化工原理第四章第二節(jié)講稿

化工原理第四章第二節(jié)講稿2023/4/27第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一

溫度場(temperaturefield)：某一瞬間空間中各點的溫度分布，稱為溫度場(temperaturefield)。

式中：t——溫度；

x,y,z——空間坐標；

τ——時間。

物體的溫度分布是空間坐標和時間的函數(shù)，即

t=f(x，y，z，τ)1、溫度場和溫度梯度一、傅里葉定律2023/4/27第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一

一維溫度場：若溫度場中溫度只沿著一個坐標方向變化。

一維溫度場的溫度分布表達式為：

t=f(x,τ)等溫面的特點：

（1）等溫面不能相交；（2）沿等溫面無熱量傳遞。不穩(wěn)定溫度場：溫度場內(nèi)如果各點溫度隨時間而改變。穩(wěn)定溫度場：若溫度不隨時間而改變。等溫面：溫度場中同一時刻相同溫度各點組成的面。2023/4/27第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一

注意：沿等溫面將無熱量傳遞，而沿和等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞。溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向為最大。

對于一維溫度場，等溫面x及(x+Δx)的溫度分別為t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，則兩等溫面之間的平均溫度變化率為：

溫度梯度:

溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向為正。2023/4/27第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一

傅立葉定律是熱傳導的基本定律，它指出：單位時間內(nèi)傳導的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即導熱系數(shù)表征物質(zhì)導熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強有關(guān)。式中

Q——單位時間傳導的熱量，簡稱傳熱速率，w

A——導熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2

λ——導熱系數(shù)(thermalconductivity)，w/m.k。式中的負號指熱流方向和溫度梯度方向相反。

2傅立葉定律——傅立葉定律

2023/4/27第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一二、熱導率（導熱系數(shù)

）1、導熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。一般，金屬的導熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。

2023/4/27第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2、固體的導熱系數(shù)

純金屬的導熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，金屬的導熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度升高而增大。3、液體的導熱系數(shù)

在非金屬液體中，水的導熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小，2023/4/27第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一純液體的導熱系數(shù)比溶液的導熱系數(shù)大。3、氣體的導熱系數(shù)

氣體的導熱系數(shù)很小，不利于導熱，但有利于保溫。氣體的導熱系數(shù)隨溫度升高而加大。在相當大的壓強范圍內(nèi)，氣體的導熱系數(shù)隨壓強變化極小

注意：在傳熱過程中，物質(zhì)內(nèi)不同位置的溫度可能不相同，因而導熱系數(shù)也不同，在工程計算中常取導熱系數(shù)的算術(shù)平均值。2023/4/27第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/27第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一三、通過平壁的穩(wěn)定熱傳導

1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導

邊界條件為：x=0時，t=t1

x=b時，t=t2

2023/4/27第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一R——導熱熱阻，K/W；傳導距離b越大，傳熱面積和導熱系數(shù)越小，傳導熱阻越大（4-6）2023/4/27第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導

2023/4/27第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一推廣到n層平壁有：多層平壁導熱是一種串聯(lián)的導熱過程，串聯(lián)導熱過程的推動力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯(lián)電阻疊加原則。

（4-7）2023/4/27第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一四、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導1、單層圓筒壁的熱傳導仿照平壁熱傳導公式，通過該圓筒壁的導熱速率可以表示為：

2023/4/27第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期一分離變量積分：

——圓筒壁的導熱熱阻

這個式子也可以寫成與平壁傳導速率方程類似的形式

（4-9）2023