九年級(jí)數(shù)學(xué)上第章一元一次方程.2解一元二次方程4公式法-公式法解方程教案新2051

公式程教學(xué)容．元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程；．公法的念；．利用公式法解一元二次方程．教學(xué)標(biāo)識(shí)與能理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程解公式的念練應(yīng)用公法解一元次方．程與法復(fù)習(xí)體字一二方配方的題程引入+bx+c=0a≠0）?的根公式的推導(dǎo)公式，應(yīng)用公式法解一二次方．重難點(diǎn)．點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．．點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)．教學(xué)程一、復(fù)引入（學(xué)活動(dòng)用方法解下列程（）-7x+1=0（）（老師評(píng)移項(xiàng)，得：-7x=-11二項(xiàng)系數(shù)化為，得：x-x=-7方，：-x+（+（12（x-）=12144x-=±12

12x=+121212

x=-

+=121212

=

（）總結(jié)用配方法解元二次方程的步（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)．（移；化二次為；一次項(xiàng)系數(shù)的一半；1//6原方程（）=n的形；如右是負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平求方的，果右邊是負(fù)數(shù)，一二次程無(wú)．二、探新知如果個(gè)一二方程是一般式2+bx+c=0a≠能否用面配方法的步驟求出它們兩，同學(xué)完成面?zhèn)€題．2問(wèn)題已知+bx+c=0（0）且≥0，推導(dǎo)的兩個(gè)根=abxa

，分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做很，們?cè)诜涟?、c成個(gè)字根據(jù)面解步驟就可一推去．解：項(xiàng)，得ax+bx=-cc二次項(xiàng)系數(shù)化為得+x=-c方，x+x+（+（2aac即（）=2∵-4ac≥且>0∴

b

4a2

≥0b直接平方得x+=±2a

2

aca2ac即a∴x=

b2a

ac

b，=a

由可知，一元二次方程2+bx+c=0（≠）的方系數(shù)、、而，此：（）解一元二次方程化為一般形式2+bx+c=0當(dāng)≥時(shí)，將a、b2b、代式x=a

ac

就得方程根．（）這個(gè)子叫做一元二次的公．2//6（）利用求根公式方法叫公式法．（）求根公式可知，一元二次程最有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．例用公式法解下列方程．（）-4x-1=0（）5x+2=3x（）（）-3x+1=0分析用公法一元二次方，首應(yīng)它化為一般式，后入公式即可．解），b=-4，c=-1b

-4ac=（-4）-4×2×-1=24>0x=

∴x=

，=（）將程為形式3x-5x-2=0，b=-5c=-2b

-4ac=（-5）（-2）=49>0x=

x=2，（）將程為形式3x

-11x+9=0，b=-11，c=9b

-4ac=（）-4×3×9=13>0∴x=

)∴x=

，=（），b=-3，b-4ac=（-3）-4×4×1=-7<0因在數(shù)圍，負(fù)不開(kāi)方，以程實(shí)數(shù)根．三、鞏練教材習(xí)）四、應(yīng)拓3//6例某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于的方程（）x+m-2x-1=0提了下問(wèn)題．（）若使程為一元二次方，否存在？若存在，求出并解此方程．（）使程一二方程是否存在？若存在請(qǐng)求出．你解決這個(gè)問(wèn)題嗎？析：）要使元二次必須滿足+1=2，同還滿足m+1）0．（）要一元一必須滿:①(mm)解存在．根據(jù)題意，得：m+1=2

或②或③m

m=±1當(dāng)時(shí)m+1=1+1=2≠0當(dāng)，m+1=-1+1=0（合，）∴當(dāng)時(shí)方程為=2，b=-1，c=-1-4ac=-1）-4×2×（-1）x=

x=，x因此該方是元二次方程，m=1，兩根=1x．（）在根題，：①，=0因當(dāng)）（m-2）=2m-1=-1≠所以滿題意．當(dāng)+1=0，不存在．當(dāng)，即，m-2=-3≠0所以也滿題意．當(dāng)時(shí)一元一次方程是，解得：當(dāng)時(shí)一元一次程-3x-1=0得因當(dāng)或-1方程是一元一次方程且當(dāng)時(shí)根為x=-1當(dāng)?1時(shí)，其元一次方程的為．小4//6本節(jié)應(yīng)掌握：（）求根式的概念及其推程；（）法的概念；（）公式一元方程；（）初一元二的情況．六、布作業(yè)、選題1．公式解程-12x=3得到（．6A．x=3C．x=

6B．D．2．方程x+62=0的根是．A．=2，=C．=2，=

B．，=D．=-63-n-n-2，則-n的值是（．A．4B．C．或D．或、填題1．一次程+bx+c=0≠0）的求根公式是________，條件是．2．當(dāng)x=______時(shí)代式-8x+12的是-4．3若關(guān)于的元二次方（）+x+m+2m-3=0有為，則的值_____．三、合提高題1．公式解于的程x-2ax-b+a

=0．2．設(shè)，是元方程+bx+c=0（a≠兩根，（）試推導(dǎo)+x

c，·x=；（）求代數(shù)式x+x）+b（x）+c（+x的值．3．某電廠規(guī)定：廠屬區(qū)的每戶居民一個(gè)月用量不超過(guò)千時(shí)那這居民這月只交電費(fèi)如果超過(guò)千瓦時(shí)么了交10元費(fèi)過(guò)還每千時(shí)．（某戶月用90千瓦時(shí)，超定千瓦，則超過(guò)部電費(fèi)為多少？（用5//6表示）（）表居民月4月用電情況和交費(fèi)情況月份瓦時(shí)）額元）325410根據(jù)上表數(shù)據(jù)求電廠定的值為多少？答:一、．2D．二、．x=

ac

，-4ac≥2．43．-3a三、．x=

a

2

2

a

2

=a±│2）、x是2+bx+c=0（≠0的，∴x=

b2a

ac

b，=a∴x+x

2

2

ac

b，ax·x=

b2a

ac

·

ba

=

ca（）∵x，x是+bx+c=0的根∴ax+bx+c