小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)和課堂的學(xué)科價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與課堂(kètáng)的學(xué)科價(jià)值主講人周偉1第一頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念(gàiniàn)，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面開(kāi)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開(kāi)展對(duì)核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。小學(xué)數(shù)學(xué)以前我們的傳統(tǒng)是比較重視(zhòngshì)“雙基〞，即根底知識(shí)與根本技能，后來(lái)覺(jué)得“雙基〞不完整，提出了三維目標(biāo)。新版課標(biāo)?小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔修訂稿〕?〔就是常說(shuō)的2011版〕中，將數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)與分學(xué)段目標(biāo)按四個(gè)維度表述，也就是“四維目標(biāo)〞，即知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。在四維目標(biāo)根底上現(xiàn)在又提出核心素養(yǎng)，這是對(duì)四維目標(biāo)的開(kāi)展和深化。從“雙基〞到三維目標(biāo)，到四維目標(biāo),再到核心素養(yǎng)，這是從教書(shū)走向育人這一過(guò)程的不同階段。核心素養(yǎng)更直指教育的真實(shí)目的，那就是育人。核心素養(yǎng)具有中國(guó)特色，包括了能力、品格。核心素養(yǎng)的提出，對(duì)教學(xué)下一步的開(kāi)展，有了更明確的指向。2第二頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育(jiàoyù)提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面開(kāi)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開(kāi)展對(duì)核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

數(shù)學(xué)(shùxué)是一種文化，數(shù)學(xué)(shùxué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)(shùxué)文化在生活中的重要性。而新課改后，小學(xué)教育提出核心素養(yǎng)概念，改變了原有教學(xué)中的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)方式，促進(jìn)單一化教學(xué)向素質(zhì)教學(xué)轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)能力與品格并重的，促進(jìn)學(xué)生的全面開(kāi)展。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的質(zhì)量水平，教師紛紛開(kāi)展對(duì)核心素養(yǎng)的探索，力求結(jié)合教學(xué)實(shí)際，突出核心素養(yǎng)的特征與課堂的學(xué)科價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)的最終目的。3第三頁(yè)，共73頁(yè)。一、數(shù)學(xué)課堂核心(héxīn)素養(yǎng)的含義4第四頁(yè)，共73頁(yè)。核心素養(yǎng)是很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養(yǎng)一個(gè)孩子，這個(gè)孩子可能未來(lái)不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？終極目標(biāo)就是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光(yǎnguāng)觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問(wèn)題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。第五頁(yè)，共73頁(yè)。什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?北師大組成專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)在研究核心素養(yǎng)，他們是這樣定義的，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身開(kāi)展(kāizhǎn)和社會(huì)開(kāi)展(kāizhǎn)需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是：具有數(shù)學(xué)根本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身開(kāi)展(kāizhǎn)和社會(huì)開(kāi)展(kāizhǎn)需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。第六頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界(shìjiè)進(jìn)行定性把握和定量刻畫(huà)，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程〞。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過(guò)不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來(lái)完成。第七頁(yè)，共73頁(yè)。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過(guò)程。顯然(xiǎnrán)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

8第八頁(yè)，共73頁(yè)。

當(dāng)前，核心素養(yǎng)是小學(xué)教育教學(xué)的熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和課堂有效的連接在一起。同時(shí)(tóngshí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。9第九頁(yè)，共73頁(yè)。

一個(gè)(yīɡè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：10第十頁(yè)，共73頁(yè)。

、“數(shù)學(xué)使人精細(xì)〞是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過(guò)(shòuɡuò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和工作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中別離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過(guò)數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明問(wèn)題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺(jué)。111第十一頁(yè)，共73頁(yè)。

