江西省臨川一中2022高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題

臨川一中2022－2022學(xué)年下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷卷面滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的1．點(diǎn)3

16C

，n是兩條不同的直線，

α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列正確的選項(xiàng)是（

）．

若m3如圖，若平面α⊥，∩β＝，、，直線與、所成的角分別是30°、60°，βαCDABαABαβ則直線AB與CD所成角的大小為（）A．60°B．45°C．30°D．90°8．已知{a}為等差數(shù)列，a＋a＋a＝105，a＋a＋a＝99，以S表示{a}的n135246nn前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．189．如圖，多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF把正確答案填在題中橫線上．11．已知一正四棱臺(tái)的上底邊長為4，下底邊長為8，高為3，則此正四棱臺(tái)的側(cè)面積是

．12．已知直線2＋5＋1＝0與直線2m＋1－m＋3＝0平行，則m的值為13．已知球O半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心

．

O到平面ABC的距離為14．直線coα＋inα－in

．α－3＝0與2＋－

12＝9的地點(diǎn)關(guān)系是

（填“相交”“相切“相離”）．15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8＞S9＞S7，下列結(jié)論中：①d＞0；②S15＞0；③S16＜0；④S17＞0；⑤S10＜S7中正確的結(jié)論是．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16．（本小題共12分）在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)的和為Sn．已知a7＝10，a27＝50．1）求a17；2）求a10＋a11＋a12＋＋a30．17．（本小題共12分）已知圓C與軸相切，圓心在直線＝3上，且被直線2＋－10＝0截得的弦長為4，求此圓的方程．18．（本小題共12分）在三棱錐P－ABC內(nèi)，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中點(diǎn)．1）求直線PE與AC所成角的余弦值；2）求直線PB與平面ABC所成的角的正弦值；3）求點(diǎn)C到平面PAB的距離．19．（本小題共12分）已知過點(diǎn)P（－2，－2）作圓2＋2＋D－2－5＝0的兩切線對(duì)于直線－＝0對(duì)稱，設(shè)切點(diǎn)分別有A、B，求直線AB的方程．20．（本小題共13分）在直角梯形ABCD中，A為PD的中點(diǎn)，如下列圖，將△PAB沿AB折到△SAB的地點(diǎn)，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，1）求證：SA⊥平面ABCD；2）求二面角E－AC－D的余弦值；3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC若存在，確定F點(diǎn)的地點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明原因21．（本小題共14分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn＝2an－2n＋1n∈N＊．?dāng)?shù)學(xué)試卷

參照答案一、選擇題題號(hào)

10選項(xiàng)

D

C

C

D

C

D二、填空題14．相切15．②⑤三、解答題16．解：（1）a27＝a17＋10d，解得d＝2故有：a17＝a7＋10d＝302）an＝2n－4故a10＋a11＋a12＋＋a30＝75617．解：設(shè)圓心，3，由題可知：圓的半徑r＝||Caaa圓心到直線＝3的距離d＝|a－2|弦長的一半為：2222由垂徑定理可知：r＝d＋2，代入解得：a＝1或－62222故圓的方程為：－1＋－3＝9或＋6＋＋18＝32418．解：（1）分別取AB，AC的中點(diǎn)F，H，連接PH，HF，HE，EF由于E、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，故EF是△ABC的中位線，則有EF//AC，故∠PEF是異面直線PE與AC所成的角或補(bǔ)角2）由于PA＝PC，H是AC的中點(diǎn)，有PH⊥AC又由面PAC⊥面ABC面PAC∩面ABC＝AC有PH⊥面ABC故∠PBH是直線PB與平面ABC所成的角3）VP－ABC＝VC－PAB可解得：19．解：由題可知，圓的圓心在直線－＝0上，或在過P－2，－2且與直線－＝0垂直的直線上，圓的圓心坐標(biāo)（1）當(dāng)圓心在直線－＝0上有：－＝1，解得D＝－2此時(shí)圓的方程為：2＋2－2－2－5＝0以1，1，－2，－2為直徑的圓的方程為：－

1＋2＋－1＋2＝0即2＋2＋＋－4＝0故AB的直線方程為：3＋3＋1＝02）當(dāng)過P－2，－2且與直線－＝0垂直的直線上過P－2，－2且與直線－＝0垂直的直線方程為：＋＋4＝0得D＝10，故圓心坐標(biāo)為－5，12220．（1）證：由原圖可知：BC⊥AB，又SB⊥BC，且AB∩AB＝B，得BC⊥面SAB，得BC⊥SA，又原圖可知SA⊥AB，且AB∩BC＝