平面與平面垂直的判定課件

平面與平面垂直的判定課件第1頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一兩直線所成角的取值范圍：AB1O平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：直線和平面所成角的取值范圍：復(fù)習(xí)回顧第2頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一兩直線所成角的取值范圍：[0o,90o]．AB1O平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：

(0o,90o)．直線和平面所成角的取值范圍：[0o,90o]．復(fù)習(xí)回顧第3頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一1.在平面幾何中"角"是怎樣定義的？從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角?；?一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。第4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2.在立體幾何中,"異面直線所成的角"是怎樣定義的？

直線a、b是異面直線,經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O,分別引直線a'//a,b'//b,我們把相交直線a'和b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線所成的角。

3.在立體幾何中,"直線和平面所成的角"是怎樣定義的？

平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。

第5頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一問題:異面直線所成的角、直線和平面所成的角有什么共同的特征？結(jié)論:它們的共同特征都是將三維空間的角轉(zhuǎn)化為二維空間的角,即平面角。攔洪壩水平面二面角第6頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一1．半平面的定義半平面半平面講授新課第7頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一1．半平面的定義平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面講授新課第8頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角l第9頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱l第10頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．l第11頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．棱為l，兩個(gè)面分別為、的二面角記為-l-

．l第12頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一3．畫二面角第13頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一⑴平臥式：ABl3．畫二面角第14頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一⑴平臥式：ABABll3．畫二面角第15頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．畫二面角第16頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一怎樣度量二面角的大小？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？4．二面角的大小l第17頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．怎樣度量二面角的大?。磕芊褶D(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OBAl4．二面角的大小第18頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一在二面角-l-的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．怎樣度量二面角的大??？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OO1BAB1lA14．二面角的大小第19頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一∠AOB的大小一定．一個(gè)平面垂直于二面角-l-的棱l，且與兩個(gè)半平面的交線分別是射線OA、OB，O為垂足，則∠AOB叫做二面角-l-的平面角．OO1BAB1lA14．二面角的大小第20頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．4．二面角的大小第21頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．①二面角的兩個(gè)面重合：0o；4．二面角的大小第22頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．①二面角的兩個(gè)面重合：0o；②二面角的兩個(gè)面合成一個(gè)平面：180o；4．二面角的大小第23頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．二面角的范圍：[0o,180o]．①二面角的兩個(gè)面重合：0o；②二面角的兩個(gè)面合成一個(gè)平面：180o；4．二面角的大?、燮矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼牵?4頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一5.二面角的平面角的作法第25頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一(1)定義法根據(jù)定義作出來(2)垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到lABOlOABAOlD(3)垂線法5.二面角的平面角的作法第26頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一1、定義法根據(jù)定義作出來2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到l第27頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一3、三垂線法

第28頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’第29頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一BACDA’B’C’D’尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第30頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一尋找二面角的平面角BACDA’B’C’D’O尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第31頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一BACDA’B’C’D’O尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第32頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一6.平面與平面垂直兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第33頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一6.平面與平面垂直兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第34頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一兩個(gè)平面垂直的判定定理

如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

已知：AB⊥β，AB?α（圖1）．求證：α⊥β。[證明]：設(shè)α∩β=CD，∵AB⊥β，CD?β，∴AB⊥CD．在平面β內(nèi)過點(diǎn)B作直線BE⊥CD，則∠ABE是二面角α-CD-β的平面角，而AB⊥BE，故α-CD-β是直二面角．∴α⊥β。第35頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABOC第36頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面PBC.線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC第37頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)1：教材P.69探究(1)四個(gè)面的形狀怎樣？(2)有哪些直線與平面垂直？(3)任意兩個(gè)平面所成的二面角的平面角如何確定？ABCD第38頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一例2已知空間四邊形ABCD的四條邊和對(duì)角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小.第39頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一DACB練習(xí)2：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大??？第40頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一DAECB練習(xí)2：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小？第41頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)2：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小？DAECB第42頁，共45頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)3：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABC