高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)11靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體特點(diǎn)與應(yīng)用

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)1“追碰”問題與時(shí)空觀

?案例探究

［例1!(★★★★★)從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的

地面上有乙物體以初速度V。豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的

初速度V。應(yīng)滿足什么條件？(不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)).若要乙物體在下落過

程中與甲物體相碰，則V。應(yīng)滿足什么條件？

解題方法與技巧：(巧選參照物法)

選擇乙物體為參照物，則甲物體相對(duì)乙物體的初速度:VM=O"o=Wo

甲物體相對(duì)乙物體的加速度as=-g-(-g)=0由此可知甲物體相對(duì)乙物體做豎直向

h

下，速度大小為V。的勻速直線運(yùn)動(dòng).所以，相遇時(shí)間為：t=—

對(duì)第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在空中的時(shí)間為：OWtW組即:0W2〈組

%g

所以當(dāng)歷》檔，兩物體在空中相碰.

對(duì)第二種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下落過程的時(shí)間為："b

即為w2《.所以當(dāng)性瘋時(shí)，乙物體在下落過程中與甲物體相碰.

g%gv2'

［例2］(★★★★★)如圖1-3所示,質(zhì)量為m的木塊可「_

視為質(zhì)點(diǎn)，置于質(zhì)量也為m的木盒內(nèi)，木盒底面水平，長(zhǎng)/=0.8

m,木塊與木盒間的動(dòng)摩擦因數(shù)。=0.5,木盒放在光滑的地面上,

木塊A以0=5m/s的初速度從木盒左邊開始沿木盒底面向布

運(yùn)動(dòng)，木盒原靜止.當(dāng)木塊與木盒發(fā)生碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，圖1-3

且不計(jì)碰撞時(shí)間,取g=10m/s?.問：

(1)木塊與木盒無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊停在木盒右邊多遠(yuǎn)的地方？

(2)在上述過程中，木盒與木塊的運(yùn)動(dòng)位移大小分別為多少？

命題意圖：以木塊與木盒的循環(huán)碰撞為背景，考查考生分析綜合及嚴(yán)密的邏輯推理能

力.B級(jí)要求.

錯(cuò)解分析：對(duì)隔離法不能熟練運(yùn)用，不能將復(fù)雜的物理過程隔離化解為相關(guān)聯(lián)的多個(gè)

簡(jiǎn)單過程逐階段分析，是該題出錯(cuò)的主要原因.

解題方法與技巧：(1)木塊相對(duì)木盒運(yùn)動(dòng)及與木盒碰撞的過程中，木塊與木盒組成的

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終兩者獲得相同的速度，設(shè)共同的速度為v,木塊通過的相對(duì)路程為s,則

22

有：mv=2mv①/Jmgs=—mi/0-—?2mv?由①②解得s=1.25m

022

設(shè)最終木塊距木盒右邊為，由幾何關(guān)系可得：d=s-l=0A5m

(2)從木塊開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)木盒靜止的過程中，木

盒的運(yùn)動(dòng)分三個(gè)階段：第一階段，木盒向右做初速度為廣

零的勻加速運(yùn)動(dòng)；第二階段，木塊與木盒發(fā)生彈性碰撞,

因兩者質(zhì)量相等，所以交換速度：第三階段，木盒做勻

減速運(yùn)動(dòng)，木盒的總位移等于一、三階段的位移之和.

為了求出木盒運(yùn)動(dòng)的位移，我們畫出狀態(tài)示意圖，如圖

1-4所示.設(shè)第一階段結(jié)束時(shí)，木塊與木盒的速度分別為

2

打、丫2,貝1J：mv0=mv1+mv2mgL=-mv^-—m(v］+v^')

22圖1-4

因在第二階段中，木塊與木盒轉(zhuǎn)換速度，故第三階

段開始時(shí)木盒的速度應(yīng)為憶選木盒為研究對(duì)象

21

224

對(duì)第一階段：〃mgs產(chǎn)-mv2對(duì)第三階段:〃mgs=—m%--mv

2222

從小意圖得5盒=51+52S塊=5盒+L?d解得5金=1.075ms塊=1.425m

彈性碰撞：系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒，因而有:

,,

m1v1^m2v2=m1v1+m2u2①

121I2/2

—m/i+—mv=-miVi+-mv②

22222222

上式中內(nèi)、v/分別是m1碰前和碰后的速度，虱分別是牝碰前和碰后的速度.

