平行線分線段成比例

平行線分線段成比例第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

認(rèn)真閱讀課本51及52頁做一做內(nèi)容。你能得出什么結(jié)論？第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等.

ABCA1B1C1l1l3l2符號(hào)語言∵直線l1∥l2∥l3

，AB=BC∴A1B1=B1C1？？

第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m,n與l2的交點(diǎn)分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一幾何語言

L1//L2//L3=ABDEBCEF(平行線分線段成比例)兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.結(jié)論DEFABCL1L2L3L4L5第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

l1∥l2∥l3.第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一例1如圖，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，求BC.解：∵l1∥l2∥l3

∴∵AB=4,DE=3,EF=6∴∴BC＝8第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3ABCDEFL4L5第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L5L4第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L4L5L1L2L3ABCDE第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一ABCDEFL1L2L3L4L5第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一

ABACADAE=

DEBC//幾何語言ABCDE第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L5L4第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L4L5L1L2L3第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一l2l3l1l3ll

結(jié)論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEECDB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵數(shù)學(xué)幾何語言數(shù)學(xué)幾何語言第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一例2如圖，E為□

ABCD的邊CD延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，交AC于點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)F，求證：證明：∵AF∥BC

∴∵AB∥EC∴∴第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一ABCDE————課堂測試1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5第27頁，共29頁，2023年，2月20日，星期一一、平行線分線段成比例基本事實(shí)：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