拉壓桿件的強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)

拉壓桿件的強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)1第1頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為保證完成其正常功能，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須具有適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度和剛度。強(qiáng)度

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力承擔(dān)預(yù)定的載荷而不發(fā)生破壞，則強(qiáng)度足夠。所有的構(gòu)件（包括不允許破壞的機(jī)械、結(jié)構(gòu)；或者需要破壞的結(jié)構(gòu)，如剪板、沖孔、安全堵等）都有必要的強(qiáng)度要求。第六章拉壓桿件的強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件既要滿足強(qiáng)度要求，也要滿足剛度要求。工程中一般以強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)，然后校核剛度。剛度

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。

6.1強(qiáng)度條件和安全系數(shù)2第2頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一結(jié)構(gòu)/構(gòu)件強(qiáng)度的控制參量是應(yīng)力工作應(yīng)力：

構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。

(由力學(xué)分析計(jì)算得到)極限應(yīng)力：ys、

b材料可以承受的強(qiáng)度指標(biāo)。延性材料：ys；

脆性材料：b

(通過(guò)材料力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)得到)

ys

延性材料b

脆性材料強(qiáng)度判據(jù)：(作用抗力)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力材料的極限應(yīng)力3第3頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一依據(jù)強(qiáng)度判據(jù)，將工作應(yīng)力限制在極限應(yīng)力內(nèi)，還不足以保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全。因?yàn)檫€有誤差：1)力學(xué)分析的可能誤差包括載荷估計(jì)；分析、簡(jiǎn)化和計(jì)算誤差；尺寸制造誤差等。2)材料強(qiáng)度指標(biāo)的誤差

包括實(shí)驗(yàn)誤差，材料的固有分散性誤差等。3)不可預(yù)知的其它誤差

偶然超載，制造損傷，工作與實(shí)驗(yàn)條件不同等。

因此，實(shí)際許用應(yīng)力[]為：

[]ys/n或[]b/n

安全系數(shù)

n>1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。

將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲(chǔ)備。4第4頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一安全系數(shù)n的確定顯然，安全系數(shù)越大越安全；但是，n大,

[]小，承載F降低或重量W增加，經(jīng)濟(jì)效益下降。在安全性、經(jīng)濟(jì)性和輕量化的要求中尋求優(yōu)化。n的選取，取決于對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)程度，已往的經(jīng)驗(yàn)。誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴(yán)重，n應(yīng)越大。設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度條件可一般地寫為：[]注意：桿中任一處均應(yīng)滿足強(qiáng)度條件。對(duì)于軸向拉壓桿，強(qiáng)度條件為：=FN/A[]

FN是軸力，A為橫截面面積。5第5頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一強(qiáng)度設(shè)計(jì)的一般方法：1）構(gòu)件處處都要滿足強(qiáng)度條件。危險(xiǎn)截面？2）系統(tǒng)中所有構(gòu)件都要滿足強(qiáng)度條件。最薄弱構(gòu)件？3）認(rèn)識(shí)水平越高、分析能力越強(qiáng)，安全儲(chǔ)備可越少。4）強(qiáng)度不足時(shí)，可重新選材、加大尺寸或降低載荷。初步設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目標(biāo)平衡方程變形幾何條件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系內(nèi)力應(yīng)力強(qiáng)度條件滿意？結(jié)束YESNO修改設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算材料試驗(yàn)極限應(yīng)力選取安全系數(shù)許用應(yīng)力返回主目錄6第6頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一依據(jù)強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，包括3種情況=FN/A[]1)強(qiáng)度校核

對(duì)初步設(shè)計(jì)的構(gòu)件，校核是否滿足強(qiáng)度條件。若強(qiáng)度不足，需要修改設(shè)計(jì)。AFN/[]2)截面設(shè)計(jì)

選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時(shí)，設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。FNA[]3)確定許用載荷

