初中幾何圖形證明判定公式

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正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控了吧，盼望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某晒?/p>

中學(xué)數(shù)學(xué)三角形定理公式

對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)〔內(nèi)心〕；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)〔外心〕；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

盼望同學(xué)們都能很好的掌控，并在考試中取得很好的成果哦。

中學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形基礎(chǔ)公式

在同一平面內(nèi)能夠完全重合(大小，外形都相等的三角形)的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。接下來詳細(xì)的內(nèi)容是全等三角形的性質(zhì)及判定定理。

全等三角形性質(zhì)

(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。

(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

(3)有公共邊的，公共邊肯定是對(duì)應(yīng)邊。

(4)有公共角的，角肯定是對(duì)應(yīng)角。

(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角肯定是對(duì)應(yīng)角。

判定公理

1.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的緣由。

2.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SAS或“邊角邊”)。

3.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱ASA或“角邊角”)。

4.兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一貫角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)稱HL或“斜邊，直角邊”)。

SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。

留意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，由于勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一貫角邊也確定，屬于SSS)，由于這兩種狀況都不能唯一確定三角形的外形。

另外三條中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也全等。

說明：A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

性質(zhì)定理

三角形全等的性質(zhì)：

1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。

4.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。

5.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。

6.全等三角形面積相等。

7.全等三角形周長相等。

歸納總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

中學(xué)數(shù)學(xué)正方形定理公式

關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，盼望同學(xué)們很好的掌控下面的內(nèi)容。

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個(gè)角都是直角；

③正方形的兩條對(duì)角線相等，且相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

正方形的判定：

①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

盼望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌控，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成果的哦。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對(duì)邊相等；

②平行四邊形的對(duì)角相等；

③平行四邊形的對(duì)角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)