《探索多邊形的內(nèi)角和》優(yōu)課課件

探索多邊形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。把一個(gè)三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下什么圖形？它的內(nèi)角和又是多少度?復(fù)習(xí)導(dǎo)入返回剪一刀后，它的內(nèi)角和又是多少度?復(fù)習(xí)導(dǎo)入返回三角形的內(nèi)角和是180°2個(gè)三角形四邊形的內(nèi)角和是多少度？1個(gè)三角形和一個(gè)四邊形四邊形的內(nèi)角和是多少度?探究新知返回正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和正方形、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為90°×4＝360°。返回一般四邊形的內(nèi)角和用什么方法可以求出一般四邊形的內(nèi)角和？返回量一量各個(gè)角的度數(shù)：量一量的方法容易出現(xiàn)誤差！剪把四邊形的四個(gè)角拼在一起。周角四邊形的內(nèi)角和是360°。返回拼一般四邊形的內(nèi)角和操作總有誤差，用什么方法可以求出一般四邊形的內(nèi)角和？返回一般四邊形的內(nèi)角和把四邊形分成了2個(gè)三角形。180°+180°=360°四邊形的內(nèi)角和是360°。返回用已學(xué)的方法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)我把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形。180°×4=720°返回還有其他辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)我把這個(gè)六邊形分成了6個(gè)三角形，把6個(gè)三角形的內(nèi)角加起來(lái)再減去中間的一個(gè)周角就是六邊形的內(nèi)角和。180°×6－360°=720°返回比較這兩種方法，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)這兩種方法都是將六邊形分成了三角形再計(jì)算，雖然分法不同，但求出的結(jié)果是一樣的。返回1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180°×5180°×4我發(fā)現(xiàn)每個(gè)多邊形都可以分成“邊數(shù)”－2個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）課堂練習(xí)返回

180°×4－360°＝360°

180

°×5－360°＝540°180

°×6－360°＝720°180°×7－360

°＝900°67把每個(gè)多邊形分成三角形，但分法與之前的不同，分出的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)相同。多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？返回多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）180

°×（邊數(shù)－2）＝180

°×邊數(shù)－360°1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種不同的分法得出的結(jié)論相同嗎？如果用四則運(yùn)算的法則，去括號(hào)，第一個(gè)算式就變成了第二個(gè)算式。用不同的分法得出的結(jié)論是相同的。返回2.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分別補(bǔ)上紅色角后形成6個(gè)平角，再減去紅色角的度數(shù)和（六邊形的內(nèi)角和），就是所求