人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)位似圖形課件優(yōu)質(zhì)課比賽

２７．４位似圖形1第一頁(yè)，共24頁(yè)。在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？幻燈機(jī)在哪兒呢？位似圖形放幻燈片這兩個(gè)圖形有哪些特征呢？1．兩圖形相似．2．每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)．3.對(duì)應(yīng)邊互相平行，A/B/D/C/ABDC2第二頁(yè)，共24頁(yè)?！惨弧澄凰茍D形的定義如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.ABDCA/B/D/C/O3第三頁(yè)，共24頁(yè)。1．兩圖形相似．同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

2．每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)．3.對(duì)應(yīng)邊互相平行，4第四頁(yè)，共24頁(yè)。1.判斷以下各圖形哪些是位似圖形：〔1〕五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；〔１〕－１〔１〕－２5第五頁(yè)，共24頁(yè)?！?〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′〔2〕6第六頁(yè)，共24頁(yè)?！玻怠场鰽BC與△A′B′C′〔４〕〔５〕7第七頁(yè)，共24頁(yè)。〔6〕在平行四邊形ABCD中， △ABO與△CDO8第八頁(yè)，共24頁(yè)。

2．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.9第九頁(yè)，共24頁(yè)。ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCO以下圖形中,每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A/B/C/D/,你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?ABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/10第十頁(yè)，共24頁(yè)。ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/在以下每個(gè)圖形中,位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與A′B′是否平行？BC與B′C′,CD與C′D′,AD與A′D′是否平行？為什么？11第十一頁(yè)，共24頁(yè)。ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/ABDCA/B/D/C/觀察以下圖中的五個(gè)圖，答復(fù)以下問題：在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？位置不一樣，位似中心就不一樣.12第十二頁(yè)，共24頁(yè)。CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)13第十三頁(yè)，共24頁(yè)。２．位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP（二）位似圖形的性質(zhì)１．位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上位似圖形有以下性質(zhì)：14第十四頁(yè)，共24頁(yè)。典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：〔1〕?ADE和?ABC是位似圖形.理由是：

DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以?ADE∽?ABC.又因?yàn)辄c(diǎn)A是?ADE和?ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，所以?ADE和?ABC是位似圖形.15第十五頁(yè)，共24頁(yè)。典例解析如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).〔1〕如果DE∥BC，那么?ADE和?ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE〔2〕如果?ADE和?ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：〔2〕DE∥BC.理由是：?ADE和?ABC是位似圖形，?ADE∽?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.16第十六頁(yè)，共24頁(yè)。1.如圖,△ABC∽△DEF，它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,這兩個(gè)三角形是不是位似三角形?0BECFAD練一練17第十七頁(yè)，共24頁(yè)。2.練一練：判斷以下各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.〔1〕正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.〔2〕等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′O18第十八頁(yè)，共24頁(yè)?！?〕扇形ABC與扇形A′B′C′，〔B、A、B′在一條直線上，C、A、C′在一條直線上〕〔4〕△ABC與△ADE〔①DE∥BC②∠AED＝∠B〕19第十九頁(yè)，共24頁(yè)。４．位似圖形不一定相似。３．相似圖形一定位似。２．不是位似圖形必定不相似。１．位似圖形必是全等圖形。3.以下說法對(duì)嗎？20第二十頁(yè)，共24頁(yè)。4．如圖，△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半.21第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。即將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的1/2:OABC如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;△DEF就是所求5.作△ABC與的位似圖形△DEF且位似比為１／２任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：22第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。課堂小結(jié)1.位似圖形的概念位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比