、數(shù)學(xué)(shùxué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)(shùxué)是思維的“體操〞，數(shù)學(xué)(shùxué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。212第十二頁(yè)，共73頁(yè)。二、什么是小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)13第十三頁(yè)，共73頁(yè)。學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理(tuīlǐ)能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。14第十四頁(yè)，共73頁(yè)。1、數(shù)感關(guān)于(guānyú)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。15第十五頁(yè)，共73頁(yè)。2、符號(hào)意識(shí)能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立(jiànlì)符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。16第十六頁(yè)，共73頁(yè)。3、空間觀念根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化(biànhuà)；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。17第十七頁(yè)，共73頁(yè)。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象(xíngxiàng)，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。4、幾何直觀利用圖形(túxíng)描述分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。18第十八頁(yè)，共73頁(yè)。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路(sīlù)，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。5、數(shù)據(jù)分析觀念了解現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題應(yīng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息(xìnxī)；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇適宜的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。19第十九頁(yè)，共73頁(yè)。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果(jiēguǒ)。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。6、運(yùn)算(yùnsuàn)能力能夠根據(jù)法那么和運(yùn)算(yùnsuàn)律正確地進(jìn)行運(yùn)算(yùnsuàn)的能力。培養(yǎng)運(yùn)算(yùnsuàn)能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算(yùnsuàn)的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算(yùnsuàn)途徑解決問(wèn)題。20第二十頁(yè)，共73頁(yè)。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助(bāngzhù)學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。7、推理能力推理能力的開(kāi)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式(fāngshì)，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式(fāngshì)。推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。21第二十一頁(yè)，共73頁(yè)。4、幾何直觀〔1〕〔2〕利用圖形描述分析(fēnxī)問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。8、模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：?jiǎn)栴}抽象，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高(tígāo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。22第二十二頁(yè)，共73頁(yè)。三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)(sùyǎng)的思考23第二十三頁(yè)，共73頁(yè)?！?〕、要更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)人文

核心素養(yǎng)(sùyǎng)是素質(zhì)教育的升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)(sùyǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)(sùyǎng)開(kāi)始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念那么是其中的重要局部。24第二十四頁(yè)，共73頁(yè)。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)(jiāoxué)的過(guò)程中，教師要進(jìn)一步更新教學(xué)(jiāoxué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)(jiāoxué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的根底上，引入人本化教學(xué)(jiāoxué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)(jiāoxué)活動(dòng)中的地位，以學(xué)生為核心開(kāi)展教學(xué)(jiāoxué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，落實(shí)核心素質(zhì)教育。25第二十五頁(yè)，共73頁(yè)。除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)和教學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，到達(dá)(dàodá)學(xué)習(xí)效率的提升。26第二十六頁(yè)，共73頁(yè)。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思(fǎnsī)等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并開(kāi)展學(xué)生的個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)生和收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反響，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)核心素質(zhì)教育。27第二十七頁(yè)，共73頁(yè)?！?〕.要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識(shí)

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，為了到達(dá)核心素質(zhì)教育的目的(mùdì)，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，效勞于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)到達(dá)最正確效果，進(jìn)而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的(mùdì)。28第二十八頁(yè)，共73頁(yè)。同時(shí)，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣(xìngqù)，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而到達(dá)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見(jiàn)為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。29第二十九頁(yè)，共73頁(yè)?！?〕.要完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹?cái)?shù)學(xué)思想(sīxiǎng)

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書(shū)本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。30第三十頁(yè)，共73頁(yè)。在此過(guò)程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)(zhīshi)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握根底知識(shí)(zhīshi)，在遇到實(shí)際問(wèn)題中可以自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)(zhīshi)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)教育。31第三十一頁(yè)，共73頁(yè)?！?〕.要不斷完善教學(xué)方法，揚(yáng)長(zhǎng)避短

在數(shù)學(xué)(shùxué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)(shùxué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或者是探究活動(dòng)幫助學(xué)生形成根底認(rèn)知，在此根底上進(jìn)行理解和探究，進(jìn)而提高教學(xué)效果。32第三十二頁(yè)，共73頁(yè)。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維(sīwéi)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)。同時(shí)，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗(yàn)教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)。33第三十三頁(yè)，共73頁(yè)。〔5〕.要加強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)(péiyǎng)