解①②式得

f_-m2)v}+2/n2v2,_(m2-m1)v2+2m}v］

—------------二------------=——V2-二------------=-------------

機(jī)］+小2機(jī)］+加2

完全非彈性碰撞：死與曬碰后速度相同，設(shè)為V,則

加］匕+能力

m1v1+m2v2=(mi+m2)v,v=——---—.

+機(jī)2

系統(tǒng)損失的最大動(dòng)能△EkmuLmik+Lm2V2?-'(mi+m2)/.非彈性碰撞損失的動(dòng)能

222

介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間.

難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★★)凸透鏡的焦距為/,一個(gè)在透鏡光軸上的物體，從距透鏡3/處，沿光軸

逐漸移動(dòng)到距離2/處，在此過程中

A.像不斷變大

B.像和物之間距離不斷減小

C.像和焦點(diǎn)的距離不斷增大

D.像和透鏡的距離不斷減小

2.(★★★★)兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為心若

前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，己

知前車在剎車過程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速

行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？

3.(★★★★)如圖1-5所示，水平軌道上停放著

一輛質(zhì)量為5.0X102kg的小車A,在A的右方￡=8.0mC)C)0O

處，另一-輛小車8正以速度％=4.0m/s的速度向右做

勻速直線運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離A車，為使A車能經(jīng)過t=10.0s時(shí)圖1-5

間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使

小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及

過程中，推力至少需要做多少功？取g=10m/s2)

4.(★★★★)如圖1-6所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)

量為m的小車，小車上有一半徑為R的2光滑的弧形軌道，設(shè)

4

有一質(zhì)量為m的小球，以V。的速度，方向水平向左沿圓弧軌道

向上滑動(dòng)，達(dá)到某一高度h后，又沿軌道下滑，試求h的大小

及小球剛離開軌道時(shí)的速度.

5.(★★★★★)如圖1-7所示，長(zhǎng)為2L的板面光滑且不

導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車

的質(zhì)量絕緣小物塊B的質(zhì)量若B以一定速度沿

mc=4m,me=2m.

平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊

8速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)圖1-7

量為m/s的小物塊A,將物塊B放在平板車的中央，在整個(gè)

空間加上一?個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，金屬塊A由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A以速度氣與8

發(fā)生碰撞，碰后A以工力的速率反彈回來，8向右運(yùn)動(dòng).

4

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向.

(2)若A第二次和8相碰，判斷是在8與C相碰之前還是相碰之后？

(3)A從第一次與8相碰到第二次與8相碰這個(gè)過程中，電場(chǎng)力對(duì)A做了多少功？

6.(★★★★★)如圖1-8所示，水平放置的導(dǎo)軌，其

xxxxx

電阻、摩擦均不計(jì)，固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感a

XXlxX

應(yīng)強(qiáng)度為8,左端間距為2L,右端間距為L(zhǎng),今在導(dǎo)軌上放

帥、cd兩桿，其質(zhì)量分為2M、M,電阻分為2R、R,現(xiàn)讓XxXXX

ab桿以初速度向右運(yùn)動(dòng).求cd棒的最終速度(兩棒均在X&X<X’X

v0

不同的導(dǎo)軌上).XXXXX

7.(2000年全國)一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面(圖中

紙面)上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激圖1-8

光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m,如圖

1-1所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為丁=60s.光束轉(zhuǎn)動(dòng)

方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過At

=2.5s,光束又射到小車上，則小車的速度為多少？(結(jié)

果保留兩位數(shù)字)

8.(★★★★★)一段凹槽A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，

槽內(nèi)有一小物塊8,它到槽內(nèi)兩側(cè)的距離均為2，如圖1-2

2

所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，

圖

小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.A、8、C三者質(zhì)量相等，1-2

原來都靜止.現(xiàn)使槽A以大小為

%的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知功V也瀛.當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者的速度互換.求:

(1)從48發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程.

