電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)課后習(xí)題答案2-8章張永瑞(第二版)

錄

習(xí)題一...............................1

習(xí)題二...............................6

習(xí)題三................................16

習(xí)題四...............................24

習(xí)題五...............................30

習(xí)題六...............................35

習(xí)題七...............................37

習(xí)題八...............................46

習(xí)題一

1.1解釋名詞：①測(cè)量；②電子測(cè)量。

答：測(cè)量是為確定被測(cè)對(duì)象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。在這個(gè)過程中，人們借助專門的

設(shè)備，把被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的同類單位量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量與單位量之間的數(shù)值關(guān)系，

最后用數(shù)值和單位共同表示測(cè)量結(jié)果。從廣義上說，凡是利用電子技術(shù)進(jìn)行的測(cè)量都可以說

是電子測(cè)量；從狹義上說，電子測(cè)量是指在電子學(xué)中測(cè)量有關(guān)電的量值的測(cè)量。

1.2敘述直接測(cè)量、間接測(cè)量、組合測(cè)量的特點(diǎn)，并各舉一兩個(gè)測(cè)量實(shí)例。

答：直接測(cè)量：它是指直接從測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)獲取被測(cè)量量值的方法。如：用電壓表測(cè)

量電阻兩端的電壓，用電流表測(cè)量電阻中的電流。

間接測(cè)量：利用直接測(cè)量的量與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，間接得到被測(cè)量量值的測(cè)量方

法。如：用伏安法測(cè)量電阻消耗的直流功率尸，可以通過直接測(cè)量電壓U,電流/,而后根

據(jù)函數(shù)關(guān)系P=U/,經(jīng)過計(jì)算，間接獲得電阻消耗的功耗P;用伏安法測(cè)量電阻。

組合測(cè)量：當(dāng)某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果需用多個(gè)參數(shù)表達(dá)時(shí)，可通過改變測(cè)試條件進(jìn)行多次測(cè)量，

根據(jù)測(cè)量量與參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系列出方程組并求解，進(jìn)而得到未知量，這種測(cè)量方法稱為組

合測(cè)量。例如，電阻器電阻溫度系數(shù)的測(cè)量。

1.3解釋偏差式、零位式和微差式測(cè)量法的含義，并列舉測(cè)量實(shí)例。

答：偏差式測(cè)量法：在測(cè)量過程中，用儀器儀表指針的位移（偏差）表示被測(cè)量大小的測(cè)

量方法，稱為偏差式測(cè)量法。例如使用萬用表測(cè)量電壓、電流等。

零位式測(cè)量法：測(cè)量時(shí)用被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較，用零示器指示被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量相等（平

衡），從而獲得被測(cè)量從而獲得被測(cè)量。如利用惠斯登電橋測(cè)量電阻。

微差式測(cè)量法：通過測(cè)量待測(cè)量與基準(zhǔn)量之差來得到待測(cè)量量值。如用微差法測(cè)量直流

穩(wěn)壓源的穩(wěn)定度。

1.4敘述電子測(cè)量的主要內(nèi)容。

答：電子測(cè)量?jī)?nèi)容包括：（1）電能量的測(cè)量如：電壓，電流電功率等；（2）電信號(hào)的特

性的測(cè)量如：信號(hào)的波形和失真度，頻率，相位，調(diào)制度等；（3）元件和電路參數(shù)的測(cè)量如：

電阻，電容，電感，阻抗，品質(zhì)因數(shù)，電子器件的參數(shù)等：（4）電子電路性能的測(cè)量如：放

大倍數(shù)，衰減量，靈敏度，噪聲指數(shù)，幅頻特性，相頻特性曲線等。

1.5列舉電子測(cè)量的主要特點(diǎn)

答：（1）測(cè)量頻率范圍寬；（2）測(cè)試動(dòng)態(tài)范圍廣；（3）測(cè)量的準(zhǔn)確度高；（4）測(cè)量速度

快（5）易于實(shí)現(xiàn)遙測(cè)和長(zhǎng)期不間斷的測(cè)量；（6）易于實(shí)現(xiàn)測(cè)量過程的自動(dòng)化和測(cè)量?jī)x器的

智能化；（7）影響因素眾多，誤差處理復(fù)雜。

1.6選擇測(cè)量方法時(shí)主要考慮的因素有哪些？

答：在選擇測(cè)量方法時(shí)，要綜合考慮下列主要因素：①被測(cè)量本身的特性；②所要求

的測(cè)量準(zhǔn)確度；③測(cè)量環(huán)境；④現(xiàn)有測(cè)量設(shè)備等。

1.7設(shè)某待測(cè)量的真值為±0.00,用不同的方法和儀器得到下列三組測(cè)量數(shù)據(jù)。試用

精密度、正確度和準(zhǔn)確度說明三組測(cè)量結(jié)果的特點(diǎn)：

①10.10,10.07,10.⑵10.06,10.07,10.12,10.11,10.08,10.09,10.11；

②9.59,9.7L10.68,10.42,10.33,9.60,9.80,10.21.,9.98,10.38；

③10.05,10.04,9.98,9.99,10.00,10.02,10.01,999,9.97,9.99?

