空間中直線與直線的位置關系-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

空間中直線與直線之間的位置關系(1)單擊此處添加副標題復習提問1、同一個平面內(nèi)，兩直線有哪些位置關系？相交平行課題：空間中直線與直線的位置關系(1)試一試1、請拿出兩支筆，先將筆放桌面上，觀察有哪些位置關系？新課引入再讓其中一支筆脫離桌面后觀察能否平行、相交？除此之外還有無其它位置狀態(tài)？相交平行可以有既不平行也不相交2、在教室中觀察：是否存在既不平行又不相交的兩直線？新課引入生活中是否有相似類型數(shù)學現(xiàn)象？實物感觀3、看書P44圖2.1-13所顯示的兩直線的位置關系？新課引入上述(1)(2)(3)共同揭示了一個怎樣的問題？在空間中還存在既不平行又不相交的兩條直線A'B與C'C不在同一平面，不相交，也不平行1、概念概括引導探究，構(gòu)建概念問1：空間中既不平行也不相交的兩條直線能共面嗎？為什么？不共面不在同一平面異面問2：能否給異面直線下一個確切的定義？異面直線我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線問1：沒有公共點的兩直線叫平行線，對嗎？2、概念的反面問2：觀察A：一支筆放在桌面上，另一只筆拿在手中，當手中筆位置變動時，兩支筆的位置關系是否一定異面？觀察B：將課本打開，形成一定角度的兩個面，將兩支筆分別放在兩個面內(nèi)，觀察兩支筆的位置關系，問:是否一定異面？反思感悟空間的兩條直線有如下關系：位置關系共面情況公共點個數(shù)共面直線相交直線同一平面內(nèi)____________公共點平行直線同一平面內(nèi)

公共點異面直線不同在____________

公共點有且只有一個任何一平面內(nèi)無無空間中兩條直線的位置關系反思感悟空間的兩條異面直線直線有如下關系一般作法：借助平面襯托畫出兩條異面直線異面直線的畫法如下圖所示：引導探究，構(gòu)建概念設問1：如圖1已知A、B、C、D是空間四點，且AB和CD是異面直線，試判斷AC和BD、AD和BC的位置關系.設問2：如圖2正方體中，指出與線段AB異面的各線段.3、概念的變式引導探究，構(gòu)建概念設問3：從上面兩個例子中，在異面直線的作法上，你發(fā)現(xiàn)兩直線異面的規(guī)律是什么？試探一下？（圖1：可知：AC與BD異面，AC與過BD平面的交點C不在BD上）（圖:2：可知：AB與B1C1是異面直線，B1C1平行過AB的平面AC）引導探究，構(gòu)建概念設問4：兩種情形的規(guī)律能否綜合起來，得出異面直線的又一規(guī)律呢？試一試？.平面內(nèi)一點與平面外一點的連線與平面內(nèi)與此平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線學以致用，鞏固深化1、判斷（1）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線（

）；（2）空間中兩條不相交的直線一定是異面直線（

）.××2、如右圖，長方體ABCD—EFGH中.（1）說出下列各對線段的位置關系？①EC與BH是__________直線；②BD與FH是__________直線；③BH與DC是__________直線；（2）圖中與棱長AB所在的直線異面的棱共_____條.相交平行異面EH、FG、FH、DH、CG、CE3、下圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對？答三對，AB與CD，AB與GH，EF與GH.

課堂小結(jié)：1、這節(jié)課我們學習了異面直線的概念、異面直線一般作法；2、兩直線異面的