人教課標實驗版八年級下冊第十九章四邊形1特殊的平行四邊形【市一等獎】_第1頁
人教課標實驗版八年級下冊第十九章四邊形1特殊的平行四邊形【市一等獎】_第2頁
人教課標實驗版八年級下冊第十九章四邊形1特殊的平行四邊形【市一等獎】_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

矩形典型例題

【例1

】已知：如圖1所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點，P為BC的延長線上一點，PE⊥直線AB于點E，PF⊥直線AC于點F．求證：DE⊥DF并且相等．分析

如圖1，由已知AD⊥CD并且相等，而求證是DE⊥DF并且相等，所以應該有△ADE≌△CDF．反之，如果證明了這兩個三角形全等，問題也就解決了．在△ADE和△CDF中，只要證明了AD=CD，AE=CF及∠EAD=∠FCD就可以了．但這三個相等關系都容易證明．圖1證明

如圖1所示，AD=CD．由已知條件可知AEPF為矩形，所以AE=PF．而由于∠PCF=45°，∠CPF=45°，所以∠PCF=∠CPF，所以PF=CF，這就有AE=CF．最后∠EAD=135°=∠FCD，所以

△ADE≌△CDF．于是∠EDF=∠ADC=90°，從而有DE⊥DF并且相等．【例2】

已知：如圖2，ABCD為矩形，CE⊥BD于點E，∠BAD的平分線與直線CE相交于點F．求證：CA=CF．圖2分析一

如圖2所示，由于CA，CF是△CAF的兩邊，因此要證明CA=CF，可試證∠CFA=∠CAF．由于CF⊥BD，因此作AG⊥BD于點G，則AG∥CF，從而∠CFA=∠FAG．于是問題轉(zhuǎn)化為證明∠FAG=∠CAF．但已知AF是∠BAD的平分線，因此問題又轉(zhuǎn)化為證明∠BAG=∠CAD．但證明這兩個角相等不會有什么困難了．證法一

如圖2所示，作AG⊥BD于點G，∠BAG與∠ABD互余，∠CAD=∠ADB與∠ABD互余，所以∠CAD-∠BAG．而AF平分∠BAD，所以∠CAF=∠FAG．由于AG∥CF，所以∠CFA=∠FAG，從而∠CFA=∠CAF．所以CA=CF．分析二

證明∠CFA=∠CAF還可以考慮用計算的方法進行．設∠CAD=∠BDA=α，則∠ACE=90°-∠COD=90°-2α．而∠CAF=∠DAF-∠CAD=45

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論