答：①精密欠正確；②準(zhǔn)確度低：③準(zhǔn)確度高。

1.8SX1842數(shù)字電壓表數(shù)碼顯示最大數(shù)為19999,最小一檔量程為20mV,問該電壓

表的最高分辨率是多少？

解：20mV/19999=0.001mV=luV

1.9SR46示波器垂直系統(tǒng)最高靈敏度為50uV/div,若輸入電壓為120uV,則示波器

熒光屏上光點(diǎn)偏移原位多少格？

解：120/50=2.4格

1.10某待測(cè)電路如題1.10圖所示。

（1）計(jì)算負(fù)載照上電壓U。的值（理論值）。

（2）如分別用輸入電阻R、.為120kO.和10MQ的晶體管萬用表和數(shù)字電壓表測(cè)量端電

壓U。，忽略其他誤差，示值U。各為多少?

（3）比較兩個(gè)電壓表測(cè)量結(jié)果的示值相

_

_電

對(duì)誤差r*[r*=(U°-Ux)/UxX100%]_壓

V

_表

_

_

30_

解(1)U——x52.5V_

°30+30U

(2)R*i=30〃120=24KQ

24

U=-x52.22V題1.10圖

"30+24

R^2=30//10000=29.91KQ

_29.91

x52.496V

"-30+29.91

(3)r.—-0x100%■即~^-^-xlOO%12.6%

V1

Ux2.22

片”1。。％^=^xl00%.16%

1.11已知某熱敏電阻隨溫度變化的規(guī)律為RT=,其中A、R,分別為

熱力學(xué)溫度為To=300K和71時(shí)的阻值,8為材料系數(shù)。已測(cè)得①A=290K,R|=14.12kC,

②T2=320K,/?2=5.35kg。求心和瓦

解：14.12=%e290300（1）

B(------------)

5.35=R0e3203oo

聯(lián)立（1）、（2）解得:

B=3003R()=10.05KQ

1.12試設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，測(cè)量某放大器的直流輸出電阻（阻值估計(jì)在30g左右）。

解：設(shè)計(jì)如右圖所示，為減少測(cè)量誤差采用

I------------------

數(shù)字電壓表測(cè)量，且Ri、R,都在30KQ左右，出

r\K

可忽略電壓表接入對(duì)輸出電壓的影響，則有：］工廠丫1

1.13選擇測(cè)量?jī)x器時(shí)，通常要根據(jù)被測(cè)量的大致大小選擇合適的測(cè)量量程。例如仍采

用題1.10所示的測(cè)量電路，現(xiàn)分別用MF-20晶體管電壓表的6V檔和30V檔測(cè)量負(fù)載/?,.

上電阻U。,已知電壓表的電壓靈敏度為20kQ/V（由此司算出各檔量程電壓表輸入電阻Kv

=電壓靈敏度x量程），準(zhǔn)確度等級(jí)為2.5級(jí)（準(zhǔn)確度等級(jí)s表示儀表的滿度相對(duì)誤差不超過

s%,即最大絕對(duì)誤差為Ax,“=±s%“,“試分別計(jì)算兩個(gè)量程下的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

解：6V檔時(shí)：

Rvj=120KQR外i=30//120=24KQ

△x〃=Ux|-A=2.222-2.5=-0.278VAx”=±2.5%X6=±0.15V

苗=出用|AX12|0.482V

y=M%c=100%^^x

1A2.5

30V檔時(shí):

RV2=30X20=600KQR“卜2=30〃6(X)=28.57KQ

no57

。產(chǎn)=—x52.244V

a230+28.57

Ax2/==2.244-2.5=-0.06VAx22=±2.5%X30=±0.75V

△X2=0.81V

必&冬32.4%

22.5

1.14比較測(cè)量和計(jì)量的類同和區(qū)別。

答：測(cè)量是把被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的同類單位量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量與單位量之間的數(shù)

值關(guān)系，最后用數(shù)值和單位共同表示測(cè)量結(jié)果。

計(jì)量是利用技術(shù)?陽法制手段實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。

計(jì)量可看作測(cè)量的特殊形式，在計(jì)量過程中，認(rèn)為所使用的量具和儀器是標(biāo)準(zhǔn)的，用它

們來校準(zhǔn)、檢定受檢量具和儀器設(shè)備，以衡量和保證使用受檢量具儀器進(jìn)行測(cè)量時(shí)所獲得測(cè)

量結(jié)果的可靠性。I大I此，計(jì)量又是測(cè)量的基礎(chǔ)和依據(jù)。

1.15解釋名詞：①計(jì)量基準(zhǔn)：②主基準(zhǔn)：③副基準(zhǔn)：④工作基準(zhǔn)。

答：①用當(dāng)代最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和工藝水平，以最高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性建立起來的專

門用以規(guī)定、保持和復(fù)現(xiàn)物理量計(jì)量單位的特殊量具或儀器裝置等。

②主基準(zhǔn)也稱作原始基準(zhǔn)，是用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位，具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到

