大學(xué)課后習(xí)題解答

大學(xué)課后習(xí)題解答之

化工原理（上）-天津大學(xué)化工學(xué)院-柴誠(chéng)敬主編

緒論

1.從基本單位換算入手，將下列物理量的單位換算為SI

單位。

(1)水的黏度〃=0.00856g/(cm-s)

(2)密度〃=138.6kgf，s2/m4

(3)某物質(zhì)的比熱容O0.24BTU/(lb」F)

(4)傳質(zhì)系數(shù)KG=34.2kmol/(m2hatm)

(5)表面張力(T=74dyn/cm

(6)導(dǎo)熱系數(shù)4=1kcal/(m，h，℃)

解：本題為物理量的單位換算。

（1）水的黏度基本物理量的換算關(guān)系為

1kg=1000g,1m=100cm

則

100cm

"=0.008568.56xl(T"kg/(m-s)=8.56xIO-4Pa-s

cm-sIm

（2）密度基本物理量的換算關(guān)系為

1kgf=9.81N,1N=1kg-m/s2

138.6「必孚『乳史口卜「

=1350kg/m'

則LJLIkgf￡IN.

（3）從附錄二查出有關(guān)基本物理量的換算關(guān)系為

1BTU=1.055kJ,1b=0.4536kg

l°F=-℃

9

則

BTU1.055kJlib1°F

Cp=0.24=1.005kJ/(kg-℃)

lb°F1BTUJL0.4536kgJI5/9℃

（4）傳質(zhì)系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為

1h=3600s,1atm=101.33kPa

則

kmollhlatm52

K=34.2=9.378xlO_kmol/(mskPa)

Gm2h-atm3600s101.33kPa

（5）表面張力基本物理量的換算關(guān)系為

1dyn=lxlO_5N1m=100an

則

dyn1x105N100cm

cr=74=7.4x10-2N/m

cmIdynIm

（6）導(dǎo)熱系數(shù)基本物理量的換算關(guān)系為

1kcal=4.1868xlO3J,1h=3600s

則

kcallT4.1868X1()3J］「此

2=1=1.163J/(ms-℃)=1.163W/(m.℃)

m2h℃Ikcal3600s

2.亂堆25cm拉西環(huán)的填料塔用于精儲(chǔ)操作時(shí)，等板

高度可用下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，即

4

“E=3.9A(2.78X1(TG)B(12.010)C(0.3048ZO嚴(yán)純

PL

式中〃E—等板高度，匕

G—?dú)庀噘|(zhì)量速度，lb/(Hh)；

。一塔徑，ft;

Zo—每段(即兩層液體分布板之間)填料層高度，ft;

a—相對(duì)揮發(fā)度，量綱為一；

〃L一液相黏度，CP；

"L—液相密度，lb/ft3

A、B、C為常數(shù)，對(duì)25mm的拉西環(huán)，其數(shù)值分別為

0.57、-0.1及1.24。

試將上面經(jīng)驗(yàn)公式中各物理量的單位均換算為SI單位。

解：上面經(jīng)驗(yàn)公式是混合單位制度，液體黏度為物理單

位制，而其余諸物理量均為英制。

經(jīng)驗(yàn)公式單位換算的基本要點(diǎn)是：找出式中每個(gè)物理量新舊

單位之間的換算關(guān)系，導(dǎo)出物理量“數(shù)字”的表達(dá)式，然后

代入經(jīng)驗(yàn)公式并整理，以便使式中各符號(hào)都變?yōu)樗Ｍ膯?/p>

位。具體換算過程如下：

(1)從附錄查出或計(jì)算出經(jīng)驗(yàn)公式有關(guān)物理量新舊單位

之間的關(guān)系為

1ft=0.3049m

llb/(ft2-h)=1.356xIO3kg/(m2.s)(見1)

a量綱為一，不必?fù)Q算

lcp=lxlO'Pa-s

1lb=1<lbV1kgY128Q3ftV1601kg/m2

ft3(ft3JI2.20461bJIlm)&

(2)將原符號(hào)加上”以代表新單位的符號(hào)，導(dǎo)出原

符號(hào)的“數(shù)字”表達(dá)式。下面以HE為例：

3280311

則=H,l：—x=3.2803//；

ftftm

同理G=G7(l.356x1()3)=737.5G,

。=3.2803。'

