優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度觀摩課《垂線》張懷森

四年級《垂線》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)四年級上冊第78-79頁。

教學(xué)目標：

1.從生活實際中，了解兩條直線相交（包括垂直）的關(guān)系。

2.知道平面上兩條直線相交成四個角，有一個交點；了解兩條直線互相垂直的含義，認識垂線和點到直線的距離。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣，并從中獲得知識。

教學(xué)重點：知道平面上兩條直線相交只有一個點；了解平面上兩條直線的互相垂直關(guān)系，認識垂線和點到直線的距離。

教學(xué)難點：點到直線的距離，垂線段最短。

教具學(xué)具：直尺、多媒體、量角器、三角板。

教學(xué)過程：

一、初步感知，認識相交

出示課本情景圖（P78），師問：仔細觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（預(yù)設(shè)：無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。交叉形成四個角。）

師追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預(yù)設(shè)：都有交叉的線）

師問：如果兩根小棒無限延長，就得到了什么圖形？（兩條直線）

交流總結(jié)：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。

下面，老師就用直尺畫出這些圖形。

二、深入探究

(一)垂直概念：

1、請同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點呢？

2、當學(xué)生說出相交于一點時，都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。

教師強調(diào)：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。

3、請同學(xué)們照著書上的樣子畫三條相交的直線（有三組相交的直線），第三個怎么畫？教師點撥學(xué)生畫出，觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）

學(xué)生匯報：（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、圖3中的4個角都是直角）

4、當學(xué)生說出四個直角時教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下書上圖3的4個角是不是直角。

學(xué)生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。學(xué)生交流總結(jié)：（1）圖3的4個角都是直角。（指兩名同學(xué)一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當學(xué)生驗證結(jié)束后，教師板書垂直符號）

5、教學(xué)互相垂直、垂線

教師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足。

再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。

6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。

7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直

9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？

學(xué)生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）

（二）認識距離

1、從直線外一點向這條直線畫線段，能畫多少條？（無數(shù)）

2、下面老師畫了4條請同學(xué)們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？學(xué)生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短，位置關(guān)系，垂線段最短。）

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短。”

教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”

5、理解“點到直線的距離”

說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。

三、鞏固練習(xí)

1、填空

（1）兩條直線相交成（

）角時，這兩條直線叫做（

），其中一條直線叫做另一條直線的（

），這兩條直線的交點叫做（

）。

（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（

）。

2、判斷

（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（

）

（2）過直線外一點作已知直線的垂線段，只能作一條。（

）

（3）兩條直線相交，這兩條直線的交點叫做垂足。（

）

四、全課總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）

板書設(shè)計：