電路的基本概念和定律

電路的基本概念和定律第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二第一章電路的基本概念和定律第一節(jié)電路(ElectricCircuit)和電路模型(ElectricModel)實際電路是由若干電氣器件(Electricdevices)按照一定的方式相互聯(lián)系而成的整體。實際電路的功能：實現(xiàn)電能（力）的傳輸與分配；實現(xiàn)電信號的傳輸和處理。電路模型是由理想電路元件(ElectricElement）相互連接而成，是對實際電路的抽象。電路元件是電路中某一物理現(xiàn)象集中在一個元件中發(fā)生集總參數(shù)(LumpedParamertes)元件。課程任務：根據電路模型來探討電路的基本定律、定理及分析方法第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)電路中基本電氣量及特性電流(Current)：電荷定向移動形成電流。電流的實際方向：正電荷定向移動的方向。電流的參考方向：分析電路前人為指定的方向。

設定了電流參考方向，借助于電流的代數(shù)表達式，才能說明電流的實際方向。電壓(Voltage)：

電埸力移動單位正電荷所作的功.電壓的實際方向：高電位指向低電位的方向。電壓的參考方向：分析電路前人為指定的方向。

設定了電壓參考方向，借助于電壓的代數(shù)表達式，才能說明電壓的實際方向。關聯(lián)方向：對某一段電路或某一個元件來說，若其電壓的參考方向與電流的參考方向一致，即電流從標以電壓“+”極性的一端流入，從標以“－”極性的一端流出，則這種參考方向稱為關聯(lián)參考方向。幻燈片4第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二電功率(Electric-Power)：電場力做功的速率電能量(Electric-Energe)：電功率的積分就是電能量。在關聯(lián)參考方向下，電路元件在t0到t的時間內吸收的能量為：若u,i為關聯(lián)參考方向p﹥0表示元件吸收功率p﹤0表示元件發(fā)出功率若u,i為非關聯(lián)參考方向p﹥0表示元件發(fā)出功率p﹤0表示元件吸收功率第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)電路中基本電氣元件一、電阻元件(Resistor)1、一般定義：載流導體或半導體會因發(fā)熱而消耗電能，可將其抽象為電阻元件。2、VAR：其在任一時刻t的電壓u(t)和電流i(t)之間的關系可以由u-i平面上的一條曲線所確定，該曲線稱作它的伏安特性曲線。線性電阻：VAR特性為u-i平面上過原點的一條直線。

非線性電阻：VAR特性為u-i平面上的一條曲線。時不變電阻：電阻值與時間無關，不隨時間的變化而變化。

時變電阻：電阻值與時間有關，隨時間的變化而變化。

線性時不變電阻是我們分析的重點，簡稱電阻，符號為R，其即表示電阻元件，又表示元件的參數(shù)。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二3、線性電阻的性質：1）歐姆定律：u、i為關聯(lián)參考方向時，u=Ri，i=Gu

VAR為過原點的一條直線。R=0(有i無u)→短路(如開關閉合時)。R→∞(有u無i)→開路(如開關斷開時)；

2）電功率：在u、i為關聯(lián)參考方向下，電阻吸收的功率因電阻始終吸收、發(fā)熱(光)散失，∴R為耗能元件3）電能量：在(t0,t)內R所消耗的電能(區(qū)間變量)為：第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例題1-1求圖示電路中的uRii=1A10

+u－ab(1)i=-4AG=2s+u－ab(4)i=1A

R+u=－10V－ab(2)解：根據各圖中所示電壓、電流的參考方向，由歐姆定律得

i

2+u=6coswt－ab(3)(1)(2)(3)(4)第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二+U1=1V－ab(a)－U2=－1V+(b)ab解(1)設電流的參考方向由a流向b，則I=2A，對(a)中元件，電壓與電流為關聯(lián)參考方向，(b)中元件，電壓與電流為非關聯(lián)參考方向(2)設電流的參考方向由a流向b，對(a)中元件，電壓與電流為關聯(lián)參考方向，(b)中元件，電壓與電流為非關聯(lián)參考方向：例題1-2（1）在圖中的電流均為2A,且由a流向b,求兩元件吸收或產生的功率。（2）若元件產生的功率為4W，求電流第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二二、電容元件(Capacitor)＋us－+q－q＋uc－各種各樣的電容器本質上都是由兩塊金屬極板中間隔著某種介質(空氣、云母、電介質）所組成?！俺潆姟睍r，兩極板上留下等量異性電荷，在介質中建立起電場，并儲存有電場能量；去掉電源后，±q雖相互吸引，但仍然為介質所絕緣而不能中和，于是留下了電場(及電場能量)。故電容器是一種能夠儲存電場能量的實際器件。1、一般定義：一個二端元件，如果在任一時刻t，其電荷q(t)與其端電壓uc(t)之間的關系(QVR)可以用uc-q平面上的一條曲線（稱為庫伏特性曲線）來確定，則此二端元件稱為電容元件。我們主要研究非時變線性電容元件。其QVR為通過原點的一條直線，簡稱“電容”，符號為“C”既表示一電容元件，也表示該元件的參數(shù)。第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2、電容的特性：1）電容的伏安關系（VAR）a.微分形式：在uC、i取關聯(lián)方向∴uC變化才有i，uC不變時，i=0（開路）C有隔直作用b.微分形式：在uC、i取關聯(lián)方向令初始時刻t0電容上電壓為則：C為記憶元件(記憶i的所有歷史)，當|i|<∞即為有限值時(實際電路一般如此)，uc(t)為連續(xù)變量，此時uc不能躍變；反之，若uc躍變，則會導致無窮大的電流i