(2)在48剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，4,B、C三者速度的大小.

高考物理中的重難點(diǎn)2：連接體問題分析策略整體法與隔離法

1(★★★★★)如圖2-13所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑,

導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,水平部分導(dǎo)軌上原來放有一金屬桿b,已知

a桿的質(zhì)量與b桿的質(zhì)量為m0：mb=3:4,水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求：

(1)a和b的最終速度分別是多大？

(2)整個(gè)過程中回路釋放的電能是多少？

(3)若已知a、b桿的電阻之比Ra：Rb=3:4,其余電阻不計(jì)，整個(gè)過程中a、b上產(chǎn)生

的熱量分別是多少？

2.(★★★★)如圖所示，半徑為R的光滑圓柱體，由支架固定于地面上，用一

條質(zhì)量可以忽略的細(xì)繩，將質(zhì)量為mi和m2的兩個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球連接，放在圓柱體匕

兩球和圓心。在同--水平面上，在此位置將兩物體由靜止開始釋放，問在什么條件下m2

能通過圓柱體的最高點(diǎn)且對(duì)圓柱體有壓力？

圖2—1：1

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)3變力做功與能量轉(zhuǎn)化

?案例探究[例1](★★★★)用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵

釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm.問擊第二次時(shí),

能擊入多少深度？(設(shè)鐵錘每次做功相等)

(圖象法)因?yàn)樽枇=kx,以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F-x圖象

(圖4-4).曲線上面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功.

由于兩次做功相等，故有：

Si=S2(面積),即：

—kx^=—k(x2+Xi)(x2-xi),

22

所以△X=X2-XI=0.41cm

變力做功的求解方法

對(duì)于變力做功一般不能依定義式W=Fscos。直接求解，但可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)

化間接求解.

1.平均力法：

如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性

變化，則可求出平均力等效代入公式W=Fscos，求解.

2.圖象法：

如果參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小

圖4-6

隨時(shí)變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.如圖4-6,那

么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功。

3.動(dòng)能定理法：

在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導(dǎo)致無法直接由W=Fscos〃求變力F做

功的值.此時(shí)，我們可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉砬笞兞的功：W=AEk.

4.功能關(guān)系法：

能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.由此，對(duì)于大小、方向都隨時(shí)變化的變力

F所做的功，可以通過對(duì)物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來求解.

?殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★)一輛汽車在平直公路上從速度V。開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t后，前進(jìn)了距

離5,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度Vmax,設(shè)此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受阻

力恒為F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為

A.FsB.Pt

11

22%ax+%.t

C.—mVmax+FS-—mv0D.F-

222

2.(★★★★)如圖4-7所示,質(zhì)量為m的物體被細(xì)繩牽引著在光滑水平面上做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，。為一光滑孔，當(dāng)拉力為F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R;當(dāng)拉力為8F時(shí)，物體仍做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為四，在此過程中，外力對(duì)物體做的功為

2

A.7FR/2B.7FR/4C3FR/2.DAFR

圖4—7圖4—8

3.（★★★★）—質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于。點(diǎn)，小球在水平力F作

用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn).如圖4-8所示，此時(shí)

懸線與豎直方向夾角為巴則拉力F所做的功為,

_______K_____??

A.mgLcos夕B.mgL（1-cos夕）彳.卡

C.Ftsin0D.FL0i

4.（★★★★）掛在豎直墻上的畫長(zhǎng)1.8m,畫面質(zhì)量為100g,

下面畫軸質(zhì)量為200g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10m/s?.需做:

J的功.翁

5.（★★★★）用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致

的力F,將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A圖小9

點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧右，對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,如圖4-9所示，則

在此過程，力F對(duì)物體做的功為.若將推力改為水平恒力F,則此過程力F對(duì)物體

做的功為.