的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。因此,

主基準(zhǔn)也叫國(guó)家基準(zhǔn)。

③副基準(zhǔn)：通過直接或間接與國(guó)家基準(zhǔn)比對(duì)，確定其量值并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器

具。其地位僅次于國(guó)家基準(zhǔn)，平時(shí)用來代替國(guó)家基準(zhǔn)使用或驗(yàn)證國(guó)家基準(zhǔn)的變化。

④工作基準(zhǔn)：經(jīng)與主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)，并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)，實(shí)際用以檢定下

屬計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。

1.16說明檢定、比對(duì)、校準(zhǔn)的含義。各類測(cè)量?jī)x器為什么要定期進(jìn)行檢定和比對(duì)。

答：檢定：是用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的計(jì)量器具對(duì)低一等級(jí)的計(jì)量器具進(jìn)行比較，以達(dá)到全

面評(píng)定被檢計(jì)量器具的計(jì)量性能是否合格的目的。

比對(duì)：在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具之間的量值

進(jìn)行比較，其目的是考核量值的一致性。

校準(zhǔn)：校準(zhǔn)是指被校的計(jì)量器具與高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，以確定被校計(jì)量器具的

示值誤差的全部工作。一般而言，檢定要比校準(zhǔn)包括更廣泛的內(nèi)容。

通過對(duì)各級(jí)基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)量器檢定、比對(duì)和校準(zhǔn)以保證日常工作中所使用的測(cè)量?jī)x器、

量具的量值統(tǒng)一。

習(xí)題二

2.1解釋下列名詞術(shù)語的含義：真值、實(shí)際值、標(biāo)稱值、示值、測(cè)量誤差、修正值。

答：真值：一個(gè)物理量在一定條件下所呈現(xiàn)的客觀大小或真實(shí)數(shù)值。

指定值：由國(guó)家設(shè)立盡可能維持不變的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)(或基準(zhǔn))，以法令的形式指定其所體現(xiàn)

的量值作為計(jì)量單位的指定值。

實(shí)際值：實(shí)際測(cè)量時(shí)，在每一級(jí)的比較中，都以上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的值當(dāng)作準(zhǔn)確無誤的

值，通常稱為實(shí)際值，也叫作相對(duì)真值。

標(biāo)稱值：測(cè)量器具上標(biāo)定的數(shù)值。

示值：測(cè)量器具指示的被測(cè)量量值稱為測(cè)量器具的示值。

測(cè)量誤差：測(cè)量?jī)x器儀表的測(cè)得值與被測(cè)量真值之間的差異。

修正值：與絕對(duì)誤差絕對(duì)值相等但符號(hào)相反的值。

2.2什么是等精度測(cè)量？什么是不等精度測(cè)量？

答：在保持測(cè)量條件不變的情況下對(duì)同?被測(cè)量進(jìn)行的多次測(cè)量過程稱作等精度測(cè)量。

如果在同一被測(cè)量的多次重復(fù)測(cè)量中，不是所有測(cè)量條件都維持不變，這樣的測(cè)量稱為

非等精度測(cè)量或不等精度測(cè)量。

2.3按照表示方法的不同，測(cè)量誤差分成哪幾類？

答：1、絕對(duì)誤差：定義為：Ax=x-Ao

2、相對(duì)誤差

Ar

(1)實(shí)際相對(duì)誤差：r=—xlOO%

AA

Ar

(2)示值相對(duì)誤差：r=—xl00%

x

Ar

(3)滿度相對(duì)誤差：&=yxl00%

(4)分貝誤差:G*=201gA“(dB)

2.4說明系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差的主要特點(diǎn)。

答：系統(tǒng)誤差的主要特點(diǎn)是：只要測(cè)量條件不變，誤差即為確切的數(shù)值，用多次測(cè)量取

平均值的辦法不能改變或消除系差，而當(dāng)條件改變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變

化，具有可重復(fù)性。

隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是：①有界性；②對(duì)稱性：③抵償性。

粗差的主要特點(diǎn)是：測(cè)得值明顯地偏離實(shí)際。

2.5有兩個(gè)電容器，其中C|=2000±40pF,C2=470pF±5%,問哪個(gè)電容器的誤差大些？

為什么？

解：q=H±40xl00%±2%因?yàn)閞4r2,所以C2的誤差大些。

1200

2.6某電阻衰減器，衰減量為20±0.M8,若輸入端電壓為1000mV,輸出端電壓等于

多少？

解：由：Gr=2Qlg幺20得：u()=Ui/10=100mV

?o

rx=rob/8.69=±0.1/8.69=±1.2%Au。=rxxuo=±1.2%x100=±1.2mV

輸出端電壓為：100mV±1.2mV

2.7用電壓表測(cè)量電壓，測(cè)得值為5.42V,改用標(biāo)準(zhǔn)電壓表測(cè)量示值為5.60V,求前一

只電壓測(cè)量的絕對(duì)誤差/U,示值相對(duì)誤差r,和實(shí)際相對(duì)誤差以。

解：AU=5.42—5.60=-0.18V

rx=-0.18/5.42=-3.32%=-0.18/5.60=-3.21%

2.8標(biāo)稱值為1.2kQ,容許誤差±5%的電阻，其實(shí)際值范圍是多少？

解：Ax=r*xx=±5%xl20=±60C實(shí)際值范圍是：1200±60C

2.9現(xiàn)檢定一只2.5級(jí)量程IOOV電壓表，在50V刻度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為48V,問在

