材料力學(xué)基礎(chǔ)與計算(教材)

材料力學(xué)基礎(chǔ)與計算(教材)1第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一一:相關(guān)的概念力學(xué)力學(xué)按其研究對象劃分材料力學(xué)的研究內(nèi)容材料力學(xué)研究的主要對象桿件受力與變形的幾種形式2第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

1、力學(xué)力學(xué)——物理學(xué)的一個分支學(xué)科。它是研究物體的機械運動和平衡規(guī)律及其應(yīng)用的。

力學(xué)靜力學(xué)運動學(xué)動力學(xué)3第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一2、力學(xué)按其研究對象劃分﹖力學(xué)材料力學(xué)理論力學(xué)是應(yīng)用力學(xué)的基礎(chǔ)；研究對象是質(zhì)點、質(zhì)點系以及剛體和剛體系；應(yīng)用微積分、微分方程、矢量分析等數(shù)學(xué)工具對牛頓力學(xué)作深入的闡述及分析

。4第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一3、材料力學(xué)的研究內(nèi)容材料力學(xué):

主要研究變形體以及變形體受力后發(fā)生的“宏觀”變形。材料力學(xué)可分為兩個學(xué)科:固體力學(xué)：研究物體在外力作用下的應(yīng)力、變形和能量。材料的力學(xué)行為：研究材料在外力和溫度作用下所表現(xiàn)出的變形性能和失效行為。5第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一如何有效地設(shè)計出構(gòu)件零部件的合理形狀和尺寸呢？使得它們能保證足夠的強度（strength）、剛度（stiffness）、穩(wěn)定性（stability）。材料力學(xué)是工程設(shè)計（engineeringdesign）的重要組成部分。6第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一強度：構(gòu)件或零部件在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量的塑性變形；剛度：構(gòu)件或零部件在確定的外力作用下其彈性變形或位移不超過工程允許范圍之內(nèi)；穩(wěn)定性：構(gòu)件或零部件在某種受力形式下，其平衡形式不會發(fā)生突然改變。7第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

將外加載荷加載在零部件上，當(dāng)載荷取消后物體在載荷之下的變形隨之消失了，即是彈性變形。如果沒有消失，并具有一定的變形，但沒有破壞，即是塑性變形。8第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

材料力學(xué)研究的主要對象桿：一個方向的尺度遠大于其他兩個方面的尺度的彈性體；板：一個方向的尺度遠小于其他兩個方面的尺度，且各處曲率為零的彈性體；殼：與板大致一樣，但至少一處曲率不為零的彈性體；體：三個方向具有相同量級的尺度的彈性體。9第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

桿件受力與變形的幾種形式軸向拉伸（或壓縮）剪切扭轉(zhuǎn)彎曲10第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

1軸向拉伸（或壓縮）

當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形。11第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

2剪切

在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內(nèi)，方向相對地作用著兩個橫向力，當(dāng)這兩個力相互錯動并保持它們之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形。12第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

3扭轉(zhuǎn)

當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶Mx時，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動。13第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

4彎曲

當(dāng)外加力偶M或外力作用于桿件的縱向平面內(nèi)時，桿件將發(fā)生彎曲變形，其軸線將變成曲線。14第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一5.

5組合受力與變形

由兩種或兩種基本受力形式組成的組合受力產(chǎn)生的變形。如拉伸和彎曲變形等。15第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一二:材料力學(xué)常用的幾種分析方法內(nèi)力分析正、切應(yīng)力分析位移分析強度失效分析與設(shè)計準則16第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.

內(nèi)力分析內(nèi)力有以下幾種：軸力（產(chǎn)生軸向拉伸與壓縮）剪力（使桿件產(chǎn)生剪切變形）扭矩（使桿件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形）彎矩（使桿件產(chǎn)生彎曲變形）17第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.1內(nèi)力分析實例根據(jù)彈性體平衡原理,運用截面法來分析彈性體的內(nèi)力狀況。18第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.1內(nèi)力分析實例根據(jù)彈性體平衡原理,運用截面法來分析彈性體的內(nèi)力狀況。平衡微分方程：即:也即:對其進行求導(dǎo)得平衡微分方程:19第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一2.