6.（★★★★★）（2001年全國高考，22題）一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的

水，井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管

下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面

相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖4-10所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的

力F，使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度。

=1.00X103kg/m3,大氣壓p（）=1.00X105pa.求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做

的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng).不計(jì)活塞

質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度g取10m/s2）

圖4-10

7.(★★★★)--輛車通過一根跨過定滑輪的

繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖4-1所示.

繩的P端拴在車后的掛鉤上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩

的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都

忽略不計(jì).開始時(shí)，車在4點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃

緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車向左

加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過8駛向C.設(shè)A到

圖

B的距離也為H,車過B點(diǎn)時(shí)速度為的求車由A4-1

移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功是多少？

8.(★★★★★)如圖4-2所示，若在湖水里固定一細(xì)長(zhǎng)圓管，

管內(nèi)有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面積S=1cn?,質(zhì)量不

計(jì).大氣壓強(qiáng)Po=l.OXlo5Pa.現(xiàn)把活塞緩慢地提高H=15m,則拉力對(duì)活

塞做的功為J.(g=10m/s2)

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)4速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解

［例］(★★★★★)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿。A,。端用錢鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A,

靠在一個(gè)質(zhì)量為/W，高為力的物塊上，如圖5-7所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物

塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度以(此時(shí)桿與水平方向夾角為。).

解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn).(不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊

速度的v的關(guān)系不明顯).因?yàn)?點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，

故8點(diǎn)的合速度(實(shí)際速度)也就是物塊速度v：8點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向4點(diǎn)滑動(dòng)的

速度”和繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度收.因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，

由速度矢量分解圖得：V2=vsin0.

設(shè)此時(shí)0B長(zhǎng)度為a,則o=h/sin0.

2

令棒繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為。，貝小w=v2/o=vsin9/h.

故A的線速度型=皿=心沿20/h.

1.(★★★)如圖5-8所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B,高臺(tái)上有一定

滑輪D,一-根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B,DBC段水平，當(dāng)以速度V。拉繩子自由端時(shí),

A沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過B的兩段繩子夾角為。時(shí)A的運(yùn)動(dòng)速度V.

2.(★★★★★)如圖5-9所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球4B,不計(jì)一切摩擦.當(dāng)桿

滑到如圖位置時(shí)，8球水平速度為V8,加速度為“，桿與豎直夾角為。，求此時(shí)A球速度

和加速度大小.

圖5-9圖5—10

3.(★★★★)一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30。的光滑斜面上的物體g連

接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體m2連接.已知定滑輪到桿的距離為V3m.物體m2由

靜止從A8連線為水平位置開始下滑1m時(shí)，mi、m?恰受力平衡如圖5-10所示.試求:

(1)m2在下滑過程中的最大速度.

(2)g沿豎直桿能夠向下滑動(dòng)的最大距離.

4.(★★★★)如圖5-11所示，S為一點(diǎn)光源，M為一平面

鏡，光屏與平面鏡平行放置5。是垂直照射在M上的光線，已知

SO=L,若M以角速度。繞。點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)過30°角

時(shí)，光點(diǎn)5,在屏上移動(dòng)的瞬時(shí)速度v為多大？

5.(★★★★★)一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井

中質(zhì)量為m的物體，如圖5-12所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上，

Q端拴在物體匕設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩子質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺

寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都

己繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，

沿水平方向從A經(jīng)B駛向C.設(shè)A到8的距離也為H,車過B點(diǎn)時(shí)

的速度為求在車由A移到8的過程中,繩Q端的拉力對(duì)物體做

的功.

6.(★★★★★)如圖5-13所示，斜劈B的傾角為30°,劈

尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量與斜劈質(zhì)量相

同、半徑為r的球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋

放，不計(jì)一切摩擦，求此后運(yùn)動(dòng)中

(1)斜劈的最大速度.