Zo=3.2803Z(；

Pi=p；/16.01=0.062460：

(3)將以上關(guān)系式代原經(jīng)驗(yàn)公式，得

3.2803W；=3.9x0.57(2.78xl0.x737.56'廠’(12.01x3.2803。'),"x

(0.3048xx3.2803Z；/aJ

整理上式并略去符號(hào)的上標(biāo)，便得到換算后的經(jīng)驗(yàn)公

式，即

4124，/3

//E=1.084x10-A(0.205G)-°'(39,4/))Z0”

PL

第一章流體流動(dòng)

流體的重要性質(zhì)

1.某氣柜的容積為6000m）若氣柜內(nèi)的表壓力為5.5

kPa,溫度為40℃o已知各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)為：達(dá)40%、

N220%>CO32%.C027%>CH.11%,大氣壓力為101.3kPa,

試計(jì)算氣柜滿載時(shí)各組分的質(zhì)量。

解：氣柜滿載時(shí)各氣體的總摩爾數(shù)

=叱=加3生世業(yè)遜皿=246245而。1

RT8.314x313

各組分的質(zhì)量：

=40%%XMH,=40%x246245.4x2kg=197kg

XN

八N2=20%I%NM2=20%x246245.4x28***kg=1378.973kg

加co=32%%xMC0=32%x246245.4x28kg=2206.36kg

加8,=7%%xMg,=7%x246245.4x44kg=758.44kg

〃小vrl=41%〃，IxAv/rClH4=1%x246245.4x16kdg=39.4kgd

2.若將密度為830kg/m3的油與密度為710kg/m3的油

各60kg混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油為理想溶

液。

解：=叫+m2=（60+60）kg=120kg

（60

匕=匕+匕=色+也==0.157m3

P\Pi

,=^|^ykg/m'=76433kg/n?

流體靜力學(xué)

3.已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3kPa,乙地區(qū)的平

均大氣壓力為101.33kPa,在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一

個(gè)真空表，其讀數(shù)為20kPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的

讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對(duì)壓力與甲地區(qū)操作時(shí)

相同？

解：（1）設(shè)備內(nèi)絕對(duì)壓力

絕壓=大氣壓-真空度=（85.3xl05-20xl03）Pa=65,3kPa

（2）真空表讀數(shù)

真空度二大氣壓-絕壓=（101.33乂103_65.3乂10'同=36.031^

4.某儲(chǔ)油罐中盛有密度為960kg/n?的重油（如附圖所

示），油面最高時(shí)離罐底9.5m,油面上方與大氣相通。在罐

側(cè)壁的下部有一直徑為760mm的孔，其中心距罐底1000

mm,孔蓋用14mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作壓

力為39.5Xl（）6pa,問至少需要幾個(gè)螺釘（大氣壓力為101.3

X十pa）?

解：由流體靜力學(xué)方程，距罐底1000mm處的流體壓力

為

p=p+硼=[101.3xlO3+960x9.81x（9.5-1.0）]Pa=1.813x10'Pa（絕壓）

作用在孔蓋上的總力為

尸=（p-pJA=a.813xl03-101.3xl0,）x^x0.76:N=3.627xl04N

每個(gè)螺釘所受力為

F.=39.5xl0x--0.0142N=6.093xI03N

14

因此

4

n=F/Ft=3.627x10/(6.093x1O')N=5,95=6(個(gè))

vn

Iu

習(xí)題5附圖

習(xí)題4附圖

5.如本題附圖所示，流化床反應(yīng)器上裝有兩個(gè)U管壓

差計(jì)。讀數(shù)分別為/?尸500mm,&=8Omm,指示液為水銀。

為防止水銀蒸氣向空間擴(kuò)散，于右側(cè)的U管與大氣連通的玻

璃管內(nèi)灌入一段水，其高度R3=100mm。試求A、8兩點(diǎn)的

表壓力。

解：（1）4點(diǎn)的壓力

RR

PK=0水g3+P^g2=0OOOX9.81X0.1+13600x<

(2)B點(diǎn)的壓力

習(xí)題6附圖

PB=PA+P京

=(1.165x104+13600x9.81x0.5)Pa=7.836x104Pa(表)

