壓軸小題中構(gòu)造函數(shù)或放縮比較大?。ㄔ戆妫└呖紨?shù)學(xué)重要考點(diǎn)與題型終極滿分攻略

壓軸小題中構(gòu)造函數(shù)或放縮比較大小目錄類型一：先同構(gòu)，構(gòu)造相同的函數(shù)，比較不同的函數(shù)值 1類型二：構(gòu)造不同的函數(shù)判斷相同的函數(shù)值 2類型三：用放縮法比較大小 4類型一：先同構(gòu)，構(gòu)造相同的函數(shù)，比較不同的函數(shù)值典型例題：（2023·浙江紹興·紹興一中校考模擬預(yù)測(cè)）已知，且，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】A試題分析：根據(jù)指對(duì)互化將a=2,b=2.10.9,c=1.91.1，詳細(xì)解答：因?yàn)閍=2,b=設(shè)函數(shù)f(x)=(1-f'x=-ln(2+x)+(1-所以f'x單調(diào)遞減，則f'(x所以f(-0.1)>f(0)>故選：A．題型專練：1．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，若，，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考三模）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3．（2023·貴州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．4．（2023·西藏拉薩·統(tǒng)考一模）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）定義在R上的函數(shù)滿足，①對(duì)于互不相等的任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，②對(duì)任意恒成立，③的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則??的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6．（2023·陜西西安·西安一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）．A． B．C． D．7．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)，，，且滿足，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若實(shí)數(shù)a，b，，且滿足，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．c>b>a B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．b>c>a9．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．10．（2022·安徽合肥·校考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．類型二：構(gòu)造不同的函數(shù)判斷相同的函數(shù)值典型例題：若a=0.6e0.4，b=2-ln4，c=e-A．a(chǎn)>b>C．b>c>【答案】B試題分析：通過構(gòu)造函數(shù)fx=x1-lnx和g(x)=2x-xlnx-e，分別比較詳細(xì)解答：解：由題意，a=0.6e0.4，對(duì)于a和b，∵a=0.6e0.4∴可以構(gòu)造函數(shù)fx=x1-ln對(duì)fx求導(dǎo)，得f當(dāng)x∈1,+∞∴fx在1,+∞∵1=e∴fe0.4>對(duì)于b和c，∵b-∴可以構(gòu)造函數(shù)g(則g'當(dāng)x∈0,e時(shí)，g'x∴gx在0,e上單調(diào)遞增，在∴gx∴g2∴b-c<0對(duì)于a和c，∵a-∴可以構(gòu)造函數(shù)hx則h'當(dāng)x∈0,1時(shí)，∴hx在0,1上單調(diào)遞減又∵h(yuǎn)0.5=0.5e∴h0.5∴h0.4∴a-c>0∴a>故選：B.題型專練：11．（2023·安徽安慶·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）．A． B．C． D．12．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．13．（2023·四川涼山·二模）已知，則a，b，c大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．14．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知?jiǎng)t，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．15．（2023·江西九江·統(tǒng)考二模）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．16．（2023·江西九江·統(tǒng)考二模）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．17．（2023·安徽·統(tǒng)考一模）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．18．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考二模）已知，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不確定19．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．20．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預(yù)測(cè)）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．類型三：用放縮法比較大小1、常見的指數(shù)放縮：2.常見的對(duì)數(shù)放縮：3.常見三角函數(shù)的放縮：典型例題：（2023·貴州貴陽(yáng)·高二貴陽(yáng)一中校考階段練習(xí)）已知a=ln1.01，b=0.01，cA．c<a<b B．a(chǎn)<b【答案】B試題分析：構(gòu)造函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x，對(duì)f(x)求導(dǎo)，得出詳細(xì)解答：【詳解】構(gòu)造函數(shù)f(x)=則f'當(dāng)x∈(-1,0)時(shí)，f'(x)>0當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f∴a-b構(gòu)造函數(shù)g(x)=x-當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí)，g當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí)，gb-c=g(0.01)<故選：B.題型專練：21．（2023·四川·校聯(lián)考一模）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．22．（2023·吉林·通化市第一中學(xué)校校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．23．（2023·四川巴中·統(tǒng)考一模）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．24．（2023·河北·校聯(lián)考二模）若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．25．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）實(shí)數(shù)x，y，z分別滿足，，，則x，y，z的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．26．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，試比較a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．27．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022春·湖北武漢·高二校聯(lián)考期末