(2)球觸地后彈起的最大高度。(球與地面作用中機(jī)械能的損

失忽略不計(jì))圖5-13

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)5機(jī)車起動(dòng)問題分析

1.電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N,電動(dòng)機(jī)的功

率不能超過1200W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m(已知此物體在被吊高

接近90m時(shí)，已開始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少？

2.(★★★★★)質(zhì)量為m=4X103kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率p°=40X103w,汽車

從靜止開始，以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為%=2義IO?N,求：

(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t；

(2)汽車可達(dá)的最大速度vm；

(3)汽車速度為時(shí)的加速度a'

3.(★★★★★)汽車質(zhì)量為5t,其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為37.5kW,汽車在水平道路上

從靜止開始起動(dòng)，開始一段時(shí)間內(nèi)，以加速度1.0m/S2做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速

度為15m/s.求：

(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

(2)汽車勻速運(yùn)動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能滑多遠(yuǎn)？

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)6波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判析

難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★)簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖線如圖8-9所示，由此圖可知

A.若質(zhì)點(diǎn)。向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的

B.若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的

C.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)

D.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)

2.(★★★★)如圖8-10所示，。是波源,a、b、c、d是波傳播_□_,_,_,__

方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3m,開始各質(zhì)點(diǎn)均靜止…"

在平衡位置，t=0時(shí)波源。開始向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是0.1m,波圖8-1。

沿。x方向傳播，波長(zhǎng)是8m,當(dāng)。點(diǎn)振動(dòng)了一段時(shí)間后，經(jīng)過的路

程是0.5m,各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向是

A.a質(zhì)點(diǎn)向上

B.b質(zhì)點(diǎn)向上

C.c質(zhì)點(diǎn)向下

D.d質(zhì)點(diǎn)向下

3.(★★★★)(1999年全國高考)圖8-11

(a)中有一條均勻的繩，1、2、3、4、…

是繩上一系列等間隔的點(diǎn).現(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫

波沿此繩傳播.某時(shí)刻,繩上9、10、11、12

四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖8-11(b)所示

(其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫圖)，其中點(diǎn)12的圖8-11

3

位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值.試在圖（c）中畫出再經(jīng)過一周期時(shí)點(diǎn)

4

3、4、5、6的位置和速度方向，其他點(diǎn)不必畫.［圖（c）的橫、縱坐標(biāo)與圖（。）、（b）完

全相同.

4.（★★★★）如圖8-12在xy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)川

諧橫波，波速為1m/s,振幅為4cm,頻率為2.5Hz.在t=0時(shí)刻,P點(diǎn)

位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0.2m的Q點(diǎn)（見圖）.，，

A.在0.1s時(shí)的位移是4cm°尸0

B.在0.1s時(shí)的速度最大

C.在0.1s時(shí)的速度向下圖8-12

D.在0到0.1s時(shí)間內(nèi)的路程是4cm

5.（★★★★★）一列簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖8-13所示，自右向左傳播，

已知在3=0.7s時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰（0.7s內(nèi)P點(diǎn)出現(xiàn)兩次波峰），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7,

0）,則以下判斷中正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t=0時(shí)刻的位移是相等的

B.在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)

C.在t2=0.9s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰

D.在t3=L26s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰

圖8-13

6.（★★★★★）如圖8-14所示，一列沿x正方向傳播的簡(jiǎn)諧

圖8-14

橫波，波速大小為0.6m/s,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為96cm,從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，求：

(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)方向如何？

(2)經(jīng)過多少時(shí)間，P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？

7.1.(★★★★)(2002年廣東、廣西卷)一列在豎直方向振動(dòng)的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為

入，沿x軸正方向傳播.某一時(shí)刻，在振動(dòng)位移向上且大小等于振幅一半的各點(diǎn)中，任取

相鄰的兩點(diǎn)％、P1，已知Pi的x坐標(biāo)小于P2的x坐標(biāo).