6.如本題附圖所示，水在管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體壓

力，在管道某截面處連接U管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)

/?=100mm,/z=800mmo為防止水銀擴(kuò)散至空氣中，在水銀

面上方充入少量水，其高度可以忽略不計(jì)。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮?/p>

力為10L3kPa,試求管路中心處流體的壓力。

解：設(shè)管路中心處流體的壓力為p

根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，PE

則P+P水gh+P汞gR=Pa

P=Pa一夕水g〃一夕采gR

-(101.3xl03-1000x9.8x0.8-13600x9.8xO.1)Pa=80.132kPa

7.某工廠為了控制乙快發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過13.3

kPa（表壓），在爐外裝一安全液封管（又稱水封）裝置，如

本題附圖所示。液封的作用是，當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，

氣體便從液封管排出。試求此爐的

安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深/7

度鼠!

解：^^=13.3/.n.HLLL

13.3/(0評(píng))=13.3x1000/(1000x9.8)m=1

習(xí)題7附圖

流體流動(dòng)概述

8.密度為1800kg/m3的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為60mm的管

道輸送到某處，若其平均流速為0.8m/s,求該液體的體積流

3

量(m/h)＞質(zhì)量流量(kg/s)和質(zhì)量通量[kg/(m2?s)]o

解：匕=uA=u^d2=0.8XX0.062X3600m3/s=8.14m3/h

■jr314

22

ws=uAp=u—dp=0.8x-x0.06x1000kg/s=2.26kg/s

G=up=0.8x1000kg/(m2-s)=8OOkg/(m2-s)

9.在實(shí)驗(yàn)室中，用內(nèi)徑為1.5cm的玻璃管路輸送20℃

的70%醋酸。已知質(zhì)量流量為10kg/min。試分別用用SI和

厘米克秒單位計(jì)算該流動(dòng)的雷諾數(shù)，并指出流動(dòng)型態(tài)。

解：(1)用SI單位計(jì)算

查附錄70%醋酸在20℃時(shí)，p=1069kg/m\^=2.50x105Pa-s

J=1.5cm=0.015m

2

?b=10/(60x7t/4x0.015xl069)m/s=0.882m/s

Re=也血=0.015x0.882x1069/(2.5xIOJ)=5657故

為湍流。

(2)用物理單位計(jì)算

/?=1069g/cm3,//=0.025g/(cm-s)

d=1.5cm，ub==88.2cm/s

Re==1.5x88.2x1.069/0.025=5657

10.有一裝滿水的儲(chǔ)槽，直徑1.2m,高3m。現(xiàn)由槽底

部的小孔向外排水。小孔的直徑為4cm,測(cè)得水流過小孔的

平均流速4°與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系為：

w0=0.62y/2zg

試求算(1)放出In?水所需的時(shí)間(設(shè)水的密度為1000

kg/m3）；（2）又若槽中裝滿煤油，其它條件不變，放出In?

煤油所需時(shí)間有何變化（設(shè)煤油密度為800kg/m3）?

解：放出In?水后液面高度降至力，則

【Z。一息百=（3-。-8846加=2115m

由質(zhì)量守恒，得

必_叱+幽=0，叫=0（無水補(bǔ)充）

21de

卬2==（）.62p4J2gz（為小孔截面積）

M=PAZ（A為儲(chǔ)槽截面積）

故有0.62pAiiy[2^+pA-=0

BP=-0.62&。

而4

上式積分得0—^=（—）（zr-z；/2）

0.62而A。

=-------/f_L]（3vs-2.115退i=126.4s=2.1min

0.6272^8110.04J尸

11.如本題附圖所示，高位槽內(nèi)的水位高于地面7m,

水從。108mmX4mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5

mo已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按工比=5.5〃2計(jì)算，其中〃

為水在管內(nèi)的平均流速（m/s）。設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)，試計(jì)算（1）

A-A'截面處水的平均流速；（2）水的流量（n?/h）。

解：（1）A-4截面處水的平均流速

在高位槽水面與管路出口截面之間列機(jī)械能衡算方程，

得

++M+

gZ|~=gZ2^h2+—

2P2p

（1）

式中Zi=7m,〃bi?。，Pi=。（表壓）

Z2=L5m,〃2=0（表壓），?b2=5.5u2

代入式（1）得

9.81x7=9.81xl.5+；4+5.5"1

wb=3.0m/s

（2）水的流量（以n?/h計(jì)）

233

Vs=ub2A=3.0X號(hào)X（0.018-2x0.004）=0.02355m/s=84.78m/h

A---A!

