人教課標(biāo)實驗版七年級下冊三角形課題學(xué)習(xí)鑲嵌市賽一等獎

《7．4課題學(xué)習(xí)鑲嵌》教學(xué)設(shè)計昌邑區(qū)凇城中學(xué)張海霞一、教學(xué)分析第七章《三角形》首先介紹了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，接著介紹多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和、外角和公式．鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，安排在本章的最后，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實際生活中的應(yīng)用．通過課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，到綜合運用知識解決問題的全過程．二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.知道任意一個三角形、四邊形、或正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌平面，2.理解多邊形能鑲嵌平面的理由，并能運用著幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計．過程與方法通過動手實踐，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)合作意識，并在課堂教學(xué)中的主題性得到淋漓盡致的發(fā)揮．三、教學(xué)重點、難點及解決辦法重點：掌握平面鑲嵌的定義以及平面鑲嵌的條件難點：用任意四邊形進(jìn)行平面鑲嵌的方法．解決辦法：突破難點的重要途徑是從實例和學(xué)生已有的知識出發(fā)，結(jié)合直觀、形象的對比實驗演示，呈現(xiàn)拼接的全過程，從而得出一般四邊形能鑲嵌的條件．四、教學(xué)方法與手段以小組為單位實踐探究，展示作品，得出結(jié)論．采用實驗演示，利用多媒體等電教手段．五、課前準(zhǔn)備師：多個全等的任意四邊形（不同顏色、標(biāo)好字母）、磁鐵、搜集各種鑲嵌圖案制成幻燈片生：以五人為小組，準(zhǔn)備邊長為4cm的正多邊形紙片若干、相同的任意四邊形紙片若干、膠棒、A4紙若干、搜集各種各種鑲六、教學(xué)設(shè)計設(shè)計方案師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)結(jié)論運用知識解決問題舉一反三拓展延伸反饋小結(jié)分層作業(yè)問題1：每天我們走在街上，或者我們家在裝修房子時，都會看到各種圖案的地磚，同學(xué)們是否注意到這些圖案是由哪些幾何圖形拼成的？問題2：“工人師傅在鋪設(shè)地磚或墻磚時有哪些要求呢？”定義：用一些不重疊擺放的多邊形，把平面的一部分完全覆蓋，通常把著類問題叫做平面鑲嵌，鑲嵌的原則是不重疊，又無空隙．是不是所有的多邊形都能鋪滿整個地面？；通過問題探索方式，提出三個探索問題．探索問題1：小明家正在裝修，打算在客廳鋪地磚，于是去建材商店選購材料．如果用同一種形狀的地磚，哪幾種可供我們選擇？為什么只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨鑲嵌？為什么正五邊形、正八邊形不能單獨鑲嵌？怎樣才能鑲嵌？探索問題2：用正三角形和正六邊形結(jié)合拼圖，能否鑲嵌成平面圖案？請試一試！用兩種正多邊形拼圖，還有其他組合嗎，試一試！正五邊形和正十邊形：108°×2+144°×1=360°實際拼圖時，它卻不能鋪滿整個平面．說明鑲嵌還必須滿足延續(xù)性．探索問題3：請同學(xué)們以小組為單位，任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？為什么任意四邊形能鑲嵌？平面鑲嵌的第三個條件：相鄰的多邊形要有公共邊．展示不規(guī)則的圖形鑲嵌圖案，并欣賞一幅鑲嵌動畫．——我感觸最深的是……—我感到最困難的是……——我學(xué)會了……課后作業(yè)必做題：設(shè)計一幅多邊形鑲嵌的美麗圖案．選做題：在計算機(jī)上繪制出美麗的鑲嵌圖案教師放映圖片學(xué)生欣賞圖片，教師提出問題，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗回答問題．教師提出問題，學(xué)生根據(jù)圖片概括什么叫鑲嵌，教師給以補(bǔ)充，并強(qiáng)調(diào)鑲嵌的原則是不重疊，又無空隙．教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正多邊形紙片，以小組為單位，進(jìn)行平面鑲嵌，完成后各小組進(jìn)行作品展示，教師給以指導(dǎo)并對學(xué)生的作品進(jìn)行評價學(xué)生以小組為單位研究并解決問題，因為它們的內(nèi)角都被360°整除，它們滿足拼接在同一個點的各個角的和為360°，從而得出平面鑲嵌的第一個條件．學(xué)生合作，動手實踐，拼出下列圖形，在拼接圖形的過程中發(fā)現(xiàn)同樣的材料，由于位置不同可產(chǎn)生不同的效果．學(xué)生動筆或拼圖得到正三角形和正方形組合、正八邊形和正方形組合、正三角形和正六邊形組合等圖案．教師引導(dǎo)學(xué)生用一般的四邊形進(jìn)行拼接．學(xué)生在拼接的過程中遇到困難，教師讓拼圖成功的同學(xué)進(jìn)行演示，學(xué)生得出拼圖方法：讓兩個四邊形相同的邊重合，然后圍繞一點的四個角正好是四邊形的四個內(nèi)角，每個內(nèi)角只能用一次，就能鋪滿整個平面．學(xué)生欣賞美麗的埃舍爾嵌合作品．體會美來源于生活，服務(wù)于生活，同時教師播放鑲嵌動畫，展示鑲嵌的過程和原理．學(xué)生談體會：教師關(guān)注學(xué)生能否從以下幾個方面總結(jié)：1、鑲嵌的理由2、可以鑲嵌的幾種組合在這里我充分運用數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合，讓學(xué)生利用平時所學(xué)知識繪制美麗鑲嵌圖案從學(xué)生所熟知的事實出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境．訓(xùn)練學(xué)生的概括能力和理解能力．實驗操作，學(xué)生動手能力，分組探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識．讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行操作活動，同時提出問題，讓學(xué)生共同探究數(shù)學(xué)規(guī)律：評在同一個頂點各個角的和是360°讓學(xué)生通過多種正多邊形材料的拼接，歸納所需條件，同時合作設(shè)計符合條件的不同圖案，培養(yǎng)學(xué)生想象力、觀察力、審美能力及合作精神．“問題串”的設(shè)計由淺入深，由具體到抽象，循序漸進(jìn)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，利于教學(xué)難點的突破．從特殊到一般，層層深入，使學(xué)生明白不規(guī)則圖形鑲嵌的奧妙．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法．學(xué)生可以使用Internet這種現(xiàn)代化手段把作業(yè)發(fā)到我的郵箱七、教學(xué)設(shè)計說明1．本節(jié)課是體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的一節(jié)很好的課例．在課中