這點(diǎn)上電壓表是否合格？

解：Axm=+2.5%x100=±2.5VAx=50-48=2V<2.5V電壓表合格。

2.10現(xiàn)校準(zhǔn)一個(gè)量程為100mV,表盤為100等分刻度的毫伏表，測(cè)得數(shù)據(jù)如下:

儀表刻度值(mV)0102030405060708090100

標(biāo)準(zhǔn)儀表示值(mV)0.09.920.230.439.850.260.470.380.089.7100.0

絕對(duì)誤差(mV)0.00.1-0.2-0.40.2-0.2-0.4-0.30.00.30.0

修1E值c(mV)0.0-0.10.20.4-0.20.20.40.30.0-0.30.0

求：①將各校準(zhǔn)點(diǎn)的絕對(duì)誤差/U和修正值c填在表格中；

②10mV刻度點(diǎn)上的示值相對(duì)誤差心和實(shí)際相對(duì)誤差以；

③確定儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)；

④確定儀表的靈敏度。

解：②rx=0.1/10xl00%=l%rA=0.1/9.9xl00%=1.01%

③因?yàn)椋篈x?,=-0.4mVrm=-0.4/100=-0.4%

所以：s=0.5

(4)100/100=1mV

2.11WQ—1型電橋在/=1kHz時(shí)測(cè)O.lpF?UOpF電容時(shí)，允許誤差為±1.0%x(讀

數(shù)值)±0.01%x(滿量程值)，求該電橋測(cè)得值分別為IpF、10pF、lOOpF時(shí)的絕對(duì)誤差、相對(duì)

誤差。

解：Ax,n=±0.01%xl10=±0.011pFAx)=±1.0%xl±0.011=±0.021pF

AX2=±1.0%X10±0.011=±0.111pFAx3=±1.0%xl00±0.011=±1.011pF

21

r=fr0-0xl00%±2.1%=42dlixlOO%±1.11%

XI]10

1011

r=frxl00%±1.011%

“3100

2.12如題2.12圖所示，用內(nèi)阻為Rv的電壓表測(cè)量A、B兩點(diǎn)間電壓，忽略電源E、

電阻RI、R2的誤差，求:

①不接電壓表時(shí)，A、B間實(shí)際電壓UA；

②若R、,=20M,由它引入的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差各為多少?

③若Rv=lMD,由它引入的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差又各為多少？

解：①UA————-xl29.6V

45+20

②Un=3-xl2V

*25+10

rv2=^^<100%%

8

%=紅為歐）％%

429.6

③R^=20//1000=19.6KQ題2..12圖

U：==&弟61Hl2

t35+19.3

;=^rf&xl00%

%-書即。。%%

2.13用準(zhǔn)確度s=1.0級(jí),滿度值IOORA的電流表測(cè)電流,求示值分別為80|iA和4（〃A

時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

解：Axi=Ax2=Axm=+1%X100=+IgA

ra=Axi/X|=±1/80=±1.25%rx2=^X2lx2—±1/40=±2.5%

2.14某4工位（最大顯示數(shù)字為19999）數(shù)字電壓表測(cè)電壓，該表2V檔的工作誤差為土

2

0.025%（示值）±1個(gè)字，現(xiàn)測(cè)得值分別為0.0012V和1.9888V,問兩種情況下的絕對(duì)誤差和

示值相對(duì)誤差各為多少？

+00252

解：Ax,^~x0.0012±1x±0.1/nV

110019999

r吆12—x100%±8.36%

”0.0012

2

Ax產(chǎn)竺竺xl.9888±lx±0.6mV

10019999

±5.972xl0~4

xlOO%±0.03%

1.9888

2.15伏一安法測(cè)電阻的兩種電路示于題2.15圖(a)、(b),圖中合為電流表，內(nèi)阻RA,

動(dòng)為電壓表，內(nèi)阻Rv,求：

①兩種測(cè)量電路中，由于RA、Rv的影響，只。的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少？

②比較兩種測(cè)量結(jié)果，指出兩種電路各自適用的范圍。

題2.15圖

解

&十9R,十R,，

應(yīng)-1

F1+&/&測(cè)得值偏小，Rv>>Rr時(shí)，％很小。

(b)Rrb=Rr+RA△R,vb=RA^=口人/氐

rb>0測(cè)得值偏大,RA〈<RX時(shí)，4很小。

2.16被測(cè)電壓8V左右，現(xiàn)有兩只電壓表，一只量程。?10V,準(zhǔn)確度si=1.5,另一種

量程0?50V,準(zhǔn)確度s2=1.0級(jí)，問選用哪一只電壓表測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確？

解：Axi=Axmi=rm|Xxmi=±1.5%x10=±0.15V

ri=Axi/xi=±0.15/8=±1.88%

Ax2=AXm2=rm2XXm2=±1.0%x50=±0.5V

r2=AX2/X2=±0.5/8=±6.25%

r1<r2,選用準(zhǔn)確度si=1.5電壓表測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.17利用微差法測(cè)量一個(gè)10V電源，使用9V標(biāo)稱相對(duì)誤差±0.1%的穩(wěn)壓源和一只準(zhǔn)

確度為s的電壓表，如題2.17圖所示。要求測(cè)量誤差/。/比±0.5%,問s=?