?n

習(xí)題11附圖習(xí)題

12附圖

12.20℃的水以2.5m/s的平均流速流經(jīng)038mmX2.5

mm的水平管，此管以錐形管與另一053mmX3mm的水平

管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、3處各插入一

垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng)A、3兩截面間

的能量損失為L(zhǎng)5J/kg,求兩玻璃管的水面差（以mm計(jì)），

并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對(duì)位置。

解：在A、8兩截面之間列機(jī)械能衡算方程

1A12

22

Z九

g+w+-P2+W++

--一

2O-2

。

bib2夕

式中

wbl

_(五)，0.038-0.0025x2丫

Wb2m/s=1.232m/s

0.053-0.003x2)

￡兒=1.5J/kg

1232225

區(qū)』k+=f---~-..+1.5^J/kg=-0.866J/kg

P2I2J

故P「=0.866/9.8Im=0.0883m=88.3mm

Pg

13.如本題附圖所示，用泵2將儲(chǔ)罐1中的有機(jī)混合液

送至精鐳塔3的中部進(jìn)行分離。已知儲(chǔ)罐內(nèi)液面維持恒定，

3

其上方壓力為10133J()5pa。流體密度為800kg/mo精微塔

進(jìn)口處的塔內(nèi)壓力為1.21xlO5Pa,進(jìn)料口高于儲(chǔ)罐內(nèi)的液面

8m,輸送管道直徑為。68mmx4mm,進(jìn)料量為20m3/ho

料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70J/kg,求泵的有效功率。

解：在截面4H和截面B-個(gè)之間列柏努利

方程式，得

22

包+?+84+叱=立+與+gZ2+*f

p2p2

55

p.=1.0133xl0Pa；p2=1.21xl0Pa；Z2-Z}=8.0m；

“產(chǎn)0；Yjh,=70J/kg

VV20/3600/"/

u2=-=----=——-------------------m/s=1.966m/s

A(42彳x(0.068-2x0.004)2

$+審+g(Z?-4)+2%

Wc=

p,

'8002

=(2.46+1.93+78.4+70)J/kg=175J/kg

M=＞匕憶=20/3600x800x173W=768.9W

14.本題附圖所示的貯槽內(nèi)徑。=2m,槽底與內(nèi)徑

do為32mm的鋼管相連，槽內(nèi)無

液體補(bǔ)充，其初始液面高度必為||

2m(以管子中心線為基準(zhǔn))。液,]

體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的全部能量損失

可按￡自=20〃2計(jì)算，式中的〃為液體在管內(nèi)的平均流速

(m/s)o試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m時(shí)所需的時(shí)間。

解：由質(zhì)量衡算方程，得

JT

W=0,W2=-dXp

將式(2),(3)代入式(1)得

在貯槽液面與管出口截面之間列機(jī)械能衡算方程

gzt+^-+—=gz2+^r-+—+l.hl

2P2p

即4+Z4=宇+20"：=20.5"：

或?qū)懗善ナ贰埃?/p>

9.81b

0.692〃

（5）

式（4）與式（5）聯(lián)立，得

0.692服+（二一廠—=0

0.032d0

即-5645半二妁

i.c.6=0,h=h\=2m；6=0,h=lm

積分得e=-5645x2[1-21/21=4676s=1.3h

動(dòng)量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動(dòng)阻力

15.某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層

流流動(dòng)。設(shè)管道寬度為。，高度2必，且。>>光，流道長(zhǎng)度為

L,兩端壓力降為他，試根據(jù)力的衡算導(dǎo)出（1）剪應(yīng)力丁隨

高度y（自中心至任意一點(diǎn)的距離）變化的關(guān)系式；（2）通

道截面上的速度分布方程；（3）平均流速與最大流速的關(guān)系。

解：（1）由于b>>y0,可近似認(rèn)為兩板無限寬，故有

1_._Ap

T=—（一Ap?2yh）=――y

2bLL

（1）

（2）將牛頓黏性定律代入（1）得

du

duAp

上式積分得

“="+c

2/JL

(2)

邊界條件為y=0,〃=0,代入式(2)中，得C=-c=

因此u=~(y2-y?)

