人教版八年級上第十三章軸對稱1軸對稱（全國一等獎）

《軸對稱》教學(xué)設(shè)計(jì)天津北辰實(shí)驗(yàn)中學(xué)鄭圓一、教材分析（一）教材地位與作用對稱是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，教科書分為軸對稱和中心對稱兩部分講述?！遁S對稱》這一節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)完全等三角形的基礎(chǔ)上，在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理前安排的一節(jié)內(nèi)容。軸對稱是一種重要的圖形變換，在系統(tǒng)研究圖形的三種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）中起著承上啟下的作用。軸對稱的性質(zhì)是后面學(xué)習(xí)“等腰三角形”等知識的基礎(chǔ)。在“圖形與幾何”教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。本節(jié)通過對軸對稱及其基本性質(zhì)的研究，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究圖形變換的基本方法，形成基本技能。（二）教學(xué)目標(biāo)分析知識技能：通過具體實(shí)例了解軸對稱圖形和軸對稱的概念，并探索它們的性質(zhì)。了解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱及兩者的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形的本質(zhì)特征，從而發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。解決問題：通過軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。情感態(tài)度：通過對軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)活動，學(xué)會在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美。（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的概念及其基本性質(zhì)。難點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。二、學(xué)情分析：本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級的學(xué)生，他們對平面圖形有了初步的認(rèn)識，掌握了基本圖形的特征。軸對稱對他們來說雖是一個(gè)陌生的知識，但是已有了直觀的認(rèn)識，加上動手操作，電腦課件展示，有利于提高學(xué)生對軸對稱與軸對稱圖形的認(rèn)識，學(xué)生掌握本節(jié)課內(nèi)容應(yīng)該不困難。三、教法學(xué)法以貼近學(xué)生生活的圖片和動畫為載體，以專題網(wǎng)站為主線，通過自主學(xué)習(xí)的形式展開，采用體驗(yàn)、研究式教學(xué)方法，讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)、小組交流等，親身經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，完成教學(xué)目標(biāo)。四、整合點(diǎn)（一）兩條主線：學(xué)生依靠專題網(wǎng)站上所提供的內(nèi)容自主學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體直觀形象地把抽象思維顯示出來，可以給學(xué)生身臨其境的感覺，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識架設(shè)一座由形象思維到抽象思維過渡的橋梁，幫助學(xué)生突破軸對稱圖形與軸對稱學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，起到輔助教學(xué)的作用。通過這個(gè)平臺鼓勵(lì)學(xué)生思考、質(zhì)疑、評價(jià)，勇敢發(fā)表自己的見解。學(xué)生通過操作網(wǎng)頁課件進(jìn)行自主探究合作交流，在具體的情景中體驗(yàn)知識發(fā)生的過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。教師通過白板課件引領(lǐng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)教師組織者、引導(dǎo)者的的作用，最終達(dá)到高效課堂的目的。（二）化靜為動，動靜結(jié)合：有助于感受圖形運(yùn)動變化過程中的不變量和不變關(guān)系，易于理解軸對稱圖形的概念以及探索軸對稱的性質(zhì)，為運(yùn)用運(yùn)動的方法研究圖形性質(zhì)奠定基礎(chǔ)；同時(shí)在運(yùn)動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別及聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形本質(zhì)。（三）資源豐富：大量的圖片，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。游戲，寓教于樂，在游戲中鞏固軸對稱知識點(diǎn)，化枯燥于生動，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課有不同的發(fā)展。五、教學(xué)方法、過程及整合點(diǎn)教學(xué)過程 步驟目標(biāo)與內(nèi)容教學(xué)方法整合點(diǎn)與軟件一剪紙活動導(dǎo)入新課一、剪紙活動1.剪一個(gè)自己喜歡的圖案。2.我們能把剪的圖案分分類么？3.每一類都具有什么樣的特征呢？實(shí)驗(yàn)法演示法通過生活中的常見的剪紙活動引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活。二自主學(xué)習(xí)探索新知一、軸對稱圖形（一）自主探究：1.認(rèn)真觀察下面的圖形！2.相信你已經(jīng)有了答案，那么你能將下列的圖形補(bǔ)充完整么（二）新課：知識點(diǎn)一：軸對稱圖形、對稱軸（1）軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形。（2）對稱軸：這條直線即折痕所在直線就是它的對稱軸。（三）練習(xí)1.想一想：0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？2.如圖所示的每個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．二、軸對稱(一)探究：觀察，下圖與我們學(xué)習(xí)的軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？(二)知識點(diǎn)二：軸對稱（1）軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸。（2）對稱點(diǎn)：折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)。如點(diǎn)A和點(diǎn)A′是一對對應(yīng)點(diǎn)。（三）練習(xí)1.下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn)。（四）總結(jié)：學(xué)習(xí)了軸對稱圖形與軸對稱后，你能總結(jié)出二者的區(qū)別和聯(lián)系么？三、軸對稱性質(zhì)一（一）自主探究：試一試：根據(jù)右圖填空：如果△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，那么對折后△ABC與＿＿重合，則＿＿≌＿＿；AB與＿＿重合，則＿＿=＿＿；AC與＿＿重合，則＿＿=＿＿；BC與＿＿重合，則＿＿=＿＿。除了上面的邊相等外，你還能找到哪些角相等嗎？性質(zhì)一：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是＿＿＿＿。（二）練習(xí)：如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=＿＿＿＿，∠F=＿＿＿＿。四、軸對稱性質(zhì)二（一）如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？提示：A與A′重合,AP=____，∠APM=____=____°由此，對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。也就是MN垂直平分AA’。性質(zhì)二：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的____________。（二）如圖：填空問題啟發(fā)式自主學(xué)習(xí)小組交流合作討論通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用多媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，突出重點(diǎn)。通過觀察生活中的一些圖案展示，由感性到理性，指導(dǎo)學(xué)生觀察概括，使學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)和感受軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線軸對稱的區(qū)別，突破難點(diǎn)。三合作交流展示提升一、你能將下列圖片分類并說出你分類的依據(jù)么？二、你能說出軸對稱圖形與兩個(gè)圖形軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系么？三、你能畫出下列圖形的對稱軸么？四、剪紙時(shí)有同學(xué)剪出了一些常見圖形的幾何圖形，我們試試能找到它們對稱軸么？五、小明同學(xué)想剪一棵軸對稱的樹，為了美觀，他先在紙上畫出了草圖，你能把這棵樹軸對稱的部分補(bǔ)充出來么？六、老師想做一個(gè)如下圖的風(fēng)箏，你能幫助老師完成么？

學(xué)生展示從生活中常見的圖片出發(fā)，感受分類思想。學(xué)生通過白板動手操作，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動。通過動畫展示，使學(xué)生感受軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系，突破難點(diǎn)。利用電子白板展示，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力回顧總結(jié)達(dá)標(biāo)反饋一、如圖所示的標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）二、畫出下面圖形的對稱軸。三、推理游戲：下一個(gè)應(yīng)該是什么形狀。四、畫軸對稱圖形：請畫出另一半。