作為根底教育的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為教學(xué)的終極目標(biāo)。課堂教學(xué)作為培養(yǎng)(péiyǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地表達(dá)在學(xué)校生活中，落實(shí)到教育教學(xué)中。34第三十四頁(yè)，共73頁(yè)。教師如果過(guò)于注重對(duì)學(xué)生根底知識(shí)與根本技能的傳授，無(wú)視了對(duì)學(xué)生根本態(tài)度與根本能力的培養(yǎng)；學(xué)生只注重書(shū)本知識(shí)的獲得，而相對(duì)無(wú)視了數(shù)學(xué)(shùxué)知識(shí)的運(yùn)用，到至于只會(huì)計(jì)算不會(huì)運(yùn)用。使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)(shùxué)素養(yǎng)成為一句空話。35第三十五頁(yè)，共73頁(yè)。在?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?提出了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需(bìxū)的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展〞，然而在我們身邊更多教師關(guān)注的是學(xué)生知識(shí)的理解與掌握，關(guān)注學(xué)生的解題能力的提高，而忽略了學(xué)生綜合素質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。36第三十六頁(yè)，共73頁(yè)?！?〕.要改進(jìn)教師教學(xué)方法，重視學(xué)生的感受和體驗(yàn)

?根底教育課程改革綱要?中指出“改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，使獲得根底知識(shí)與根本技能的過(guò)程同時(shí)成為(chéngwéi)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。〞37第三十七頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)過(guò)程是一種體驗(yàn)和領(lǐng)悟的過(guò)程，要求教師充分尊重(zūnzhòng)學(xué)生的個(gè)體差異，通過(guò)分析知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，充分展示知識(shí)發(fā)生開(kāi)展的過(guò)程，并形成開(kāi)放性和自主性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。通過(guò)課題研究誘發(fā)學(xué)生思維的獨(dú)立性、深刻性和創(chuàng)造性。38第三十八頁(yè)，共73頁(yè)?？傊?，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)重點(diǎn)不是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣；重點(diǎn)不是強(qiáng)調(diào)死記硬背，而是幫助學(xué)生理解；重點(diǎn)不是簡(jiǎn)單重復(fù)(chóngfù)再現(xiàn)，而是引導(dǎo)歸納總結(jié)；重點(diǎn)不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是實(shí)施變式訓(xùn)練；重點(diǎn)不是淺薄復(fù)制教材，而是注重思維訓(xùn)練；重點(diǎn)不是學(xué)生語(yǔ)言表述，而是加強(qiáng)能力培養(yǎng)。39第三十九頁(yè)，共73頁(yè)。每位教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的指導(dǎo)者，更是學(xué)生思想品格上的引路人，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是(bùshi)一朝一夕之事，而是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中不斷探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。40第四十頁(yè)，共73頁(yè)。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該(yīnggāi)如何滲透核心素養(yǎng)？41第四十一頁(yè)，共73頁(yè)。〔一〕、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，抓住問(wèn)題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng)“不會(huì)提問(wèn)題的學(xué)生不是一個(gè)好學(xué)生。〞學(xué)生能夠獨(dú)立思考，也有提出問(wèn)題的能力。無(wú)論學(xué)生提什么樣的問(wèn)題，不管學(xué)生提的問(wèn)題是否有價(jià)值，只要是學(xué)生自己真實(shí)的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后對(duì)問(wèn)題采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)和解決。對(duì)于有創(chuàng)新意識(shí)的問(wèn)題和見(jiàn)解，不僅要給予鼓勵(lì)，而且要表?yè)P(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題,進(jìn)而引導(dǎo)大家一起(yīqǐ)去深層次地思考交流。42第四十二頁(yè)，共73頁(yè)。例如：教學(xué)?加法交換律?，這節(jié)課主要是探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用(cǎiyòng)競(jìng)賽的形式進(jìn)行教學(xué)。在講清競(jìng)賽的內(nèi)容和規(guī)那么后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…..兩小組輪流答題，答到第4題時(shí)，先答題的小組的同學(xué)馬上提出了問(wèn)題：“老師，其他組的同學(xué)做的是我們小組做過(guò)的題目，不公平！〞這時(shí)老師問(wèn)：“為什么不公平，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。〞接著學(xué)生就順其自然地說(shuō)到問(wèn)題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的。〞通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題抓住本質(zhì)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確加法交換律的內(nèi)涵。又如：“生活中的比〞，導(dǎo)入時(shí)提出問(wèn)題：你在生活中有遇到哪些比？從學(xué)生的答復(fù)中可以將“糖水中的糖和水的比〞與“籃球比賽中的比“提出來(lái)，并問(wèn)“這兩個(gè)比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？〞學(xué)生通過(guò)交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發(fā)生變化但是更注重糖和水之間的關(guān)系。從而抓住問(wèn)題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。43第四十三頁(yè)，共73頁(yè)?！捕?、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜測(cè)，滲透核心素養(yǎng)杜威曾說(shuō)：“科學(xué)的每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽的夢(mèng)想為出發(fā)點(diǎn)的。