2/zL

(3)

(3)—]y=y。，w=wmax

故有△P2

“max=一丁7%

2//L

再將式(3)寫成

(4)

根據(jù)"b的定義，得

16.不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁?/p>

動(dòng)，試證明(1)與主體流速〃相應(yīng)的速度點(diǎn)出現(xiàn)在離管壁

0.293。處，其中々為管內(nèi)半徑；(2)剪應(yīng)力沿徑向?yàn)橹本€分

布，且在管中心為零。

2

解：(1)"=1-(-)=2?b1-(-)■1]

L4」1c」

(1)

當(dāng)M=Wb時(shí)，由式(1)得

(?=14

解得r=0.707r

由管壁面算起的距禺為y=r-r=ri-0,707r=0.293r

(2)

由…-〃包對(duì)式(i)求導(dǎo)得

dr

d"_1K

故r=2^.f=^f

(3)

在管中心處，r=0,故z=0。

17.流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時(shí)的速度分布可用如下的經(jīng)

驗(yàn)式表達(dá)

/、巾

“aIRj

試計(jì)算管內(nèi)平均流速與最大流速之比u"max。

解：就，唉［卜￡).rr

令

\--=y,則「=7?(1—y)

R

0=+(“,2血成@-^<()，也儂？《-y">■=unm

18.某液體以一定的質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流

動(dòng)。若管長(zhǎng)及液體物性不變，將管徑減至原來的1/2,問因

流動(dòng)阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？

解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動(dòng)時(shí)

至二(%)(4)(

心二2，組=(—)2=4

因此&L=(A)(2)(4)2=32^2-

25

h.=(如產(chǎn)25=(^bL)?25=(2XIf25=(0.5)°-=0.841

Re

4id2ub24

故X^=32X0.84=26.9

19.用泵將2Xl()4kg/h的溶液自

反應(yīng)器送至高位槽(見本題附圖)。反

應(yīng)器液面上方保持25.9X1()3pa的真,J

空度，高位槽液面上方為大氣壓。管

道為的鋼管，總長(zhǎng)為

“76mmX4mm習(xí)題19附圖

35m,管線上有兩個(gè)全開的閘閥、一個(gè)孔板流量計(jì)(局部阻

力系數(shù)為4)、五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距

離為17m0若泵的效率為0.7,求泵的軸功率。(已知溶液的

密度為1073kg/m3,黏度為6.3x10“pa.s。管壁絕對(duì)粗糙度可

取為0.3mm。)

解：在反應(yīng)器液面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面2-2,間列機(jī)

械能衡算方程，以截面1-1'為基準(zhǔn)水平面，得

gZ|+與+2+W0=gz+^-+—+Xh

2p22pf

(1)

式中Zi=O,&=17m,Mbl^0

w2x104,,..,

w,=------=------------------；------m/s=1.43m/s

h7r,23600x0.785x0.0682x1073

ldp

P1=-25.9X103Pa(^),P2=0(表)

將以上數(shù)據(jù)代入式(1),并整理得

叱=晨0-4)+冬+互a動(dòng)

2P

=9.81X17+孚+25潟o'+2、=192.0+24

其中￡%=(幾+生/+》)寫

&=幺￡=/68x1.43x1073=1656X城

〃0.63xW'

e/d=0.0044

根據(jù)Re與e/d值，查得2=0.03,并由教材可查得各管件、閥

門的當(dāng)量長(zhǎng)度分別為

閘閥(全開)：0.43X2m=0.86m

標(biāo)準(zhǔn)彎頭：2.2X5m=llm

故￡丸=(0.03X史+086+11+05+4)至、kg=25.74J/kg

0.0682

于是此=092.0+25.74)J/kg=217.7J/kg

泵的軸功率為

N=W卬/=217.7x2x10」w=1.73kW

sc3600x0.7

流體輸送管路的計(jì)算

20.如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水

位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100n

mm的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有X,

一個(gè)閘閥，距管路入口端15m處安Qjh

有以水銀為指示液的U管壓差計(jì)，其

一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計(jì)連接管內(nèi)充滿了水,

測(cè)壓點(diǎn)與管路出口端之間的直管長(zhǎng)度為20mo

（1）當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)，測(cè)得H=600mm、/z=1500mm；當(dāng)

閘閥部分開啟時(shí)，測(cè)得R=400mm、/?=1400mmo摩擦系數(shù)％

可取為0.025,管路入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問每小

時(shí)從管中流出多少水（n?）?