解：=型普卜色g

--10.1%|)

◎

1O待V

a9V

--10.1%|)測(cè)

電壓表穩(wěn)

電壓

源源

F*)%

依題意得：±（—+4^）%

±0.5%題2.17圖

1010

所以：sW4.1選用2.5級(jí)的電壓表。

2.18題2.18圖為普通萬用表電阻檔示意圖,Ri稱為中值電阻，Rx為待測(cè)電阻，E為

表內(nèi)電壓源（干電池）。試分析，當(dāng)指針在什么位置時(shí)，測(cè)量電阻的誤差最??？

解：因?yàn)椋?=」E一

&+R

表頭

E

則：R==R,

Rx的絕對(duì)誤差為：AR1冬X與A7

diI1

的相對(duì)對(duì)誤差為：也

Rx—M題2.18圖

RI-R-IE

d(\R)二&陽E)E

令:XM0

（/2代一店）

di7

得f3

即指針在中央位置時(shí)，測(cè)量電阻的誤差最小。

2.19兩只電阻分別為R/=20C±2%,&=（10吐0.4）。，求：兩電阻串聯(lián)及并聯(lián)兩種接

法時(shí)的總電阻和相對(duì)誤差。

解：串聯(lián)時(shí)：相對(duì)誤差:

-/?,~-凡1R*2'

，/cI2。cs1000.4,E

=±(2+r-(k6%-------X——±%

20+HX)20100100

AR.|i=120x0.66%=0.8Q總電阻：120±0.8。

%(Rig)&&

并聯(lián)…A/?

22

(R,R2)

=+"「；?公RA

(&+此)2(R、5

的￡R2%

K+生%

符號(hào)有正有負(fù)時(shí):

R2

G并="

=±1.77%

R并=20〃100=16.7。AR=±16.7x1.77%=±0.3Q

并聯(lián)時(shí)的總電阻為：16.7C±0.3C

2.20用一只量程為5V,準(zhǔn)確度s=1.5級(jí)電壓表測(cè)量題2.20圖中a、b點(diǎn)電位分別為

和U?=4.26V,%=4.19V,忽略電壓表的負(fù)載效應(yīng)，求:

①U,、5,絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差各為多少？

②利用Uab=Ua—Ub公式計(jì)算，則電壓Uab的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少?

解：AUa=AUb=AUm=±S%-Um

=+1.5%x5=0.075V

Uab=4.26-4.19=0.07V

%二t（Ob七匕.79%）

ab0.070.07

=+214.26%

AUab=rabxUab=+214.26%x0.07=±0.15V題2.20圖

2.21用電橋法測(cè)電阻時(shí)，利用公式RX=R「R3/R2,已知RI=100。，AR)=±0.1Q,R3

=100Q,AR3=±0.1Q,R2=1000Q,AR2=±0.1Q?求：測(cè)得值Rx的相對(duì)誤差。

解：rRi=±0.1/100=±0.1%rR3=±0.1%rR2=±l/1000=±0.1%

“=坦用|||叫|^21)=±(0.1%+0.1%+0.1%)=±0.3%

2.22電阻上消耗的電能W=LJ2/R,t,已知卬=±1%,0=±0.5%，r產(chǎn)土1.5%,求川。

解：刖=1(徑出)|司職|書機(jī)琳+創(chuàng)5%)=±4%

2.23金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率可用。=4L/7td2R公式計(jì)算，式中L(cm)、d(cm)、R(C)分別為

導(dǎo)線的長(zhǎng)度、直徑和電阻值，試分析在什么條件下◎的誤差最小，對(duì)哪個(gè)參數(shù)的測(cè)量準(zhǔn)確度

要求最高。

解：△<7——(L-，d抬)—A—AR

71d2Rd3Rd2R2

ACTAL_Ad_A/?