已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。6.2拉壓桿件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)返回主目錄7第7頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若各段材料相同，[]同，危險(xiǎn)截面只有AB、CD段。工作應(yīng)力大、許用應(yīng)力[]小的截面。

處處滿足強(qiáng)度條件危險(xiǎn)截面滿足強(qiáng)度條件。危險(xiǎn)截面：對(duì)于拉、壓許用應(yīng)力，不同的材料，應(yīng)分別考慮，即：AB<[]拉；BC<[]壓CD與BC材料同，F(xiàn)N??；面積ACD也??；CD可大。故各段均可能為危險(xiǎn)截面，都需要校核。BC段：與AB段同截面積，

FNBC<FNAB，BC<AB；但[]銅<[]鋼如：桿AB段為鋼制，BC和CD為銅制。軸力如圖。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kNFN圖-+++向AB段：軸力最大，AB大；8第8頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.1圖中桿1為鋼桿，截面積A1=6cm2,[]鋼=120MPa；桿2為木桿，A2=100cm2，[]木壓=15MPa。試確定結(jié)構(gòu)許用載荷Fmax3）保證結(jié)構(gòu)安全，桿1、2均需滿足強(qiáng)度要求，有：

Fmaxmin{F鋼，F(xiàn)木}=96kN解：1）研究C點(diǎn)，列平衡方程求各桿內(nèi)力

Fy=F2cos-F=0

Fx=F2sin-F1=0得F2=5F/4(壓力)；F1=3F/4(拉力)3m4m桿1桿2CFa2）由強(qiáng)度條件確定許用載荷:對(duì)于鋼桿1，有F1A1[]鋼，即3F/4120×106×6×10-4

F鋼96×103N對(duì)于木桿2，有F2A2[]木壓，即5F/415×106×100×10-4

F木120×103NCF1F2F9第9頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.2鋼螺栓小徑12mm，螺距為1mm，ES=210GPa；鋁撐套外徑為30mm，內(nèi)徑20mm，EL=70GPa，長(zhǎng)150mm。[]鋼=200MPa，[]鋁=80MPa。裝配時(shí)螺母擰至尺寸后，再擰緊1/4圈。校核螺栓、撐套的強(qiáng)度。解：1)平衡分析若螺栓為剛性擰緊后撐套縮短，如圖。

2)變形幾何協(xié)調(diào)條件有：

S+L=---(2)

=1×1/4=0.25mm

是擰緊1/4圈所移動(dòng)的距離。D鋼螺栓鋁撐套150mmddLSFNSFNL事實(shí)上撐套壓縮時(shí)螺栓受拉伸長(zhǎng)，平衡位置如圖。

有FNS=FNL=F---(1)10第10頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3)力與變形的關(guān)系

由線彈性關(guān)系有：

S=FNSL/ESAS，L=FNLL/ELAL，--（3）注意到（1）式，由（2）、（3）式有：

FL（1/ESAS+1/ELAL）==0.25mm用（N、mm、MPa）單位系，可解得：

F=21236（N）=21.2（kN）

4)應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核（用N、mm、MPa單位系）螺栓應(yīng)力為:

S=F/AS=21236/(122/4)=187.8MPa<[]鋼=200MPa，強(qiáng)度足夠。

撐套應(yīng)力為:

L=F/AL=21236/[(302-202)/4]=54.1MPa<[]鋁=80MPa，強(qiáng)度足夠。11第11頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一按等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，截面x處應(yīng)力也應(yīng)等于0則有

FN=0rx2---(2)解：在x=0處，截面半徑為r0，壓應(yīng)力為0=W/r02或W=0r02

例6.3試設(shè)計(jì)頂端承重W的等強(qiáng)度圓柱。等強(qiáng)度設(shè)計(jì)：構(gòu)件各截面應(yīng)力相等。距頂端x處，半徑為rx,截面內(nèi)力為：

---(1)

由(1)、(2)兩式有：rx2=20rxdrx/dx兩端對(duì)x微分后得：Wxhr0rxdxoWGFN12第12頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上式即為：dx=(20/rx)drx從x=0，rx=r0；到x=x，rx=rx積分，得到：最后有:

若按上述結(jié)果設(shè)計(jì)截面半徑rx，則圓柱內(nèi)任一截面上的應(yīng)力均為0。可見(jiàn)，x—rx關(guān)系是非線性的，x越大，rx越大。等強(qiáng)度設(shè)計(jì)可充分發(fā)揮材料的潛力。但是，復(fù)雜的幾何形狀不利于加工，實(shí)際設(shè)計(jì)中往往采用幾何形狀相對(duì)簡(jiǎn)單的近似等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，如用臺(tái)階代替曲線。Wxhr0rxdxo13第13頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.4桿鋼段AB，[]鋼=200MPa,銅段BC和CD，[]銅=70MPa。AC段截面積A1=100mm2,CD段截面積A2=50mm2。試校核其強(qiáng)度。ABCD10kN4kN9kN15kN9kN6kN4kNFN圖解：畫軸力圖。

求各段應(yīng)力：用N-mm-Mpa單位系

AB=9×103/100=90MPa

BC=-6×103/100=-60MPa

CD=4×103/50=80MPa強(qiáng)度校核：AB段AB=90MPa<[]鋼;強(qiáng)度足夠；BC段BC=60MPa<[]鋼;強(qiáng)度足夠；CD段CD=80MPa>[]銅;強(qiáng)度不足。重新設(shè)計(jì)CD截面：ACDFN/[]銅≈58mm2。

返回主目錄負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力14第14頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1)工程中剪切問(wèn)題的特點(diǎn)受力—一對(duì)等值、反向、作用線間距很小的平行力。內(nèi)力—剪力FS沿剪切面切開(kāi)，由平衡方程求FS

。剪切面—發(fā)生剪切破壞的面，可以是平面或曲面。變形—截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，直至剪切破壞。FMFFFF2FMa變形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMrFFS6.3剪切及其實(shí)用計(jì)算返回主目錄15第15頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2)剪切的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算以鉚釘連接為例，沿剪切面切開(kāi)，取部分鉚釘研究，受力如圖。單剪：FS=FFFFFFFS一個(gè)剪切面FFFFSFS雙剪：FS=F/2二個(gè)剪切面16第16頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一假定剪力FS均勻分布在剪切面上，

即剪應(yīng)力等于剪力FS除以剪切面面積。剪切強(qiáng)度條件則可寫為：

=FS/A[]=b/n

b是材料剪切強(qiáng)度，由實(shí)驗(yàn)確定；n是剪切安全系數(shù)。對(duì)剪板、沖孔等需要剪斷的情況，應(yīng)滿足：

剪斷條件

=FS/A>bFFQt=FS/A以平均剪應(yīng)力作為剪切面上的名義剪應(yīng)力，則有：=FS/A17第17頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一般情況下，金屬材料的許用剪應(yīng)力與許用拉應(yīng)力間有下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：對(duì)于延性材料[]=(0.6-0.8)[]對(duì)于脆性材料[]=(0.8-1.0)[]剪切實(shí)驗(yàn)測(cè)剪斷時(shí)的載荷Fb，則有：

b=FS/A=Fb/2A0A0是試件初始橫截面積。剪切器中襯套硬度應(yīng)較高，試件被剪部分長(zhǎng)度一般不大于其直徑的1.5倍。F壓頭襯套支座試件壓式剪切器受剪破壞易于受拉（壓）18第18頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一功率常用千瓦（kW）或馬力表示，注意到：1kW=1000Nm/s，1馬力=736Nm/s則功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系為：M（kN·m）=9.55P

（千瓦）/n（轉(zhuǎn)/分）M（kN·m）=7.02P

（馬力）/n（轉(zhuǎn)/分）設(shè)軸的轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)，則每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2n/60，即有：P=M/t=M×2n/60或M=60P/2n力矩的功A可表示為力矩M與其轉(zhuǎn)過(guò)的角度之積，功率P是單位時(shí)間所做的功，故有：