（2）當(dāng)閘閥全開時(shí)，U管壓差計(jì)測(cè)壓處的壓力為多少

Pa（表壓）。（閘閥全開時(shí)晨4g15,摩擦系數(shù)仍可取0.025。）

解：（1）閘閥部分開啟時(shí)水的流量

在貯槽水面與測(cè)壓點(diǎn)處截面2-2,間列機(jī)械能衡算方

程，并通過截面2-2,的中心作基準(zhǔn)水平面，得

“+爭(zhēng)方警?z*

（a）

式中“二0俵）

1%=pHggR-/?H,ogR=(13600X9.81X0.4-1000X9.81X1.4)Pci=39630Pa(表)

〃b2=。，Z2=。

Z1可通過閘閥全關(guān)時(shí)的數(shù)據(jù)求取。當(dāng)閘閥全關(guān)時(shí)，水靜

止不動(dòng)，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知

（b）

式中/?=1.5m,R=0.6m

將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得

_<13600x0.6

"I1000-1.5m=6.66m

?21V2

Z=(A-+=2.13?>(0.025X—+0.5)=2.13M；

a20.12

將以上各值代入式(a),即

9.81X6.66=￡+遜+2.13公

21000

解得Uh=3.13m/s

22

水的流量為Vs=3600^Mb=(3600x0.785xO.lx3,13)m7s=1.43m7s

(2)閘閥全開時(shí)測(cè)壓點(diǎn)處的壓力

在截面i-r與管路出口內(nèi)側(cè)截面3-3,間列機(jī)械能衡算方程,

并通過管中心線作基準(zhǔn)平面，得

陽+務(wù)片“+小?”

（C）

式中Zi=6.66m,Z3=0，ub\=0,pi=〃3

+<,)y=0.025(言+15)+0.53=4.81”：

2

將以上數(shù)據(jù)代入式（C）,即

2

9.81X6.66=<+4.81wb

2

解得ub=3.13m/s

再在截面i-r與2-2,間列機(jī)械能衡算方程，基平面同前,

得

“+多片“+牛+骨也7

（d）

式中zi=6.66m,Z2=0，〃bi=。，譏b2=3.51m/s,pi=O（表壓

力）

Zk=（0.025牌+0.5）?J/kg=26.2j/kg

將以上數(shù)值代入上式，則

9.81x6.66=阻匚+且-+26.2

21000

4

解得/?2=3.30X10Pa（表壓）

21.10℃的水以5001/min的流量流經(jīng)一長(zhǎng)為300m的

水平管，管壁的絕對(duì)粗糙度為0.05mm。有6m的壓頭可供

克服流動(dòng)的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。

解：由于是直徑均一的水平圓管，故機(jī)械能衡算方程簡(jiǎn)

化為

p

上式兩端同除以加速度g,得

立力=￡4/g=6m（題給）

pg

即=6X9.81J/kg=58.56J/kg

d2

（a）

…旦=500x10

-兀dj~26rr0\x—兀Jj-，

將〃b代入式(a)，并簡(jiǎn)化得

片=2.874XKT42

(b)

2與Re及e/d有關(guān)，采用試差法，設(shè)2=0.021代\式(b),

求出t/=0.0904mo

下面驗(yàn)算所設(shè)的A值是否正確：

e/d=0.05x1070.0904=0.000553

2

?b=0.01062/0.0904m/s=1.3m/s

10℃水物性由附錄查得

p=1000kg/m3,^=130.77X10-5Pas

Re=/〃0.0904xl.3xl0000/(130.77xl()T)=8.99xl0''

由e/d及Re,查得&0.021

并IWJ于出水口15m。設(shè)水溫為12℃,

試求管路的輸水量（n?/h）。

解：在截面1T和截面2-2,之間列柏努利方程式，得

—+y+^Z|=—+-y+^2+^/zf

p2p2

s5

p,=1.0133xl0Pa；p2=；1.0133xl0PaZ2-Z,=15.0m〃產(chǎn)0

—=i(Z,-Z2)-^/zf=9.8x15-/+X%+05

/iYi}

u；A—+^e+1.5=294

Id)