——==-rr

bLdRLdR

當(dāng)11=2口+0時(shí)，△%=（）最小。導(dǎo)體的直徑參數(shù)d的測(cè)量準(zhǔn)確度要求最高。

2.24電橋測(cè)一個(gè)50mH左右的電感，由于隨機(jī)誤差的影響，使電感的測(cè)量值在Lo±0.8mH

的范圍內(nèi)變化。若希望測(cè)量值的不確定度范圍減小到0.3mH以內(nèi)，仍使用該電橋，問可采

用什么辦法。

解：采用對(duì)照法進(jìn)行測(cè)量，第一次測(cè)量電橋平衡時(shí)有：

加&限=/（%的貝IJ：LO=LSRRJR3。|=火峪|匕|卜&31）

若％4H右#XI|4|則：父1=±3同

第二次測(cè)量時(shí)，交換口與L的位置，電橋平衡時(shí)有：

JcoL0R4=jcoLs2R3則：L0=LMR4比較兩個(gè)%的表達(dá)式有：

L（i=yJLs/貝I」：勺"2=蟲；//g但/）

若冬I|4|則：。,2=±|4|

所以：々,“2=1^1±°-27

2.25題2.25圖中，用50V量程交流電壓表通過測(cè)量5、S獲得U值現(xiàn)。產(chǎn)5=

40V,若允許U的誤差±2%,問電壓表的準(zhǔn)確度應(yīng)為幾級(jí)？

解：△U|=AU2=±s%xUm=±s%x50=0.5s

==

rUirU2±0.5s/40=±l.25s%

,Iz40II40Ik

r=±i——-——％--------\rU2\)=±1.25s%

40+401叫4山01U2'

依題意得:±1.25s%=±2%

解得：s=1.6所以，選用1.5級(jí)的電壓表。題2.25圖

A—R

2.26用示波器測(cè)量題2.26圖所示調(diào)幅波的調(diào)幅系數(shù)M=—^xlOO%,已知A、B

A+B

測(cè)量誤差±10%,問調(diào)幅系數(shù)誤差為多少？

2A

解：AM=

(A+B)2(A+B)

2AB2AB

S產(chǎn)灌A/萬B

一4AB,?

當(dāng)A、B有正有負(fù)時(shí)：rM=±^—^\rA\題2.26圖

2.27用數(shù)字電壓表測(cè)得一組電壓值如下表:

nXinXinXi

120.42620.431120.42

220.43720.391220.41

320.40820.301320.39

420.43920.401420.39

520.421020.431520.40

判斷有無壞值，寫出測(cè)量報(bào)告值。

I"

解（1）用公式于=,匯壬求算術(shù)平均值。

n,

應(yīng)您用

32??…+20.40)=20.404

15(=|

(2)列出Vi和Vj2如表2.27—1

-4Y115

(3)n-12——Vv,20.0327

nM

表2.27—1

10.0160.00025660.0260.000676110.0160.000256

20.0260.0006767-0.0140.000196120.0060.000036

3-0.0040.0000168-0.1040.01081613-0.0140.000196

40.0260.0006769-0.0040.00001614-0.0140.000196

50.0160.000256100.0260.00067615-0.0140.000016

3G=0.098

從表2.27中可以看出，剩余殘差最大的第8個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，其值為:

|v8|=|-§Fl?|30.100,2為壞值應(yīng)剔除。

（4）剔除胴后的算術(shù)平均值

又'=20.414

（5）重新歹（］出Vi和Vj2如表2.27—2

表2.27—2

Vi2Vi2Vi2

nVinVinVi

10.0060.00003660.0160.000256100.0060.000036

20.0160.0002567-0.0240.00057611-0.0040.000016

3-0.0140.00019612-0.0240.000576

40.0160.0002568-0.0140.00019613-0.0240.000576

50.0060.00003690.0160.00025614-0.0140.000196

（6）剔除為后的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值

01633b心0.0489

（7）剔除肥后無壞值

O-V=(TAJ6T0163=O.XX艇63死0.01308

因此用數(shù)字電壓表測(cè)得結(jié)果為：20.414±0.013

2.28按照舍入法則，對(duì)下列數(shù)據(jù)處理，使其各保留三位有效數(shù)字：

86.3724,8.9145,3.1750,0.003125,59450

解：86.3724=86.48.9145=8.913.1750=3.18

0.003125=0.0031259450=594x10之

2.29按照有效數(shù)字的運(yùn)算法則，計(jì)算下列各結(jié)果：

①1.0713x3.2=3.42②1.0713x3.20=3.43

⑧40.313x4.52=182.2051.4x3.7=190

⑤56.09+4.6532=60.74⑥70.4-0.453=70.0

2.30某電壓放大器，測(cè)得輸入端電壓Ui=1.0mV,輸出端電壓U°=1200mV,兩者相對(duì)

誤差均為±2%,求放大器增益的分貝誤差。

解：G=±(?4M2%+2%)=4%±

rdB=201g(1+4%)=±(20x0.017)=±0.34dB

習(xí)題三

3.1如何按信號(hào)頻段和信號(hào)波形對(duì)測(cè)量用信號(hào)源進(jìn)行分類？

答：按信號(hào)頻段的劃分，如下表所示：

名稱頻率范圍主要應(yīng)用領(lǐng)域

超低頻信號(hào)發(fā)器30kHz以下電聲學(xué)、聲納

低頻信號(hào)發(fā)生器30kHz?300kHz電報(bào)通訊

視頻信號(hào)發(fā)生器300kHz?6MHz無線電廣播

高頻信號(hào)發(fā)生器6MHz?30MHz廣播、電報(bào)