〞對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜測(cè)，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生(xuésheng)大膽提出猜測(cè)，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生(xuésheng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。44第四十四頁(yè)，共73頁(yè)。例如：?圓的周長(zhǎng)?，在探究圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)的環(huán)節(jié)中，先引導(dǎo)學(xué)生提出猜測(cè)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？接著結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。并讓學(xué)生指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？最后總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。又如：在教學(xué)“3的倍數(shù)特征〞時(shí)，大局部學(xué)生受前面學(xué)習(xí)的2和5的倍數(shù)的特征的影響，會(huì)有個(gè)位是3的倍數(shù)的數(shù)的猜測(cè)。這時(shí)，教師出示一些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和驗(yàn)證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599〞中9個(gè)數(shù)的個(gè)位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除？通過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先前的猜測(cè)是錯(cuò)誤(cuòwù)的，于是就會(huì)產(chǎn)生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時(shí)教師利用錯(cuò)誤(cuòwù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2列數(shù)“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534〞。第二列的數(shù)能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來(lái)一個(gè)數(shù)能否被3整除不能只看個(gè)位，也與數(shù)的排列順序無(wú)關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生又能重新作出如下猜測(cè)：1、可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)2、可能與各位數(shù)的差有關(guān)3、可能與各位數(shù)的和有關(guān)等等這些猜測(cè)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生自探主究驗(yàn)證，將大錯(cuò)化小錯(cuò)，小錯(cuò)化了。45第四十五頁(yè)，共73頁(yè)。〔三〕、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透(shèntòu)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問(wèn)題。46第四十六頁(yè)，共73頁(yè)。例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積〞時(shí)，在構(gòu)建面積公式這個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，首先應(yīng)用數(shù)格子的方法來(lái)探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方，學(xué)生能夠輕松地理解。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)這長(zhǎng)方形和平行四邊形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，并初步得出：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高時(shí)，這兩個(gè)的圖形的面積相等。于是猜測(cè)平行四邊形的面積可能等于底乘高。接著提出如果要去測(cè)量現(xiàn)實(shí)生活中一塊很大的平行四邊形的田地，你認(rèn)為數(shù)格子的方法適宜(shìyí)嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。又如：教學(xué)“加法交換律〞時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步感知規(guī)律后，教師提問(wèn)：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？學(xué)生紛紛用自己喜歡的符號(hào)來(lái)表示，并重點(diǎn)提出a+b=b+a這種形式，引導(dǎo)學(xué)生討論a和b可以是哪些數(shù)，這樣不僅關(guān)注學(xué)生了運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。47第四十七頁(yè)，共73頁(yè)?！菜摹?、運(yùn)用(yùnyòng)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，滲透核心素養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活-實(shí)踐的聯(lián)系。48第四十八頁(yè)，共73頁(yè)。例如：“估算〞，估算在日常生活中是一種常見(jiàn)的計(jì)算方法，許多問(wèn)題有的只需要得到大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，這就需要用估算的方法來(lái)幫我們解決問(wèn)題。因此增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法，對(duì)于學(xué)生去解決日常生活中實(shí)際的問(wèn)題，以及培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)都有著積極意義。比方估算到超市買(mǎi)東西大概需要帶多少錢(qián)？估算一個(gè)房間的面積大約有多少？估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約可以容納多少人？……學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要需要教師平時(shí)課堂教學(xué)中堅(jiān)持不懈的潛移默化，這樣學(xué)生才能將估算內(nèi)化，學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣賞與設(shè)計(jì)〞這一課，從學(xué)生的已有的知識(shí)根底出發(fā)，讓學(xué)生感受(gǎnshòu)到對(duì)稱(chēng)圖案的美，并體驗(yàn)到復(fù)雜美麗的圖案其實(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ(chēng)得到。在欣賞了各種漂亮圖案的根底上讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)，學(xué)生創(chuàng)造出的圖形豐富多彩，讓學(xué)生感受(gǎnshòu)到我們的現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)離不開(kāi)，數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)了美的感受(gǎnshòu)。49第四十九頁(yè)，共73頁(yè)?？偠灾?，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見(jiàn)。作為奮斗在一線的教師，我們要更加(gènjiā)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個(gè)方面的滲透和提升。50第五十頁(yè)，共73頁(yè)。