_[294—

”\[(1792.45/1+1.5)

(1)~

米用試差法，假設(shè)的=2.57m/s

貝端如="空絲空=2」"1。5

H124.23x10-5

取管壁的絕對(duì)粗糙度為0.2mm,

則管壁的相對(duì)粗糙度為?=—?0.0019

d106

查圖1-22,得

2=0.024

代入式(1)得，

u2=2.57m/s

故假設(shè)正確，“2=2.57m/s

管路的輸水量

233

V=u2A=2.51xx(0.114-2x0.004)x3600m/h=81.61m/h

23.本題附圖所示為一輸水系

統(tǒng)，高位槽的水面維持恒定，水分開工^____________

別從BC與BD兩支管排出,高位槽―小卜

液面與兩支管出口間的距離均為1一L-

11。A3管段內(nèi)徑為38m、長(zhǎng)為58習(xí)題23附圖

m；支管的內(nèi)徑為32mm、長(zhǎng)為

12.5m；5。支管的內(nèi)徑為26mm、長(zhǎng)為14m,各段管長(zhǎng)均

包括管件及閥門全開時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度。AB與BC管段的摩擦系

數(shù)丸均可取為0.03。試計(jì)算(1)當(dāng)8D支管的閥門關(guān)閉時(shí)，

5c支管的最大排水量為多少(m3/h)；(2)當(dāng)所有閥門全開

時(shí)，兩支管的排水量各為多少(n?/h)?(5。支管的管壁

絕對(duì)粗糙度，可取為0.15mm,水的密度為lOOOkg/n?,黏

度為0.001Pa.so)

解：(1)當(dāng)3。支管的閥門關(guān)閉時(shí)，支管的最大排水

量

在高位槽水面1-r與5c支管出口內(nèi)側(cè)截面C-C間列機(jī)

械能衡算方程，并以截面C-C為基準(zhǔn)平面得

g4+號(hào)+—gZc+埠+莊+/

2P2p

式中zi=llm,zc=0,wbi^0,p\=pc

故竽產(chǎn)9.81XU=107.9J/kg

(a)

Z%=Z+Z%,BC

(b)

a2

CQ“2

=(0.03x----+0.5)-^=23.15"工

0.0382MB

(c)

2

Zkc=(0.03x=5.86n；

<J)C0,03222c

(d)

=<77)4?WC=0-5MI

將式（e）代入式（b）得

XhIAB=23.15x0.5"：...=1L58"j

將式（f）、（d）代入式（b），得

2%=11.58”；8c+5.86〃；8c=17.44〃；8c

ubC=ub,BC^并以￡自值代入式（a）,解得

〃b,BC=2.45m/s

233

故VfiC=3600XX0.032X2.45m/h=7.10m/h

（2）當(dāng)所有閥門全開時(shí)，兩支管的排水量根據(jù)分支管

路流動(dòng)規(guī)律，有

gzc+乎+改+2*=gz0+-^+互+Z%

2P2p

（a）

兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外

側(cè)，于是上式可簡(jiǎn)化為

EM=工跖

2*=(4牛2+如)駕

將2%、Z%”值代入式（a）中，得

6.36嗑c=(269.22+0.5)嗑。

(b)

分支管路的主管與支管的流量關(guān)系為

^ABUbM=^BCllb.BC+BDUb.BD

2

0.038^wM/3=0.032-wbBC4-0.026wb^D

上式經(jīng)整理后得

u=

bAB0.708z/bfiC4-0.469wbfiD

(c)

在截面1-r與CC'間列機(jī)械能衡算方程，并以GC'為基

準(zhǔn)水平面，得

gq+與+△=g%+^+—+XA,.

