人教版六年級下冊三圓柱與圓錐2圓錐圓錐的體積全市一等獎(jiǎng)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用計(jì)算公式求圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察.操作.分析表達(dá)，歸納概括能力。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確地學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的理解。教具.學(xué)具：1.量筒.鉛錘。2.各組學(xué)生自己準(zhǔn)備圓柱.圓錐教具每組各4-6個(gè)（有各種情況的）沙土.谷子.米.水等。3.多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1．怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)2．一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.老師出示鉛錘問：（1）知道這是什么？（引導(dǎo)說出類似的圓錐及圓錐的體積，鉛錘所占空間的大小就是這個(gè)鉛錘的體積）（2）你有沒有辦法來測量這個(gè)鉛垂的體積？（有可能說：排水法）教師示范，學(xué)生觀察水面的變化。（3）這時(shí)你如何測量這個(gè)鉛錘的體積呢？（測量不規(guī)則物體的體積的方法-排水法，引出這個(gè)方法太麻煩了）2.老師課件出示近似圓錐形的麥堆，如果我們要測量像這樣外形類似于圓錐形物體的體積麥堆，能把它放在水里嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)解決這類問題的方法（引導(dǎo)出課題：圓錐的體積）。3.我們學(xué)過哪些物體的體積？你認(rèn)為哪種物體的計(jì)算方法與圓錐有關(guān)？（他們有相似性的，底面都圓形）三、自主探索，合作交流（一）大膽猜想1.那你認(rèn)為哪一種物體的體積計(jì)算方法可能與圓錐有關(guān)呢？能說出你猜測的依據(jù)嗎？2.圓柱的體積和圓錐的體積之間會存在著什么樣的關(guān)系？（猜測）3.利用轉(zhuǎn)化法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，來計(jì)算圓柱的體積，今天我們應(yīng)該把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形，從中求出圓錐的體積呢？（同學(xué)們想一想），片刻后，同學(xué)們會想到，把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體來求它的體積。4.有了猜測下一步我們應(yīng)該做些什么？（驗(yàn)證）（二）探索實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)論。1.提出問題（1）圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？（2）有了猜測，下一步我們就要?jiǎng)邮植僮鬟M(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證我們的猜測。2.小組合作驗(yàn)證猜測（1）讓學(xué)生以小組為單位，分別拿出圓錐與圓柱形容器（學(xué)具），分別觀察它們底與高的大小關(guān)系，用簡練的語言概括出來。（課件）老師板書：（2）屏幕出示實(shí)驗(yàn)要求：A利用稻谷.米或水作為填充物。B小組合作實(shí)驗(yàn)時(shí)，請做好記錄，填在表格上。學(xué)生看明白活動(dòng)要求，再以小組為單位開始實(shí)驗(yàn)。3.匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。匯報(bào)要求：你是怎樣做的？你的發(fā)現(xiàn)？（1）讓學(xué)生匯報(bào)他們是怎么做的，實(shí)物投影展示他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生觀察得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）分別讓學(xué)生發(fā)言他們的發(fā)現(xiàn)：（多讓學(xué)生發(fā)言）（3）老師用電腦動(dòng)畫再展示驗(yàn)證一遍。4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)公式在學(xué)生發(fā)言中，讓學(xué)生總結(jié)出：圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積×高×1/3用字母表示v=1/3sh問：我們要求圓錐的體積時(shí)，需要什么條件？5.小結(jié)（說出研究問題的方法）。四、鞏固練習(xí)，回顧體驗(yàn)出示例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？A學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。B你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人）C教師板書:1/3×19×12=76（立方厘米）答：它的體積是76立方米練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）（1）提問：從題目中你知道什么？（2）學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：算式表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？現(xiàn)在我們可不可以計(jì)算出鉛錘的體積？要想計(jì)算鉛錘的體積，需要測量哪些條件呢？任選一組條件進(jìn)行計(jì)算，可以嗎？求出鉛錘的體積：半徑4厘米，高6厘米，直徑8厘米，高6厘米；周長厘米，高6厘米。（先指明一人到三人到臺上計(jì)算）五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用1.判斷題√.×，并說說理由。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3倍。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。（）（3）圓錐的的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）2.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()⑴立方米②3a立方米③9立方米(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米3.填表已

知

條

件體積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑6厘米，高3厘米圓錐底面周長分米，高6分米作業(yè)做練習(xí)六的第題。六.歸納整理：讓學(xué)生說說這節(jié)課有什么收獲？像這樣我們研究圓錐的體積時(shí)我們所用的猜測—驗(yàn)證—總結(jié)—?dú)w納的方法也可以用在其他問題上。七、課外延伸1.回故前面出示的近似圓錐形的麥堆圖片，現(xiàn)在能求出麥堆的體積了嗎？（給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)求近似圓錐麥堆體積的懸念）這就是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.從生活中找一個(gè)圓錐體物體，想辦法算出它的體積，把你的想法與家人交流.分享。八、作業(yè)：書本44頁第3題。板書設(shè)計(jì)圓錐體的體積圓