五、小學(xué)(xiǎoxué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值51第五十一頁(yè)，共73頁(yè)。新課程以來(lái)，數(shù)學(xué)教育無(wú)疑也正在經(jīng)歷著一場(chǎng)洗禮，雖然短暫，我們卻已深刻體會(huì)到了一種(yīzhǒnɡ)諸如“思潮〞般的動(dòng)亂。在數(shù)學(xué)教育這“繁榮〞的背后，卻只見(jiàn)其顯平面化，雖“顯赫〞然而實(shí)質(zhì)上卻更加邊緣化了，因?yàn)樗h(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身的博大精深和文明智慧，它越來(lái)越失去了數(shù)學(xué)本身的文化意味及價(jià)值追求……我們目睹著種種教學(xué)行為“誤〞入極端；我們親聞呼喚數(shù)學(xué)傳統(tǒng)回歸的聲音；我們追求著“數(shù)學(xué)化〞和“生活化〞走向平衡的課堂；我們更期待著以文化潤(rùn)澤的數(shù)學(xué)課堂。52第五十二頁(yè)，共73頁(yè)。1、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺的是什么？童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該充盈著一種游戲化的精神，童年的數(shù)學(xué)應(yīng)該是五彩斑斕，充滿(mǎn)想象的色彩。它瑰麗、神奇，富于想象力，常常(chángcháng)能帶著孩子走進(jìn)一個(gè)充滿(mǎn)無(wú)限遐想空間的數(shù)學(xué)世界。但新學(xué)期開(kāi)學(xué)不久的一篇學(xué)生上交的數(shù)學(xué)日記卻引發(fā)了我們的思考：當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最缺的是什么？〔一個(gè)五年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記?！硵?shù)學(xué)日記能寫(xiě)些什么呢？數(shù)學(xué)日記有什么意思呢？數(shù)學(xué)有什么用處呢？……遇到諸如此類(lèi)問(wèn)題的孩子不在少數(shù)，我們無(wú)需探尋其原因何在，但現(xiàn)實(shí)圖景下，最根本的一點(diǎn)顯而易見(jiàn)：孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少的正是一種“文化意味〞。53第五十三頁(yè)，共73頁(yè)。童年數(shù)學(xué)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，難道真是這樣可望而不可及？學(xué)生生活在童年數(shù)學(xué)的世界之中該如何去觸摸、領(lǐng)略(lǐnɡlüè)數(shù)學(xué)那開(kāi)闊、豐富、優(yōu)美、甚而是動(dòng)人心魄的一面？在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，我們發(fā)現(xiàn)原本屬于文化范疇的數(shù)學(xué)，如今正漸漸喪失了它的文化意味，變得不那么“文化〞了。數(shù)學(xué)常被局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域，以“科學(xué)〞的姿態(tài)出現(xiàn)在兒童的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)積累、數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練等工具性?xún)r(jià)值的過(guò)分關(guān)注；對(duì)蘊(yùn)藏在其中的情感因素、人文價(jià)值無(wú)視不見(jiàn)，正在使數(shù)學(xué)本該擁有的文化氣質(zhì)和氣度一點(diǎn)點(diǎn)剝落、喪失?？梢赃@么說(shuō)，純知識(shí)的技能教育已使得當(dāng)今兒童的精神世界變得越來(lái)越狹窄，他們的心靈越來(lái)越走向沉重和荒蕪。54第五十四頁(yè)，共73頁(yè)。因此，我們時(shí)常遭遇類(lèi)似這樣的為難：學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了操練習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為生活和精神的一局部。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)(rènwu)完成后，數(shù)學(xué)教育的功能也隨之消退，這不能不說(shuō)是數(shù)學(xué)教育的悲哀。而換一個(gè)視角，在我們的課堂中，倘假設(shè)數(shù)學(xué)不再只是數(shù)字、符號(hào)、公式、規(guī)那么、程序的簡(jiǎn)單組合，透過(guò)它們，我們可以感受數(shù)學(xué)豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格，領(lǐng)略數(shù)學(xué)開(kāi)展進(jìn)程中的五彩斑斕、多姿多彩，分享數(shù)學(xué)前行足跡中的創(chuàng)造、超越及其背后折射出的人類(lèi)的智慧和人性光輝，此時(shí)的數(shù)學(xué)，又將以怎樣的姿態(tài)展現(xiàn)在課堂？“讓數(shù)學(xué)變得文化些，還數(shù)學(xué)以文化之本來(lái)面目〞，這應(yīng)該是一個(gè)耐人尋味的選擇，業(yè)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟待關(guān)注、思考和探索的問(wèn)題。55第五十五頁(yè)，共73頁(yè)。2、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的內(nèi)涵日本學(xué)者米山國(guó)藏說(shuō)：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后假設(shè)沒(méi)什么時(shí)機(jī)去用，一兩年后，很快就忘掉了，然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，這些卻是隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益〞。這段話說(shuō)得很中肯，涉及數(shù)學(xué)的精髓，也涉及人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們培養(yǎng)的小學(xué)畢業(yè)生總不能只會(huì)解答(jiědá)數(shù)學(xué)題,不知數(shù)學(xué)家的故事而從中汲取精神，不知感受數(shù)學(xué)之妙而從中體驗(yàn)審美，不知感悟數(shù)學(xué)思想而從中學(xué)會(huì)思考，以致將來(lái)不會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、理解生活、創(chuàng)造生活，那我們所進(jìn)行的就是如同教動(dòng)物小熊做計(jì)算題的雜耍表演，而不是數(shù)學(xué)教育。56第五十六頁(yè)，共73頁(yè)。著名數(shù)學(xué)家柯朗(R.Courant)曾鋒利地批評(píng)數(shù)學(xué)教育(jiàoyù)：“數(shù)學(xué)的教學(xué)逐漸流于無(wú)意義的單純演算習(xí)題的訓(xùn)練。固然這可以開(kāi)展形式演算能力，但卻無(wú)助于對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解，無(wú)助于提高獨(dú)立思考能力，不幸的是，教育(jiàoyù)工作者對(duì)此應(yīng)負(fù)其責(zé)。〞57第五十七頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)對(duì)象是人類(lèi)抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是(jiùshì)一種文化。說(shuō)起數(shù)學(xué)文化，在我們的一般人的思維中，想到的是數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)幽默與數(shù)學(xué)美學(xué)等。58第五十八頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)有三個(gè)層面：