2p2p

(d)

〃biwb,c^0

上式中Zi=llm,zc=0,鳧。，

上式可簡(jiǎn)化為

2%=ZG=107.9J/kg

由J已算出Z初B=23.15%Z%BC=6.36U；M

因此23.15u^.+6.36w^=107.9

UAsDDJcJC

在式(b)>(c)、(d)中，〃b,BC、即2均為未

知數(shù)，且2又為〃b9的函數(shù)，可采用試差法求解。設(shè)〃b,80=1.45

m/s,則

Re=duhp/n=626x1.45：1000=37700="=0.0058

1x1026

查摩擦系數(shù)圖得a=0.034。將丸與〃b.BD代入式(b)得

6.36"；B<：=(269.2x0.034+0.5)x1.452

解得wbBC=1.79m/s

將〃b,BC、值代入式(C),角得

uAB=(0.708xl.79+0.469xl.45)m/s=1.95m/s

將%AS、Mb配值代入式(d)左側(cè)，即

23.15xl.952+6.36xl.792-108.4

計(jì)算結(jié)果與式(d)右側(cè)數(shù)值基本相符(108.4^107.9),

故即,BD可以接受，于是兩支管的排水量分別為

VBC=3600x^x0.0322X1.79m'/h=5.18m7h

2

VBC=3600x^x0.026xl.45m7h=2.77m7h

24.在內(nèi)徑為300mm的管道中，用測(cè)速管測(cè)量管內(nèi)空

氣的流量。測(cè)量點(diǎn)處的溫度為20℃,真空度為500Pa,大

氣壓力為98.66Xl()3pa。測(cè)速管插入管道的中心線處。測(cè)壓

裝置為微差壓差計(jì)，指示液是油和水，其密度分別為835

kg/n?和998kg/n?,測(cè)得的讀數(shù)為100mm。試求空氣的質(zhì)

量流量(kg/h)。

解：\P=—A-Pc）gR=（998-835）x9.8x0.1Pa=159.74Pa

查附錄得,20℃,101.3kPa時(shí)空氣的密度為1.203kg/m3,

黏度為L(zhǎng)81xlCf5pa.s,則管中空氣的密度為

p=1.203>兜?意kg/n?=1.166kg/m1

=J型=J2x159.74/1.166m/s=16.55m/:

max

dup__0.3x16.55x1.166

RemaK=3.198x10’

max〃-1.81X10-5

查圖1-28,得

—=0.85

%，

u=0.85"nux=0.85x16.55m/s=14.07m/s

唯==14.07x0.785xO.32x1.166kg/h=11.159kg/h

25.在內(nèi)8mmx2.5mm的管路上裝有標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)，孔

板的孔徑為16.4mm,管中流動(dòng)的是20℃的甲苯，采用角

接取壓法用U管壓差計(jì)測(cè)量孔板兩側(cè)的壓力差，以水銀為指

示液，測(cè)壓連接管中充滿甲苯?，F(xiàn)測(cè)得U管壓差計(jì)的讀數(shù)為

600mm,試計(jì)算管中甲苯的流量為多少（kg/h）?

解：已知孔板直徑4=16.4mm,管徑di=33mm,則

AjAt=（"。/4）2=（0.0164/0.033）2=0.247

設(shè)Re>Re。,由教材查圖1-30得Co=0.626,查附錄得20℃

甲苯的密度為866kg/n?,黏度為0.6X10'pa、甲苯在孔板

處的流速為

cl2gRb-p)…/2x9.8lx0.6x(13600-866)/,

人=邑片-=n°-626^----------------------------------m/s=8o.24m/s

2

甲苯的流量為Vs=3600MOAop=3600x8.24x-x0.0164kg/h=5427kg/h

檢驗(yàn)超值，管內(nèi)流速為

x8.24m/s=2.04m/s

0.033x2.04x866

Re=dup!n==9.72x10">Re

.M0.6x10-'c

原假定正確。

非牛頓型流體的流動(dòng)

26.用泵將容器中的蜂蜜以6.28『=

XIO3m3/s流量送往高位槽中，管路長(zhǎng)而

（包括局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度）為20m,t__

管徑為0.1m,蜂蜜的流動(dòng)特性服從事L_J--------三

,習(xí)題26附圖

律丁=o.o5愣）,密度"=1250kg/nr,求

泵應(yīng)提供的能量（J/kg）o

解：在截面1-1，和截面2-2,之間列柏努利方程式，得

22

++Z+W

—-rglC=—+^-+^Z2+^/jf

p2p2

Pi=1.0I33xl()5pa；生=d.O133xlOSpaZ2-Z,=6.0mi/,?0；w,-0

/

6.28x10-3

工14J