應(yīng)力分析應(yīng)力有以下幾種：正應(yīng)變或線應(yīng)變（正應(yīng)力）切應(yīng)變（切應(yīng)力）正應(yīng)力:切應(yīng)力:正應(yīng)變:切應(yīng)變:20第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一正應(yīng)變或線應(yīng)變（正應(yīng)力）切應(yīng)變（切應(yīng)力）21第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一3.

位移分析位移:彈性體受力變形后位置的微觀改變。位移有以下幾種：撓度（）：橫截面形心處的鉛垂位移；轉(zhuǎn)角（）：橫截面相對于變形前的位置繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度；水平位移（u）：橫截面形心沿水平方向的位移。22第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一3.

位移分析撓度方程：在小變形條件下，由于很小，撓度方程：23第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

1.1失效的基本概念失效：當(dāng)材料發(fā)生屈服或斷裂時都會喪失正常功能，這種現(xiàn)象稱為失效。對于脆性材料，在單向應(yīng)力狀態(tài)下，其失效形式為斷裂，故失效判據(jù)為：對于韌性材料，在單向應(yīng)力狀態(tài)下，其失效形式為斷裂，與脆性材料判斷依據(jù)一致；如果將屈服作為失效，則有：24第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

1.2失效形式：失效形式有以下幾種：強度失效：材料屈服或斷裂引起的失效；剛度失效：構(gòu)件過量的彈性變形引起的失效；屈曲失效：構(gòu)件平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效；疲勞失效：交變應(yīng)力作用發(fā)生斷裂而引起的失效；蠕變失效：在一定的溫度和應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨時間的增加而增加，最終導(dǎo)致構(gòu)件的失效；應(yīng)力松弛失效：在一定的溫度作用下，應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨時間而降低，從而導(dǎo)致失效。25第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

1.3主要的強度失效形式：大量實驗結(jié)果表明，材料在常溫、靜載作用下主要發(fā)生兩種形式的強度失效：一種是屈服；另一種是斷裂。26第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

2.1設(shè)計準則：設(shè)計準則有以下幾種：屈服準則（最大切應(yīng)力準則和畸變密度準則）斷裂準則（最大拉應(yīng)力準則）莫爾準則27第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

2.2最大切應(yīng)力準則：最大切應(yīng)力準則認為：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服（或剪斷），其共同原因都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達到了某個共同的極限值。相應(yīng)的設(shè)計準則：其中，為許用應(yīng)力；為安全系數(shù)。此準則適用于低強化韌性材料。28第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

2.3最大拉應(yīng)力準則：最大拉應(yīng)力準則認為：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生脆性斷裂，其共同原因都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達到了某個共同的極限值。相應(yīng)的設(shè)計準則：其中，為材料的強度極限；為安全系數(shù)。此準則適用于脆性材料。29第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一4.

2.4莫爾準則：莫爾準則認為：任何應(yīng)力狀態(tài)所對應(yīng)的應(yīng)力圓如果與極限曲線相接觸，材料便產(chǎn)生屈服和斷裂。30第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一三:關(guān)于材料力學(xué)的其他若干問題疲勞問題超靜定問題31第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.

疲勞失效問題：疲勞失效：結(jié)構(gòu)的構(gòu)件或機械、儀表的零部件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，成為疲勞失效，簡稱疲勞。32第32頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一2.

1超靜定問題：靜定問題：在靜定學(xué)問題中，若未知力（外力或內(nèi)力）的個數(shù)等于獨立的平衡方程數(shù)目，則僅由平衡方程即可解出全部未知力，這類問題即靜定問題。超靜定問題：

若未知力的個數(shù)超過獨立的平衡方程的數(shù)目，僅由平衡方程是無法確定所有力的，此類問題即為超靜定問題或靜不定問題。33第33頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一2.

2超靜定結(jié)構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)：

超靜定結(jié)構(gòu)是在靜定結(jié)構(gòu)上繼續(xù)增加一個或多個約束，這些約束對于特定的工程是必要的，但對于保證結(jié)構(gòu)平衡和幾何不變性確