第一個(gè)層面就是公式定理(dìnglǐ)，

第二個(gè)層面就是思想方法，

第三個(gè)層面就是文化價(jià)值。59第五十九頁(yè)，共73頁(yè)。數(shù)學(xué)文化的根本特征(tèzhēng)是它表達(dá)了一種探索精神。它的核心意義在于數(shù)學(xué)的觀念、意識(shí)和思維方式。但我們很難用一句話把數(shù)學(xué)的內(nèi)涵概括全面，這可能就是數(shù)學(xué)異于其他科學(xué)而作為文化的最主要的特點(diǎn)。當(dāng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)本身就是一種文化的時(shí)候那便可以說(shuō)數(shù)學(xué)文化。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)文化就是被推廣的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和方式。例如，黃金分割就是一種數(shù)學(xué)思維，但其被推廣，上升為審美標(biāo)準(zhǔn)就成為一種數(shù)學(xué)文化。60第六十頁(yè)，共73頁(yè)。美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家克萊因〔M.Kline〕認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。〞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一種再創(chuàng)造的過(guò)程，對(duì)定理、結(jié)論、解題方法的探究中，都需要學(xué)生具有創(chuàng)新思維和開(kāi)拓精神。這才是數(shù)學(xué)文化的精髓。數(shù)學(xué)是一種智慧，這智慧包容著數(shù)和形的美妙、具體和抽象的思辨、建設(shè)和超越的精神。它是相對(duì)的、動(dòng)態(tài)的、易謬的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求的是一種智慧！數(shù)學(xué)教育表達(dá)的是一種文化！教師的觀念只有從數(shù)學(xué)學(xué)科中跳出來(lái)，走向數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的印象。因此認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)文化流淌的地方，是學(xué)生不斷用心去觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在(nèizài)文化特質(zhì)的自由天空。61第六十一頁(yè)，共73頁(yè)。3、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的合理定位