___1

A.若P[P,<-,則Pi向下運(yùn)動(dòng),p向上運(yùn)動(dòng)

22

B.若質(zhì)則人向上運(yùn)動(dòng),Pi向下運(yùn)動(dòng)

___0

C.若PR>-,則%向上運(yùn)動(dòng),p向下運(yùn)動(dòng)

22

___1

D.若4P2>,，則Pl向下運(yùn)動(dòng)，Pi向上運(yùn)動(dòng)

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)7彈簧類問題求解策略

?案例探究

[例1](★★★★)如圖9-4,輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一質(zhì)量為m的物體，平衡

時(shí)細(xì)線水平，彈簧與豎直夾角為0,若突然剪斷細(xì)線，剛剛剪斷細(xì)線的瞬

間，物體的加速度多大？

[例2](★★★★★)A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖9-6

所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100

N/m，若在木塊4上作用一個(gè)豎直向上的力F,使A由靜止開始以0.5m/52

的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(g=10m/s2).

(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值；

(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到48分離的過

難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★)如圖9-8所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，

若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹梗?/p>

在小球上升的過程中

A.小球的動(dòng)能先增大后減小圖9-6

B.小球在離開彈簧時(shí)動(dòng)能最大

C.小球的動(dòng)能最大時(shí)彈性勢(shì)能為零

D.小球的動(dòng)能減為零時(shí)，重力勢(shì)能最大

7///////////////////.

圖9—8圖9—9

2.(★★★★)(2000年春)一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的

平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為力，如圖9-9所示.

讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng).

A.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B.若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關(guān)

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功

3.(★★★)如圖9-10所示的裝置中，木塊8與水平桌面間

的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將

彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象

(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的

整個(gè)過程中圖9-10

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

4.(★★★★)如圖9-11所示，輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)3豎直固定在地面上，質(zhì)量

為m的小球從距地面，高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大

壓縮量為X,在下落過程中，空氣阻力恒為力則彈簧在最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能

為Ep=?

6.(★★★★★)如圖9-13所示，A、8、C三物塊質(zhì)量均為m,置于光滑

水平介面上.B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，圖9-11

使彈簧不能伸展.物塊A以初速度V。沿B、C連線方向向B運(yùn)

動(dòng)，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細(xì)繩因乂BC

受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離

彈簧后C的速度為Uo.

(1)求彈簧所釋放的勢(shì)能△￡

(2)若更換8、C間的彈簧，當(dāng)物塊A以初速v向8運(yùn)圖9-13

動(dòng)，物塊C在脫離彈簧后的速度為2%,則彈簧所釋放的勢(shì)能

是多少?

(3)若情況(2)中的彈簧與情況(1)中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的

速度仍為2v0,A的初速度v應(yīng)為多大？

7.(★★★★★)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，

彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)彈簧的壓縮量為X。，如圖9-3所示.一

物塊從鋼板正上方距離為3xo的A處自由落下，打在鋼板上并立刻

與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).

已知物塊質(zhì)量為m時(shí)，它們恰能回到。點(diǎn).若物塊質(zhì)量為2m,仍

從A處自由落下，則物塊與鋼板回到。點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度.

求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與。點(diǎn)的距離.

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)8動(dòng)量守恒條件及應(yīng)用

［例］］(★★★★)(1995年全國高考)如圖10-3所示，QQQQQQ

一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點(diǎn)。兩側(cè)的人的序號(hào)都記為為名為，女夕女

n"=1,2,3……).每人只有一個(gè)沙袋，x>0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量…3210123,

為m=Ukg,x<0一側(cè)的每個(gè)沙袋質(zhì)量為m'=10kg.一質(zhì)量為圖10-3

M=48kg的小車以某初速度從原點(diǎn)出發(fā)向正x方向滑行.不計(jì)軌道

阻力,當(dāng)車每經(jīng)過一人身旁時(shí)，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到

車匕u的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2"倍(n是此人的序號(hào)數(shù)).

(1)空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)車就反向滑行？

(2)車上最終有大小沙袋共多少個(gè)？

命題意圖：以動(dòng)量守恒定律及碰撞等知識(shí)為載體，創(chuàng)設(shè)人扔沙袋的物理情境，考查選

取研究對(duì)象的能力，分析能力，推理歸納能力以及臨界條件的挖掘能力.B級(jí)要求.