P=A/t=M/t其中/t是每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度（弧度）。功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩之關(guān)系19第19頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：1）依據(jù)功率、轉(zhuǎn)速與傳遞的扭矩M之關(guān)系，有M=9.55×20/200=0.955kN·m例6.5平鍵連接輪與軸。d=60mm，轉(zhuǎn)速n=200轉(zhuǎn)/分，傳遞功率20千瓦。平鍵尺寸b=20mm，L=40mm，[]=80MPa。校核平鍵的剪切強(qiáng)度。3）平鍵剪切面面積為:A=bL=20×40=800mm2剪應(yīng)力為:

=FS/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa故平鍵剪切強(qiáng)度足夠。bh/2dLM2）軸受力如圖，由平衡方程

MO(F)=M-FSd/2=0得:FS=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFSo20第20頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.6沖頭材料[]=440MPa，鋼板b=360MPa，F(xiàn)=400kN。試估計(jì)所能沖出的最小孔徑d，以及所能沖剪的鋼板最大厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖孔徑dmin

=34mm,板厚tmax

=10mm。由強(qiáng)度條件有：

=4F/d2[]解得：d34mm1)考慮沖頭強(qiáng)度由落料受力可知，剪力FS=F，剪切面為圓柱面，面積為dt。有剪斷條件：=FS/A=F/(td)>b

t<10.4mm2)考慮板的剪切F=400kNtdFS落料FNF沖頭FN=F21第21頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.7起重機(jī)撐桿AB為空心鋼管，D1=105mm，d1=95mm；鋼索1、2直徑為d2=25mm。[]=60MPa，[]=50MPa。試求允許吊重P，

并設(shè)計(jì)A處銷釘直徑d。

由拉壓強(qiáng)度條件有：撐桿FN=3.35P[]A管，A管=(D12-d12)/4;P28kNAPB45301512解：畫A點(diǎn)受力如圖。PFT2FNAFT1列平衡方程MA(F)=0，有FT2=P再由Fx=0、Fy=0，得FN=3.35P，F(xiàn)T1=1.732P索1FT1=1.732P[]A索，

A索=d22/4;P17kN故

Pmax=17kN22第22頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由剪切強(qiáng)度條件有：

=FS/A[]故有：FS/A=1.73P/(d2/4)[]d27.5mm（銷徑）APB45301512ab索1撐桿滑輪剪切面a、b：AFS=FN/2FN=3.35P?剪切面a：

FSa=1.732P，A=d2/4;aFSFT1=1.73P剪切面b：

Fx=Pcos30-FSbcos60=0

FSb=1.732P，A=d2/4bFSbPxo30PFNFSao3030FSbPFT2FNAFT1取FSa和FSb兩者中大者為FS。23第23頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一拉壓強(qiáng)度條件=FS/A[]=b/n

剪切強(qiáng)度條件=FS/A>b剪斷條件

sys/n=FN/A[]=

sb/n強(qiáng)度條件6.4擠壓及其實(shí)用計(jì)算返回主目錄24第24頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一回憶：起重機(jī)如圖，已知吊重P，設(shè)計(jì)撐桿AB截面積、鋼索1、2直徑D、A處銷釘直徑d。解：A點(diǎn)受力如圖：由平衡方程Fx=0、Fy=0有：FN=3.35P，F(xiàn)T1=1.732P由拉壓強(qiáng)度條件有：撐桿:AAB3.35P/[]索1:A索11.732P/[]索2:A索2

P/[]APB45301512PFT2FNAFT1問(wèn)題：銷設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？撐桿、滑輪厚度t？由剪切強(qiáng)度條件有：

FS/A[]d？銷釘：aFSFT1=1.73P25第25頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1)擠壓?jiǎn)栴}的特點(diǎn)6.4擠壓及其實(shí)用計(jì)算受力—接觸面間的壓力，如釘和孔壁間、鍵和鍵槽壁間；作用力—擠壓力Fbs

