云南省昆明一中2022-2022學年高一數學上學期期末考試-9070

昆明一中2022—2022學年度高一上學期期末考試數學試題試卷總分：150分考試時間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1、函數f(x)lg(x1)的定義域是A(2,)B(1,)C[1,)D[2,)2、若cos0，sin0，則角的終邊在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限、cos13-sin13cos43的值等于（）3計算sin43（A）3（B）1（C）2（D）332224如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中正確的選項是（）AABCDABADBDDCBCADABACDADBC0AB5、已知函數f(x)cosx，則下列等式建立的是（）2（A）f(2x)f(x)（B）f(2x)f(x)（C）f(x)f(x)（D）f(x)f(x)6、設向量1,0,1,1,則下列結論中正確的選項是22A｜｜=｜｜B·22C∥D—與垂直7、若、是非零向量，且，｜｜≠｜｜，則函數=·—是（A）二次函數且是偶函數（B）二次函數但不是偶函數（C）一次函數且是奇函數（D）一次函數但不是奇函數8、下列函數中，周期為，且在[（A）ysin(2x)2（C）ysin(x)29、設為定義在上的奇函數，當時，A）-3（B）-110、設0,函數ysin(x

]上為減函數的是42（B）ycos(2x)2（D）ycos(x)2f(x)2x2xb（為常數），則f(1)（C）1D3)2的圖像向右平移4個單位后與原圖像重合，則的最33小值是（A）2（B）4（C）3（D）333211、在RtABC中，=90°AC=4，則ABAC等于（A）-16（B）16（C）8（D）-812、設函數f(x)4sin(2x1)x，則在下列區(qū)間中函數不存在零點的是．（A）4,2（B）2,0（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題:本大題4小題，每題5分，共20分1；13、函數f(x)的單一減區(qū)間是x14、已知扇形的半徑為10㎝，圓心角為120°，則扇形的弧長為；面積為；15、已知函數f(x)log3x,x0，則f(f(1))；2x,x0916、已知為一平面上的定點，，，為此平面上不共線的三點，若BC(OBOC2OA)0，則ABC的形狀是三、解答題:本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知042,sin（1）求tan5的值；sin2cos（2）求2的值sincos18、（本小題滿分12分）已知非零向量、知足a11，且(ab)(a+b)21）求；2）當ab=1時，求向量與的夾角的值219、（本小題滿分12分）如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近T/℃似知足函數yAsinxb（其中），230（1）求這一天6時至14時的最大溫差；20（2）求與圖中曲線對應的函數解析式10O68101214t/h20．（本小題滿分12分）已知函數fxsin2xcos2x11）求函數的單一增區(qū)間；2）求函數的最大值及取最大值時的會合。21、（本小題滿分12分）已知向量(sin,2)與(1,cos)，其中(0,),且．2（1）求和的值；（2）若sin()10,0，求的值．10222、（本小題滿分12分）已知函數f(x)sin2xacosx5a3，aR82（1）當時，求函數的最大值；2）如果關于區(qū)間一、選擇題：

0,上的隨意一個，都有f(x)1建立，求的取值范圍2參照答案題123456789101112號答B(yǎng)DBDDCCAACBA案二、填空題：13,0,0,14．20㎝,10033三、解答題：

2151等腰三角形㎝16417解:1因為0，sin4，故cos3，所以tan4，2553sin32cos522sincossin2sinsintansincossincostan118．解：（1）因為(ab)(a+b)1，即a2b21，22221111，故b2所以ba2222（2）因為cosab=2，又0180，故45ab2解:（1）這一天6時至14時的最大溫差是度；（2）由圖知A10,b20,又由12146得,點6,10代入得3,284所以函數解析式為:y10sin(x3)20，x[6,14]8420解:fxsin2xcos2x12sin2x14（１）由2k22x42k,kZ得函數的單一增區(qū)間2是:k3,kZ;,k88（２）當2x42k,kZ即xk,kZ時,函數的最大值=2128此時取最大值時的會合為:x|xk,kZ821解：（1）∵與互相垂直，則absin2cos0，即sin2cos，代入sin2cos21得sin25,cos5，又(0,)，552∴sin255,cos55（2）∵02，0，∴22，2則cos()1sin2()310∴10cos[()]coscos()sinsin()2222解：（1）f(x)sin2xcosx7cos2xcosx1(cosx1)23.8828則當cosx1時，函數的最大值是3.2825a（2）f(x)cosx1aa212482當0x時，0cosx1，令tcosx，則0t122a25a1,0t1yt1a2482當0a1，即0a2時，則當ta，即cosxa時，222f(x)maxa25a11，