帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)BBB

帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)BBB第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一

①確定入射速度的方向，而大小變化，判定粒子的出射范圍

【例1】如圖7所示，矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的長為L，寬為L/2。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e

的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：電子速率v

的取值范圍？

第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一點(diǎn)評(píng)：本題給定帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的入射速度的方向，由于入射速度的大小發(fā)生改變，從而改變了該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑，導(dǎo)致粒子的出射點(diǎn)位置變化。在處理這類問題時(shí)重點(diǎn)是畫出臨界狀態(tài)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，再根據(jù)幾何關(guān)系確定對(duì)應(yīng)的軌跡半徑，最后求解臨界狀態(tài)的速率。第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一③．給定動(dòng)態(tài)有界磁場

（1）確定入射速度的大小和方向，判定粒子出射點(diǎn)的位置

【例4】（2006年天津市理綜試題）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖10所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出。

第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一（1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共12頁，2023年，2月20日，星期一點(diǎn)評(píng)：本題給定帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的入射速度的大小和方向，但由于有界磁場發(fā)生改變（包括磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向的改變），從而改變了該粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，導(dǎo)致粒子的出射點(diǎn)位置變化。在處理這類問題時(shí)重點(diǎn)是畫出磁場發(fā)生改變后粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，再