【滬科版】滬科初中數(shù)學(xué)七年級上冊《1.6 有理數(shù)的乘方》教案

精品【初中語文試題】

1.６有理數(shù)的乘方（１）

整體設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.有理數(shù)乘方的意義。

2.能進行有理數(shù)的乘方運算。

過程與方法：

通過在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

情感、態(tài)度與價值觀：

通過師生共同交流，滲透利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思想，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，

樹立解決問題的信心。

學(xué)情介紹

從學(xué)生的認知規(guī)律看，他們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運算，理解乘方實際是乘法的一種簡

便運算并不難，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

內(nèi)容分析

本節(jié)課在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)乘方運算，讓學(xué)生體會乘方運算是一種比乘法還

要高級的運算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點

重點：有理數(shù)乘方的意義。

難點：有理數(shù)乘方的意義。

教學(xué)過程

一、新課引入

導(dǎo)語：邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa，你知道

它們有種簡單的記法嗎？今天我們就來研究一下幾個相同因數(shù)的乘積的形式。

二、講授新課

【問題展示】

師：我們知道，每個生物體都是由細胞組成的，動物由動物細胞組成，植物由植物細胞

組成，活的細胞和生物體一樣，也經(jīng)過生長、衰老、死亡幾個階段，細胞本身的繁殖是以細

胞分裂方式進行的，大家來觀察一幅某種細胞分裂的示意圖：

這種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，想一想，經(jīng)過5小時

這種細胞由1個能分裂成多少個？

【合作探究】

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生：經(jīng)過一次細胞分裂，1個可分裂成2個，經(jīng)過兩次分裂，1個可分裂成22個，經(jīng)

過3次分裂，1個可分裂成222個，依次類推，經(jīng)過十次這樣的分裂，1個便可分裂成

222，即1024個。

n個2

【問題解答】

師：經(jīng)過十次分裂后，1個細胞可以分裂成2221024個，但10個2相乘寫

n個2

210210

起來挺麻煩的，為了簡便，可將222記為，表示有10個2相乘，我們把這

n個2

種運算叫做乘方。

一般地，有n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，即aaaaan。

n個a

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底

數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。

指數(shù)

an

冪

底數(shù)

【問題展示】

師：填空：

(1)(1)12的底數(shù)是,指數(shù)是。

(2)(3)11表示個相乘。

1

(3)()5的指數(shù)是,底數(shù)是。

2

(4)7.54的指數(shù)是，底數(shù)是。

(5)2的指數(shù)是，底數(shù)是。

(6)215的指數(shù)是,底數(shù)是。

【合作探究】

師：舉手回答

【問題解答】

師：在這里需要注意：一個數(shù)可以看成這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫，指

數(shù)是1就是指只有一個因數(shù)。

三、鞏固新知

【小組討論】

1

計算：(1)53；(2)(3)4；(3)()3；(4)02

2

【點撥】

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注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫時一定要先用小括號將底數(shù)括上，再在其右上角寫

224

指數(shù)，如：(3)4不能寫成34，()4不能寫成。

33

0的正數(shù)次方為0

【自主解答】

1

1.計算：(1)(1)10;(2)(1)7;(3)83;(4)(5)3;(5)(0.1)3;(6)()4

2

2.計算：(1)102,103,104；(2)(10)2,(10)3,(10)4

觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可互相交流。

非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號，

負數(shù)的奇次乘方取負號，負數(shù)的偶次乘方取正號。

四、小結(jié)與評價

通過本課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認為你有哪些方面的進步？

【回答要點】

（1）主要內(nèi)容：乘方的概念；乘方運算的符號法則。

（2）應(yīng)注意的問題：分數(shù)或負數(shù)的乘方，書寫時要把底數(shù)用小括號括起來，以免造

成誤解；進行乘方運算時，不能將底數(shù)與指數(shù)相乘；進行乘方運算時，可以先確定符號，

再將底數(shù)的絕對值相乘。

（3）使用運算法則，提高了解題的能力，減少了運算過程中和符號錯誤。

五、習(xí)題超市

1

1.計算：(1)(3)3;(2)(1.5)2;(3)()2