甚高頻信號(hào)發(fā)生器30MHz?300MHz電視、調(diào)頻廣播、導(dǎo)航

超高頻信號(hào)發(fā)生器300MHz?3000MIIz雷達(dá)、導(dǎo)航、氣象

按輸出信號(hào)波形分類:

可分為正弦信號(hào)發(fā)生器和非正弦信號(hào)發(fā)生器。非正弦信號(hào)發(fā)生器又可包括：脈沖信號(hào)發(fā)

生器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、掃頻信號(hào)發(fā)生器、數(shù)字序列信號(hào)發(fā)生器、圖形信號(hào)發(fā)生器、噪聲信

號(hào)發(fā)生器等。

3.2正弦信號(hào)發(fā)生器的主要性能指標(biāo)有哪些？各自具有什么含義？

答：正弦信號(hào)發(fā)生器的主要性能指標(biāo)及各自具有的含義如下：

(1)頻率范圍

指信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生的信號(hào)頻率范圍。

(2)頻率準(zhǔn)確度

頻率準(zhǔn)確度是指信號(hào)發(fā)生器度盤(或數(shù)字顯示)數(shù)值與實(shí)際輸出信號(hào)頻率間的偏差，通常

用相對(duì)誤差表示:

xl00%

式中%為度盤或數(shù)字顯示數(shù)值，也稱預(yù)調(diào)值，力是輸出正弦信號(hào)頻率的實(shí)際值。

（3）頻率穩(wěn)定度

其他外界條件恒定不變的情況下，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，信號(hào)發(fā)生器輸出頻率相對(duì)于預(yù)調(diào)值變

化的大小。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，頻率穩(wěn)定度又分為頻率短期穩(wěn)定度和頻率長(zhǎng)期穩(wěn)定度。頻率短期

穩(wěn)定度定義為信號(hào)發(fā)生器經(jīng)過規(guī)定的預(yù)熱時(shí)間后，信號(hào)頻率在任意15min內(nèi)所發(fā)生的最大

變化，表示為：

拉Jm那一/min「京。％

4

頻率長(zhǎng)期穩(wěn)定度定義為信號(hào)發(fā)生器經(jīng)過規(guī)定的預(yù)熱時(shí)間后，信號(hào)頻率在任意3h內(nèi)所發(fā)

生的最大變化，表示為：

6

預(yù)調(diào)頻率的xX]0-+yHZ

式中x、y是由廠家確定的性能指標(biāo)值。

（4）由溫度、電源、負(fù)載變化而引起的頻率變動(dòng)量

由溫度、電源、負(fù)載變化等外界因素造成的頻率漂移（或變動(dòng)）即為影響量。

①溫度引起的變動(dòng)量

環(huán)境溫度每變化所產(chǎn)生的相對(duì)頻率變化，表示為：預(yù)調(diào)頻率的x70-6/6,即

△=絡(luò)工爐/

工⑷

式中為溫度變化值，％為預(yù)調(diào)值，力為溫度改變后的頻率值。

②電源引起的頻率變動(dòng)量

供電電源變化±10%所產(chǎn)生的相對(duì)頻率變化，表示為：X-10-6,即

△=4Z亞%OF

/o

③負(fù)載變化引起的頻率變動(dòng)量

負(fù)載電阻從開路變化到額定值時(shí)所引起的相對(duì)頻率變化，表示為：X10-6,即

6

^（/-/,）X10X10-6

式中力為空載時(shí)的輸出頻率，月為額定負(fù)載時(shí)的輸出頻率。

（5）非線性失真系數(shù)（失真度）

用信號(hào)頻譜純度來說明輸出信號(hào)波形接近正弦波的程度，并用非線性失真系數(shù)r表示:

式中U\為輸出信號(hào)基波有效值，5、5……U,,為各次諧波有效值。

Ju；+嶺?+~（F

G

由于。2、5……U"等較U1小得多，為了測(cè)量上的方便，也用下面公式定義r：

r=1-，"x100%

依+叱…+U；

（6）輸出阻抗

信號(hào)發(fā)生器的輸出阻抗視其類型不同而異。低頻信號(hào)發(fā)生器電壓輸出端的輸出阻抗一般

600Q（或IkQ）,功率輸出端依輸出匹配變壓器的設(shè)計(jì)而定，通常50Q、75Q、150Q、600

Q和5kQ等檔。高頻信號(hào)發(fā)生器一般僅有50Q或75Q檔。

（7）輸出電平

輸出電平指的是輸出信號(hào)幅度的有效范圍。

（8）調(diào)制特性

當(dāng)調(diào)制信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器內(nèi)部產(chǎn)生時(shí)，稱為內(nèi)調(diào)制，當(dāng)調(diào)制信號(hào)由外部加到信號(hào)發(fā)生器

進(jìn)行調(diào)制時(shí)，稱為外調(diào)制。

3.3文氏橋振蕩器的振蕩原理是什么？

答：是文氏橋振蕩器傳輸函數(shù)的幅頻特性和相頻特性分別為:

