專題14以數(shù)列與函數(shù)不等式相結(jié)合為背景的選擇題備戰(zhàn)2015年高考數(shù)學(xué)優(yōu)等生百日闖關(guān)系列原卷版

專題一第四關(guān)以數(shù)列與函數(shù)、不等式相結(jié)合為背景的選擇【名師綜述】以數(shù)列與函數(shù)、不等式相結(jié)合為背景的選擇題,主要考查知識重點(diǎn)和熱點(diǎn)是數(shù)列的通主要考查學(xué)生對知識的靈活變通、融合與遷移，考查學(xué)生數(shù)學(xué)視野的廣度和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能．近年的交匯試題是未來高考命題的一個新的亮點(diǎn)，而命題的冷門則是數(shù)列與不等式綜合的應(yīng)用性解答題．求解數(shù)列與不等式相結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題主要兩種策略：（1）若函數(shù)fx在定義域?yàn)镈xDfx

f MfxM恒成立

f

（2（1）（2）（3）【精選名校模擬】f(xD上的函數(shù),若存在區(qū)間[mnDf(x在[mn上的值域恰為[kmkn]f(x)k型函數(shù)．給出下列說法f(x34不可能是kxy

是3型函數(shù),m4n0f(xx32

是k型函數(shù),則k49y

(a2a)xa2

(a

2是1型函數(shù),則nm的最大值 ．23下列選項(xiàng)正確的是 f(xR上的可導(dǎo)函數(shù)，x0時，f(x

f(x)0則函數(shù)g(x)f(x)1的零點(diǎn)個數(shù) A．

D．f(x)a(x1

，g(x)a，若至少存在一個x ，使f(x)g(x)立，則實(shí)數(shù)a的范圍為

(0,

[0,

f(x)

，xR，若當(dāng)0f(msinf(1m)0恒成立，則實(shí)數(shù)2

1(2

1(2fxx3a

，且fx1x1，則關(guān)于x的方3fx22afxb0的不同實(shí)根的個數(shù)是 定義在0

上的函數(shù)fx，其導(dǎo)函數(shù)是f(x)

f'(x)tanx成立，則 A．f

3f

f

3f 6 3C．3f6 3

6 3D．3f6 3 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S100,S1525，則nSn的最小值為

已知數(shù)列

4n1nN*a9n

1n|1n

n6

1成立的n的最小值是 已知等差數(shù)列{an}的公差d0，a1，a3則2Sn16(nN*)的最小值為 an3 3

92

是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和f(x

x[0,1.定義f1(x

，f2(x)

fn(x)

fn

x[0,1]f(xn階不動點(diǎn).則f(xn A.2 B.2n2 C.2(2n1) D.2n設(shè)等差數(shù)列{an

，

，則S1，S2，…，S15中最大的項(xiàng)為 a

a

a

已知數(shù)列{an滿足

2n(n

)，a3，則an的最小值為 0

1313n設(shè)數(shù)列asin1sin3n

，則對任意正整數(shù)m,n(mn)都成立的是 |a

|a

|

|a

|

|a

| 設(shè)函數(shù)f(x)

{a

的等差數(shù)列，f(a)f(a) ，則[f(a)]2a

1 1 B.18

38

13 已知數(shù)列{a}的通項(xiàng)是an212n32其前n項(xiàng)和是 則SnSm的最大值是

mn 定義在R上的函數(shù)fx滿足：fx1fx,f00,fx是fx的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exfx

A.,1

B.0,

C.,0

若曲線

yax2a0與曲線

:yex存在公共切線，則a的取值范圍為 2 2

e2

e28A． ,8

B． 8 8

,4 4

D． 4 418．已知函數(shù)fx在[0,)上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)記作f'x，f02,且f(x) ，x[0,f'xcos2xf{則數(shù)列n}的前n項(xiàng)和為 {

f(xknsecx0在[0

nn12n

n1

n1

n

(2n1)3n419f(xRf(2)0x

xf'(x)f

x2f(2,

的解集為 (2,(0,(2,(0,

(2,(,(2,

(0,(,(0,20．如果