華師大版八年級(jí)上整式的乘除1整式的乘法2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘全國公開課一等獎(jiǎng)

《單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》導(dǎo)學(xué)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)利用乘法分配律可以將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式。2．會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算。3．經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1．會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。2.單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)是負(fù)數(shù)時(shí)的處理。三、復(fù)習(xí)回顧1．同底數(shù)冪的乘法2．冪的乘方3．積的乘方4．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：(1)各單項(xiàng)式的相乘;(2)相同分別相乘;(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里含有的字母,的一個(gè)因式。5.什么叫多項(xiàng)式?幾個(gè)和叫做多項(xiàng)式。6.什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?在多項(xiàng)式中,每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7.乘法對(duì)加法的分配律：m(a+b+c)=.mcmbbmamca四、探究新知mcmbbmamcab（一）探究單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則b（1）如果把上圖看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的長(zhǎng)為__________,面積可表示為________（2）如果把上圖看成是由三個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，那么三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積可分別表示為____、_____，____，這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積又可表示為.一般地，對(duì)于任意的a、b、c、d，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=___________.（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果中可列等式：（4）這一結(jié)論與乘法分配律有什么關(guān)系？（5）根據(jù)以上探索你認(rèn)為應(yīng)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：討論：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是依據(jù)律，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為乘法來做。1．計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；2．下面計(jì)算各錯(cuò)在哪里？（1）（-3x2)(4x2-x+1)=-12x4+x3(2)(4ab-b2)(-2ab)=-8a2b2-2ab3注意：有乘方的先進(jìn)行乘方運(yùn)算注意：有乘方的先進(jìn)行乘方運(yùn)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算;③再把所得的積相加.例(-2ab)(5ab–2b)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)總結(jié)：1．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。2．單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定：同號(hào)相乘得，異號(hào)相乘得3．不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。（二）鞏固練習(xí)判斷1．m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（）33．(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()填空1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,（2（2x-y2)=___________________2．4（a-b+1)=___________________4．4．-3x（2x-5y+6z)=_______________5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________③計(jì)算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)

④化簡(jiǎn)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)小結(jié):1．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加2．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的步驟：3．單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式需注意:（三）達(dá)標(biāo)測(cè)試1．細(xì)心填一填我會(huì)填（1）；（2）；（3）；（4）；.（5）如果，那么A＝（6）2．認(rèn)真選一選相信自己（1）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式依據(jù)的運(yùn)算律是（）A加法結(jié)合律B加法交換律C乘法結(jié)合律D乘法分配律（2）（09眉山）下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD（3）(a2)2(a2+2a+1)的結(jié)果是（）Aa4+2a3+a2Ba6+2a5+a4Ca8+2a5+a4Da6+2a4+a2（4）下列給出的四個(gè)算式中正確的有（）①x(x2-1)=x3-1②x2+x2=2x2③-x(x-3)=-x2+3x④x2-x(x-1)=xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)（5）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是3a-4,2a,a它的體積等于()A3a3-4a2Ba2C6a3-8a2D6a2-8a（6）下列說法正確的是()A單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積可以是多項(xiàng)式，也可以是單項(xiàng)式B單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的次數(shù)等于單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式次數(shù)的積C單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相等D單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的系數(shù)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式系數(shù)的和（7）不等式x2(x+1)－(x2－1)x>－x2+5的解集是（）Ax>－5Bx<－5Cx>5Dx<53．認(rèn)真解答我能行（1）計(jì)算：－5a2b·(－3a2b＋2a)(3x2y－2xy2)·(－3x3y2)6x3(xn－1＋xn－2－x)2x·(9x2－2x＋3)－(3x)2·(2x－1)（2）先化簡(jiǎn)再求值，2x2(x2－x＋1)－x(2x3－10x2－2x－3).其中x=－（3）解不等式【思考】：閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想