當(dāng)3=S0=1/RC,或/=%=1/2兀RC時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)同相，且此時(shí)傳輸函數(shù)

模NM)=MM…=1/3最大，如果輸出信號(hào)U。后接放大倍數(shù)KV=N(3O)=3的同相放大器,

那么就可以維持3=0)0或者f=為=1/2兀RC的正弦振蕩，而由于RC網(wǎng)絡(luò)的選頻特性，其

他頻率的信號(hào)將被抑制。

所

3.4某文氏橋只C振蕩器如題3.4圖

自

示，其中、&是熱敏電阻，試確定它們各

/?3_施

_出

_電

應(yīng)具有什么性質(zhì)的溫度系數(shù)。_壓

_

Hy

答：R3應(yīng)具有正性質(zhì)的溫度系數(shù),

R應(yīng)具有負(fù)性質(zhì)的溫度系數(shù)。

題3.4圖

3.5差頻式振蕩器作低頻信號(hào)發(fā)生器振蕩源的原理和優(yōu)點(diǎn)是什么？

答：差頻式振蕩器的可變頻率振蕩器和固定頻率振蕩器分別產(chǎn)生可變頻率的高頻振

蕩力和固定頻率的高頻振蕩力，經(jīng)過混頻器M產(chǎn)生兩者差頻信號(hào)/=力-方。這種方法

的主要缺點(diǎn)是電路復(fù)雜，頻率準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度較差，波形失真較大；最大的優(yōu)點(diǎn)是容易做到

在整個(gè)低頻段內(nèi)頻率可連續(xù)調(diào)節(jié)而不用更換波段，輸出電平也較均勻，所以常用在掃頻振蕩

器中。

3.6XD-1型低頻信號(hào)發(fā)生器表頭指示分別為2V和5V,當(dāng)輸出衰減旋鈕分別指向下

列各位置時(shí)，實(shí)際輸出電壓值為多大?

、電平

(MB10dB20dB30dB40dB50dB60dB70dB80dB90dB

\頭指示\

倍數(shù)13.161031.62100316100031601043.16X104

2V20.630.20.0630.026.3x10-32x1O-36.3x10“2x1O-46.3x105

5V51.580.50.1580.050.01580.0050.001585xlO41.5810'4

3.7結(jié)合圖3.3-11,說明函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的工作原理和過程。欲產(chǎn)生正向鋸齒波，圖

中二極管應(yīng)如何聯(lián)接？

答：正向鋸齒波充電電壓增大的時(shí)間長(zhǎng)，放電電壓減少的時(shí)間短，在R兩端并聯(lián)的二

二極管左端為正，右端為負(fù)。

RCTT(R//RD)CTT

4=一萬4“，2=------,—U“,t,>t為正向鋸齒波。

aEaE2

3.8說明圖3.3-14所示XD8B框圖中RP4和RP2兩個(gè)電位器的功能。

答：RPa調(diào)頻率，RP?波形選擇。

3.9說明圖3.4-1高頻信號(hào)發(fā)生器各單元的主要作用。

答：振蕩器產(chǎn)生高頻等幅振蕩信號(hào)，調(diào)頻器產(chǎn)生高頻調(diào)頻信號(hào)，內(nèi)調(diào)制信號(hào)振蕩器產(chǎn)生

低頻等幅振蕩信號(hào)，緩沖放大器放大高頻等幅振蕩信號(hào)或高頻調(diào)頻信號(hào)，同時(shí)還起緩沖隔離

作用，調(diào)制度計(jì)顯示調(diào)制度計(jì)的大小，電子電壓表顯示緩沖放大器輸出電壓的大小，步進(jìn)衰

減輸出級(jí)衰減緩沖放大器輸出電壓使之滿足輸入電路對(duì)輸入電壓大小的要求，電源的作用是

為高頻信號(hào)發(fā)生器各單元電路提供合適的工作電壓和電流。

3.10調(diào)諧式高頻振蕩器主要有哪三種類型？振蕩頻率如何確定和調(diào)節(jié)？

答：調(diào)諧信號(hào)發(fā)生器的振蕩器通常為L(zhǎng)C振蕩器，根據(jù)反饋方式，又可分為變壓器反饋

式、電感反饋式（也稱電感三點(diǎn)式或哈特萊式）及電容反饋式（也稱電容三點(diǎn)式或考畢茲式）三

種振蕩器形式。

變壓器反饋式振蕩器的振蕩頻率：fn=一，

2兀底

電感反饋式振蕩器的振蕩頻率：九=—,1

1

電容反饋式振蕩器的振蕩頻率：fQ=—

2萬

c,+c2

通常用改變電感L來改變頻段，改變電容C進(jìn)行頻段內(nèi)頻率細(xì)調(diào)。

3.11題3.11圖是簡(jiǎn)化了的頻率合成器框圖，力為基準(zhǔn)頻率，&為輸出頻率，試確定兩

者之間的關(guān)系。若力=lMHz,