小學(xué)數(shù)學(xué)作為重要的根底課程，傳承數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的作用極大，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化眼界上下直接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的上下。因此，數(shù)學(xué)課上出文化意味以修養(yǎng)學(xué)生的文化素質(zhì)，提升(tíshēng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自身應(yīng)有的訴求，也是教育教學(xué)價(jià)值的表達(dá)。62第六十二頁(yè)，共73頁(yè)。?標(biāo)準(zhǔn)?在開(kāi)篇的“根本理念〞局部，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)作了這樣定性：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成局部。〞并在“課程實(shí)施建議〞中又作了詳細(xì)的闡述，提出了具體要求。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，也是傳播“數(shù)學(xué)文化〞的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)只有放在“數(shù)學(xué)文化〞這樣一個(gè)(yīɡè)大背景中進(jìn)行，才會(huì)煥發(fā)出旺盛的生命活力。63第六十三頁(yè)，共73頁(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化。這種數(shù)學(xué)文化的感悟不同于大學(xué)里形成完整的課程體系與內(nèi)容而進(jìn)行講授，也不同于中學(xué)里數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)體驗(yàn)與課堂教學(xué)中的有形滲透，它是一種極輕極淡的文化浸潤(rùn)和熏染。我們(wǒmen)可以借用不同時(shí)期的語(yǔ)言學(xué)習(xí)來(lái)譬喻：小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同嬰幼兒牙牙學(xué)語(yǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化如同學(xué)生照樣子寫(xiě)句子，而大學(xué)里的數(shù)學(xué)文化那么是關(guān)于主謂賓的語(yǔ)法分析。因此，在日常教學(xué)過(guò)程中，我們(wǒmen)應(yīng)改變過(guò)去的“印染〞法，而采用“浸化〞法，將數(shù)學(xué)溶透至小學(xué)生的思維深處，讓它永不褪色。64第六十四頁(yè)，共73頁(yè)。因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，介紹數(shù)學(xué)開(kāi)展中的趣事軼聞、輝煌成就、數(shù)學(xué)家傳記、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、引起學(xué)生多維思考的進(jìn)一步研究的問(wèn)題以及(yǐjí)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的諸如文學(xué)、美學(xué)、語(yǔ)言等領(lǐng)域的知識(shí)，僅只是數(shù)學(xué)“文化傳播〞的內(nèi)容之一。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，值得注意的是我們關(guān)注的不是多么高深的數(shù)學(xué)文化歷史，也不是要求學(xué)生去挖掘數(shù)學(xué)文化的實(shí)質(zhì)，我想，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，去領(lǐng)略其背后數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和觀念。因此，明晰數(shù)學(xué)文化，既不能將其窄化為數(shù)學(xué)史，也不能將其無(wú)限泛化指向課堂一切。65第六十五頁(yè)，共73頁(yè)。新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育中的三維目標(biāo)與數(shù)學(xué)文化的根本內(nèi)容之間的映照及升華關(guān)系如下：A、在知識(shí)與技能的教學(xué)中，適時(shí)介紹知識(shí)產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家探求的精神。B、在過(guò)程與方法的教學(xué)中，有意提煉、感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓孩子學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察(guānchá)事物、從數(shù)學(xué)的角度來(lái)提出問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法去解決實(shí)際問(wèn)題。C、在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的根底上，意會(huì)數(shù)學(xué)中的美和辯證法的思想，讓學(xué)生的心田浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化。66第六十六頁(yè)，共73頁(yè)。4、小學(xué)數(shù)學(xué)課文化意味的達(dá)成策略數(shù)學(xué)課如何表達(dá)出文化意味。首先要對(duì)數(shù)學(xué)課堂要有新的理解，要調(diào)適好自己數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)文化觀、數(shù)學(xué)價(jià)值觀，要明晰自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，在時(shí)間上，不僅指狹義的課堂有限時(shí)間，還包括課堂教學(xué)前的準(zhǔn)備和課后延續(xù)