解題方法與技巧：解法一：虛設(shè)法依題意，空車出發(fā)后，車上堆積了幾個(gè)沙袋時(shí)就反

向滑行，說明車的速度由向右變?yōu)橄蜃螅谑俏覀兛商撛O(shè)一個(gè)中間狀態(tài)：v=0,設(shè)拋第n

個(gè)沙袋前車的速度為bi，則拋第。個(gè)沙袋的速度為2n%i，拋后小車速度為零，由動(dòng)量守

恒可得:［A4+(n-1)m］vn.i-2nmvn.i=0

解得：n=34/14,因沙袋必須是整數(shù)，所以空車出發(fā)后堆積三個(gè)沙袋車就反向滑行.

再設(shè)向x負(fù)方向運(yùn)行時(shí)虛設(shè)一中間狀態(tài)v=0,設(shè)拋"個(gè)m'沙袋后車速為零，則由動(dòng)

量守恒定律得：［A4+3m+(n-1)m'］Vn^-lnm'vn.i-0

解得："=8,故車上最終有大小沙袋11個(gè).

本題的難點(diǎn)是選取研究對(duì)象并尋找反向的條件.車反向的條件是由速度大于零變到速

度小于零，而在本題解的過程中，用"虛設(shè)法"虛設(shè)了臨界狀態(tài)速度等于零，抓住這一臨界

狀態(tài)并合理選取研究對(duì)象［把車和"-1)個(gè)扔到車上的沙袋及第n個(gè)要扔到車上的沙袋作

為一個(gè)系統(tǒng)］是正確解答該類運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化問題的關(guān)鍵.本題也可不設(shè)速度為零的臨界

狀態(tài)，而用Vln.i>>0和vn<0討論分析.

解法二：

(1)小車在x軸正方向時(shí)，令第n個(gè)沙袋扔到車上后的車速為z，則根據(jù)動(dòng)量守恒定

律，有：[M+(n-1)m]vn.i-2nmvn.1=(M+nm)vn

M-(n+l)m

所以5------------

M+nm

小車反向運(yùn)動(dòng)的條件是

所以(n+1)m<0

rrislM48M?30

m14m14

所以n=3.

(2)車朝負(fù)x方向滑行的過程中，設(shè)第()1)個(gè)沙袋扔到車上后[車和前面扔上的

三個(gè)沙袋及現(xiàn)在扔上的(+1)個(gè)沙袋當(dāng)作一個(gè)物體]車速為第〃個(gè)沙袋扔到車上后

車速度為V，(取向左方向?yàn)檎?.

由動(dòng)量守恒定律，有：

,fff

[M+3m+(n-1)m']vn.1-2nmv"=(M+3m+nm)vn

,M+3m-(n+Y)m,

所以％=.一一7-^-1

M+?>m+nm

車不再向左滑行的條件是%J>0,vn'WO

所以M+3m-nm'>0,M+3m-(n+1)m'<0

,,M+3mM+3m,?

故：n<------------=9,n2----------------1=8

m'm'

取〃=8時(shí)，車停止滑行，所以車上最終共有大小沙袋11個(gè).

難點(diǎn)訓(xùn)練

1.(★★★)質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為

7kg?m/s,球2的動(dòng)量為5kg?m/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的

可能值是

A.APi=-1kg?m/s,A「2=1kg?m/s

B.△Pi=-1kg?m/s,A22=4kg?m/s

C.Api=-9kg?m/s,Ap2=9kg,m/s

D.APJ=-12kg?m/s,△p2=10kg?m/s

2.(★★★★)小車A8靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕

質(zhì)彈簧，8端粘有橡皮泥，A8車質(zhì)量為仞，長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m的木塊

C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB

7/////////////////.

