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文檔簡介
四年級《垂線》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:冀教版小學(xué)四年級上冊第78-79頁。
教學(xué)目標(biāo):
1.從生活實際中,了解兩條直線相交(包括垂直)的關(guān)系。
2.知道平面上兩條直線相交成四個角,有一個交點;了解兩條直線互相垂直的含義,認(rèn)識垂線和點到直線的距離。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣,并從中獲得知識。
教學(xué)重點:知道平面上兩條直線相交只有一個點;了解平面上兩條直線的互相垂直關(guān)系,認(rèn)識垂線和點到直線的距離。
教學(xué)難點:點到直線的距離,垂線段最短。
教具學(xué)具:直尺、多媒體、量角器、三角板。
教學(xué)過程:
一、初步感知,認(rèn)識相交
出示課本情景圖(P78),師問:仔細(xì)觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(預(yù)設(shè):無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。交叉形成四個角。)
師追問:為什么每幅圖中都能形成角?(預(yù)設(shè):都有交叉的線)
師問:如果兩根小棒無限延長,就得到了什么圖形?(兩條直線)
交流總結(jié):因此,兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。(板書:兩條直線相交)同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。
下面,老師就用直尺畫出這些圖形。
二、深入探究
(一)垂直概念:
1、請同學(xué)們觀察這三幅圖形,這些圖形有什么共同的特點呢?
2、當(dāng)學(xué)生說出相交于一點時,都有一個相交的點,我們把這個點叫做兩條直線的交點。
教師強(qiáng)調(diào):兩條直線相交只有一個交點,可以組成四個角。
3、請同學(xué)們照著書上的樣子畫三條相交的直線(有三組相交的直線),第三個怎么畫?教師點撥學(xué)生畫出,觀察這三個圖形,看看兩條直線相交組成的角,你能想到什么問題?(小組討論交流)
學(xué)生匯報:(預(yù)設(shè):1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等,角2和角4相等
3、圖3中的4個角都是直角)
4、當(dāng)學(xué)生說出四個直角時教師引導(dǎo):你們的發(fā)現(xiàn)很有價值,那我們就用自己喜歡的方法驗證一下書上圖3的4個角是不是直角。
學(xué)生動手測量驗證(量角器或三角板)自己的想法。學(xué)生交流總結(jié):(1)圖3的4個角都是直角。(指兩名同學(xué)一個用三角板,一個用量角器)要求:邊演示邊敘述方法。(當(dāng)學(xué)生驗證結(jié)束后,教師板書垂直符號)
5、教學(xué)互相垂直、垂線
教師:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足。
再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字,便于學(xué)生理解。
6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。
7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直?為什么?
8、課件:判斷圖中的兩條線是否互相從垂直
9、生活中有很多垂直現(xiàn)象,你能從教室中找出那些?
學(xué)生匯報。(重點指出誰和誰互相垂直,誰叫誰的垂線,垂足在哪里)
(二)認(rèn)識距離
1、從直線外一點向這條直線畫線段,能畫多少條?(無數(shù))
2、下面老師畫了4條請同學(xué)們觀察一下,猜一猜那條線段最短,為什么?學(xué)生動手測量,驗證猜想。(說出哪條最短,位置關(guān)系,垂線段最短。)
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點到這條直線的線段中,垂線段最短?!?/p>
教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做這點到直線的距離”
5、理解“點到直線的距離”
說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
(1)兩條直線相交成(
)角時,這兩條直線叫做(
),其中一條直線叫做另一條直線的(
),這兩條直線的交點叫做(
)。
(2)從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度,叫做(
)。
2、判斷
(1)相交的兩條直線一定不互相垂直。(
)
(2)過直線外一點作已知直線的垂線段,只能作一條。(
)
(3)兩條直線相交,這兩條直線的交點叫做垂足。(
)
四、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?(學(xué)生談自己的收獲)
板書設(shè)計:
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