C、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m>0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，正確，故選C．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．11、C【解析】

由菱形的性質和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長為14cm∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm∴BO＝AB＝3cm∴OA＝＝3（cm）∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的性質、勾股定理；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．12、A【解析】

直接利用分式和二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】A、1a2+1，無論a為何值，a2+1B、1a2-1，aC、aa-1，a-1D、1a2，當故選A．【點睛】此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、和【解析】

二元二次方程的中間項，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運用十字相乘法，是解答本題的關鍵．14、【解析】

先計算二次根式的乘法，然后進行化簡，最后合并即可.【詳解】原式.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握各種知識點的運算法則是解答本題的關鍵.15、x≥-3且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3≥0，根據(jù)零次冪底數(shù)不為零可得x-1≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：x+3≥0，且x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1．

故答案為x≥-3且x≠1．【點睛】此題主要考查了二次根式和零次冪，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)；a0=1（a≠0）．16、84或24【解析】分兩種情況考慮：①當△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學思想，靈活運用勾股定理是解本題的關鍵.17、4或﹣1．【解析】

根據(jù)題意畫圖如下：以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則C（4，1）或（﹣1，1），則x=4或﹣1；故答案為4或﹣1．18、【解析】

根據(jù)題意可得AB＝2，∠ADE＝∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF＝1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【詳解】∵ABCD是正方形∴AB＝BC＝CD，∠A＝∠B＝∠DCB＝∠ADC＝90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF＝90°且∠ADE+∠EDC＝90°∴∠ADE＝∠CDF，且AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°∴△ADE≌△CDF（SAS）∴AE＝CF＝1∵E是AB中點∴AB＝BC＝2∴BF＝3在Rt△BEF中，EF＝＝故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定，勾股定理，證明△ADE≌△DCF是本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)A(0，-3)，B(4，0)；(2)；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).【解析】

（1）當x=0時，y=-3，當y=0時，x=4，可求A，B兩點的坐標；

（2）由勾股定理可求AB的長，即可求△ABC的面積；

（3）分兩種情況討論，由平行四邊形的性質可求點M坐標．【詳解】(1)在中，令x=0，得y=-3令y=0，得x=4∴A(0，-3)，B(4，0)(2)由(1)知：OA=3，0B=4在RtΔAOB中，由勾股定理得：AB=5.如圖：過C作CD⊥AB于點D,則AD=BD=又AC=AB=5.在Rt△ADC中，∴(3)若AB為邊時，

∵以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形

∴MO∥AB，MO=AB=5，

當點M在OB下方時，AM=BO=4，AM∥OB

∴點M（-4，-3）

當點M在OB上方時，OA=BM=3，OA∥BM

∴點M（4，3）

若AB為對角線時，

∵以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形

∴AM∥OB，BM∥OA，

∴點M（4，-3）

綜上所述：點M坐標為（-4，-3），（4，3），（4，-3）.【點睛】考查了一次函數(shù)的應用，平行四邊形的性質，等邊三角形的性質，勾股定理的應用，解決本題的關鍵是分類討論思想的應用．20、（1）每行駛1千米純用電的費用為0.26元．（2）至少需用電行駛74千米．【解析】

（1）根據(jù)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元，可以列出相應的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應的不等式，解不等式即可解答本題．【詳解】（1）設每行駛1千米純用電的費用為x元，根據(jù)題意得：=解得：x=0.26經檢驗，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39解得：y≥74，即至少用電行駛74千米．21、2.【解析】

變形后即可求出（）2+（）2=6，再根據(jù)完全平方公式求出即可．【詳解】解：∵∴即（）2+（）2=6，∵1＜x＜2，∴>,∴====2.故答案為：2.【點睛】本題考查二次根式的混合運算和求值，完全平方公式等知識點，能靈活運用公式進行計算是解題關鍵．22、（1）830%；（2）圖形見解析；（3）600.【解析】試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書本總數(shù)為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據(jù)（1）中m值可補全統(tǒng)計圖；（3）用樣本中科普類書籍的百分比乘以總數(shù)可得答案．試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計圖見下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計有600本科普類圖書．考點：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計圖；3樣本估計總體.23、（1）證明見試題解析；（2）DF=DG．【解析】

（1）利用院內接四邊形的性質得到∠DEC=∠B，然后利用等角對等邊得到結論．（2）利用旋轉的性質及圓內接四邊形的性質證得△EDF≌△CDG后即可得到結論．【詳解】（1）∵四邊形ABDE內接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°，∵∠DEC+∠AED=180°，∴∠DEC=∠B，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC；（2）∵四邊形ABDE內接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180°，∵∠EDC+∠BDE=180°，∴∠A=∠EDC，∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，∵∠OEA=∠CEF，∴∠A=∠CEF，∴∠EDC=∠CEF，∵∠EDC+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠CEF+∠DEC+∠DCE=180°，即∠DEF+∠DCE=180°，又∵∠DCG+∠DCE=180°，∴∠DEF=∠DCG，∵∠EDC旋轉得到∠FDG，∴∠EDC=∠FDG，∴∠EDC﹣∠FDC=∠FDG﹣∠FDC，即∠EDF=∠CDG，∵DE=DC，∴△EDF≌△CDG（ASA），∴DF=DG．24、（1）見解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫出圖形，根據(jù)圖形寫出點D的坐標(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對角線長度，利用菱形對角線可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點睛