平方差公式課件

平方差公式課件第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)整式的乘法，計算下列多項式的積。(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.x2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2觀察算式和結(jié)果，它們有何共同特征？你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一幾何驗證：

a-b第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一一般地,我們有(a+b)(a-b)=

.a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.平方差公式第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一例1：

運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2);分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-

b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22

=9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(-x+2y)(-x-2y).第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一嘗試練習：

1、做一做(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4)解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2解：原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2解：原式=(ax)2-42=a2x2-16解：原式=第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一(1)(3+2a)(-3+2a)(2)(-3-5m)(5m-3)嘗試練習：2、挑戰(zhàn)自我解：原式=（2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解：原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？

2)錯1)

分析：最后結(jié)果應是兩項的平方差錯

3)

分析：應先觀察是哪兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差錯

分析：應將當作一個整體，用括號括起來再平方

第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一(不能)(能)(能)(不能)下列各式能否用平方差公式進行計算？⑴⑵⑶⑷思考：第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一例2：計算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)102×98=(100+2)(100-2)=1002-22

=10000–4=9996.(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)：平方差公式平方差公式的推導過程運用平方差公式解決簡單的運算問題第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一=a10－b4.解：原式=(a5

)2－(b2)2

解：原式=(5+0.1)(5-0.1)=52－(0.1)2

=25-0.01=24.99解：原式=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x-10（1）5.1×4.9（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（2）(a5-b2)(a5+b2)相信自己我能行！五、當堂檢測第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一1、利用平方差公式計算:（a-2)(a+2)(a2+

4)

解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16

拓展提升第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一知難而進2.計算

20042－

2003×2005;拓展提升解：

20042

－

2003×2005=20