由平衡方程求得，不是內(nèi)力。擠壓破壞—接觸處局部塑性變形(延性材料)或壓碎；擠壓面—擠壓力作用的接觸面，可以是平面或曲面；2FFFFFMMFFbs孔擠扁或釘FFbs鍵或槽變形MFbsFbsFbs擠壓面釘上擠壓力FbsFbs鍵上擠壓力擠壓面擠壓面26第26頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二個(gè)剪切面計(jì)算擠壓面擠壓面為曲面時(shí)的計(jì)算擠壓面FbsFbsFF三個(gè)擠壓面FF二個(gè)擠壓面實(shí)際擠壓面FbsFbsFbs27第27頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一擠壓力分布在擠壓面上2)擠壓的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算工程中，假定Fbs均勻分布在計(jì)算擠壓面積Abs上。bs與圖b中最大實(shí)際擠壓應(yīng)力max十分相近。Abs是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。如釘與板連接，Abs等于td。名義擠壓應(yīng)力如圖c。定義名義擠壓應(yīng)力bs為：

bs=Fbs/Abs

dtFbs擠壓面計(jì)算擠壓面積ssjmax=dt(b)(c)(a)smax(b)sbs(c)[bs]=(1.5-2.5)[]（延性材料）[bs]=(0.9-1.5)[]（脆性材料）擠壓強(qiáng)度條件：bs=Fbs/Abs[bs]28第28頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一強(qiáng)度條件：=FS/(d2/4)[]有：d24FS/[]=100103/80p=398mm2

即得：d19.9mm取d=20mm例6.8聯(lián)軸節(jié)四個(gè)螺栓對(duì)稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。試設(shè)計(jì)螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。解：1)考慮螺栓剪切

由平衡條件有:

SM0(F)=M-4FS(D/2)=0FS=M/2D=24/0.96=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs29第29頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:2）考慮螺栓擠壓

除去螺栓，畫法蘭受力如圖。4）計(jì)算t擠壓強(qiáng)度條件bs=Fbs/Abs=Fbs/td[bs]得tFbs/d[bs]=25×103/(20×120)=10.4mm，故法蘭厚度可選用t=12mm。3）列平衡方程由平衡條件得SM0(F)=M-4Fbs(D/2)=0，F(xiàn)bs=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs例6.8聯(lián)軸節(jié)四個(gè)螺栓對(duì)稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。試設(shè)計(jì)螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。30第30頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）考慮擠壓Fbs=FS，Abs=d(D2-D1)/2擠壓應(yīng)力為bs=Fbs/Abs=189MPa[bs]=200MPa故擠壓強(qiáng)度足夠。例6.9車床絲杠傳遞力矩M=80N·m，安全銷為硬鋁，b=220MPa，[bs]=200MPa。要求在M超載30%時(shí)安全銷剪斷，試確定其直徑d并校核其擠壓強(qiáng)度。解：1）考慮剪斷

剪斷條件=FS/A

b，A=d2/4，求得：d5.5mmD1=20mmD2=30mmMMFSFSFSFbsFS·D1=1.3M

FS=1.3M/D1=5.2kN31第31頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題1)：指出下圖中的剪切面和擠壓面位置，寫出各剪切面面積和計(jì)算擠壓面面積。剪切A釘=pdh

A環(huán)套=pDH擠壓Abs釘=p(D2-d2)/4

Abs環(huán)套=Abs釘思考：有無(wú)拉壓破壞可能？危險(xiǎn)截面？aabth木榫接頭（二頭相同）(b)a剪切A=ab擠壓Abs=tb(a)Ddh環(huán)套銷釘H返回主目錄32第32頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一連接件:用螺栓、鉚釘、銷釘、鍵及零構(gòu)件連接而成。鉚釘：承受剪切和擠壓。故接頭可能的破壞形式

有：1)連接件(鉚釘、螺栓)沿剪切面剪切破壞。2F1122b2F2FFFFFF剪切面擠壓面2FF中間板：孔邊擠壓破壞，危險(xiǎn)截面1-1處的拉伸破壞。上下板：孔邊擠壓破壞或危險(xiǎn)截面2-2處的拉伸破壞。2)連接件和被連接件接觸面間的擠壓破壞。3)被連接件在危險(xiǎn)截面處的拉壓破壞。連接件強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)校核拉壓、剪、擠三種強(qiáng)度問(wèn)題。6.5連接件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)返回主目錄33第33頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例6.10圖中板厚t1=5mm，t2=12mm，釘徑d=20mm。已知釘、板材料均有[]=160MPa，[bs]=280MPa，[]=100MPa。若F=210kN，試求需用的鉚釘個(gè)數(shù)n。由平衡方程有：nFS=F/2，即FS=F/2n。解：1)考慮剪切沿剪切面切取上板，如圖。n個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t2由剪切強(qiáng)度條件有:

=FS/(d2/4)=2F/nd2[]故得：n

2F/d2[]=2×210×103/3.14×202×100=3.34F/2FSFSFS34第34頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一為同時(shí)滿足剪切和擠壓強(qiáng)度，應(yīng)有nmax{n剪，n擠}=3.75，可取n=4。注意：上述分析中未考慮中間板。因?yàn)榘錥]相同，t2>2t1。雖然中間板擠壓力為上、下板的二倍，仍可判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。2)考慮擠壓釘、孔[bs]相同，考慮其一即可。板孔邊擠壓力如圖，F(xiàn)/2FbsFbsFbs有平衡方程:

SFx=F/2-nFbs=0Fbs=F/2n。擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為t1d。強(qiáng)度條件：bs=F/2nt1d[bs]即：n擠F/2t1d[bs]=210×103/2×5×20×280=3.75n個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t235第35頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一F/2對(duì)于菱形布置，有：

=F/2t1(b-d)[]即得：bd+F/2t1[]=152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43)設(shè)計(jì)板寬b四個(gè)鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險(xiǎn)截面在虛線處。對(duì)于矩形布置，考慮板拉壓有:

=F/2t1(b-2d)[]即得：b2d+F/2t1[]=40+210×103/2×5×160=172mmF/4F/2矩形排列軸力圖只要使外力的作用線通過(guò)釘群圖形的形心，則可假定各釘受力相等。F/2Fbs=F/8n個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t236第36頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設(shè)計(jì)其它尺寸。問(wèn)題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Fmax并設(shè)計(jì)銷釘C的尺寸。問(wèn)題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)A處銷釘?shù)某叽?。FaABCDFaBALaa30FdaabthaFF37第37頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設(shè)計(jì)其它尺寸。解：剪切

FS=F，A=ab

=FS/A[]，abF/[]

拉伸FN=F，A=(h-t)b/2;

=FN/A[]，(h-t)b/2F/[]擠壓Fbs=F，Abs=tb\bs=Fbs/tb[bs]，tb

F/[bs]

aabthaFFahFF38第38頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉，試求Fmax并設(shè)計(jì)銷釘C的尺寸。解：研究A點(diǎn)平衡，有：SFy=0FAB=FAD(=FCB=FCD)SFx=0FAB=0.707F(拉)研究B點(diǎn)平衡，有：

FBD=-2FABcos45=-F(壓)

剪切：FS/A=FCB/(d2/4)[]，d?擠壓：Fbs/Abs=FCB/t1d[bs]，t1?

Fbs/Abs=F/t2d[bs]，t2?設(shè)計(jì)銷釘?shù)某叽?（以銷C為例）

Fmax=min{0.707F1/A=[]拉，F(xiàn)2/A=[]壓}FaABCDFAFFADFABBFCBFBDFABFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS39第39頁(yè)，共44頁(yè)，2023年，2月20日，星期一問(wèn)題討論3：鉸接正方形框架，各桿