與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖10-4所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放,

圖

使物體C離開彈簧向8端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法10-4

中正確的是

A.如果AB車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒

B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒

in

C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)，小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度為一v

M

D.AB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于一L

M

3.(★★★★)如圖10-5所示，質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細(xì)77/77/77/77/777777.

線相連，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)剪斷兩鐵塊

圖10-5

間的連線，同時(shí)保持拉力不變，當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為

4.(★★★★)質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m

的小球用細(xì)繩吊在小車上。點(diǎn)，將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放

(如圖10-6所示)，求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？(相對(duì)地的速度)

5.(★★★★★)如圖10-7所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放

置的木塊和已知m=0.5有一質(zhì)量為m=0.1的圖10-6

AB,Akg,me=0.3kg,ckg

小物塊以的水平速度滑上表面，由于和、間有摩擦,

C20m/sACA87777777777777777777,

C滑到B表面上時(shí)最終與8以2.5m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：

圖

(1)木塊A的最后速度.10-7

(2)C離開A時(shí)C的速度.

6.(★★★★★)如圖10-8所示甲、乙兩人做拋球游戲，

甲站在一輛平板車上，車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)

量M=100kg,另有一質(zhì)量m=2kg的球.乙站在車的對(duì)面的地上,

身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度v(相對(duì)地

面)水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上一將另一質(zhì)量為m'

=2m的球以相同速率V水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速圖10_8

率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的

質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍，求：

(1)甲第二次拋出球后，車的速度大小.

(2)從第一次算起，甲拋出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來的球.

8放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,___________早I,

8間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)給A和8以大小相等、方7r

向相反的初速度玲，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最,〃7〃〃〃〃//

后A不會(huì)滑離B,求：圖10-9

(1)A.8最后的速度大小和方向.

(2)從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小.

8.(★★★★)氣球下系一條繩，總共質(zhì)量為M,有一質(zhì)量為m的人攀在氣球下面，

人和氣球共同靜止于空中，這時(shí)人距地面的高度為從若使人安全滑到地面，繩子的長(zhǎng)度

至少為________.(不計(jì)空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn))。

9.(★★★★)如圖10-1所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和?。籲"*

車，木箱質(zhì)量為m,小車和人總質(zhì)量為M,/W：m=4：1,人以速率v,i日極用

沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥觯鞠浔粨醢逡栽俜磸椈貋硪院?，人接住木―

箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，圖I?！?/p>

問人最多能推幾次木箱?

高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)9靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)

體特點(diǎn)與應(yīng)用

1.(★★★)如圖11-6中，實(shí)心金屬球A半徑為R,帶

電量為Q，點(diǎn)電荷B帶電量為q.B與A球間的距離為r.當(dāng)B

不存在而只有4存在且達(dá)到靜電平衡狀態(tài)時(shí)，電荷在球圖

Qn.6

心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于.當(dāng)點(diǎn)電荷B也同時(shí)存在并

達(dá)到靜電平衡時(shí)，球心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度等于,金屬球上的

電荷在球心。處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小等于.

2.(★★★★)如圖11-7所示，A、B為兩個(gè)大小不等的導(dǎo)體球

殼(RA>RB)，分別有正電荷q與2q.

(1)W&B與A接觸一下后，將8放進(jìn)A球殼內(nèi)與內(nèi)表面接

觸，則A的帶電情況是，8的帶電情況是.

(2)球殼8與A接觸一下后，將8球殼放進(jìn)A球殼內(nèi)，使A

瞬間接地，再將B叮A的內(nèi)表面接觸,則A的帶電情況是；

B球帶電情況是.

3.(★★★★)如圖11-8所示，將一不帶電的空腔導(dǎo)體A的

內(nèi)壁與一外殼接地的靜電計(jì)相連，又將另一個(gè)帶正電的導(dǎo)體B向

A移動(dòng)，最后8與4接觸，此過程中靜電計(jì)指針將會(huì)

A.B與A未接觸時(shí)指針不張開，接觸時(shí)變大

B.指針一直不張開

C.8與A未接觸時(shí)指針不張開，接觸時(shí)變小

D.B與A靠