第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2）電容的功率與能量關系

在uC、i取關聯(lián)方向

電容在(-∞,t)時間內所吸收的電能(區(qū)間變量)為：

|uc|增加時,wc(t2)>wc(t1),C實際吸收電能,且全部轉變?yōu)殡妶瞿?充電)①uc>0且duc／dt>0時，有|uc|↑，且i>0、q>0、|q|↑（正向充電）②uc<0且duc／dt<0時，有|uc|↑，且i<0、q<0、|q|↑（反向充電）|uc|減少時,wc(t2)<wc(t1),C實際釋放電場能,且全部轉變?yōu)殡娔?放電)①uc>0且duc／dt<0時，有|uc|↓，且i<0、q>0、|q|↓（正向放電）②uc<0且duc／dt>0時，有|uc|↓，且i>0、q<0、|q|↓（反向放電）亦即：C為儲能元件，不耗能；又它釋放或吸收的能量都不是自己產生的，故屬于無源元件。同理，(t1

,t2

)內電容吸收的電能為：第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二三、電感元件(Inductor)1、一般定義：一個二端元件，如果在任一時刻t，其電流iL同它磁鏈ψL之間的關系（韋安關系WAR）可以用iL-ψL平面上的一條曲線（韋安特性曲線）來確定，則此二端元件稱為電感元件。線圈通電iL→磁通φ→形成磁場及磁場能量→電感器通常規(guī)定φL(ψL)與iL的參考方向之間滿足右手螺旋關系。我們主要研究非時變線性電感元件。其WAR為通過原點的一條直線，簡稱“電感”，符號為“L”既表示一電感元件，也表示該元件的參數(shù)。ψL=LiL

2、電感的特性：1）電感的伏安關系（VAR）N＋ul－ilΨlel第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二a微分形式:在uC、i取關聯(lián)方向根據法拉弟電磁感應定律與楞次定律，iL與ψL成右螺旋關系且自感電動勢eL與iL取相同參考方向時，自感電壓uL的參考方向與eL取得相同這里uL=–eL

L為動態(tài)元件

iL變化才有uL

；iL不變(DC)時uL=0對直流短路b積分形式:在uC、i取關聯(lián)方向其中是初始時刻t0電感上的電流可見電感也為記憶元件(記憶uL的所有歷史)。同樣：|uL|＜∞時(實際電路一般如此)，iL(t)為連續(xù)變量，此時iL

不能躍變；反之，若iL躍變，則會導致無窮大的電壓uL．第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2）電感的功率與能量關系在uC、i取關聯(lián)方向

電感在(-∞,t)時間內所吸收的電能(區(qū)間變量)為：同理，(t1

,t2

)內電感吸收的電能為：可見：①當|iL|增加時，wL(t2)＞wL(t1)，L實際吸收電能，且全部轉變?yōu)榇艌瞿?；②當|iL|減少時，wL(t2)＜wL(t1)，L將磁場能量釋放出來并轉變?yōu)殡娔?。亦即：L為儲能元件，不耗能；又它釋放或吸收的能量都不是自己產生的，故屬于無源元件。第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二線性元件RLC的比較元件符號電阻R電容C電感L電路符號元件特性VAR物理含義儲能0+u－iR消耗電能儲存電場能儲存磁場能+u－Ci+u－

Li第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二四、電壓源和電流源電源1。向電路提供電能，如DC電源、AC電源2。向電路輸入電信號,亦稱為信號源。電源激勵電路工作─激勵(源)；產生的電壓、電流─響應。電壓源電流源1、理想獨立電壓源1）一般定義；電壓源是一種理想二端元件，在任一時刻t，其端電壓u(t)是與通過它的電流i(t)無關的給定函數(shù)uS(t)。即它的VAR(稱為電源的外特性)為一系列與i

軸平行的直線。當uS(t)=US≡常數(shù)時，為直流電壓源或恒壓源方波信號源以及正弦電壓源為常用電壓源i0uus(t1)Usus(t2)0tu0tu0tuUS第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2）理想電壓源性質①其端電壓uS(t)與它所接外電路無關;②其電流i(t)則由uS與外電路共同決定③電壓源外電路不得短路！R→0時，u→0≠uS

，與電壓單值性矛盾,這是理想化所致(實際中RS

及R均不可能為零)；另一方面，R→0時，i=(uS／R)→∞，實際電源若無保護措施就會燒壞。④電壓源的uS=0時,其自身相當于短路⑤實際電源如蓄電池、干電池、發(fā)電機等都有內電阻，可用uS與RS的串聯(lián)組合作為其模型，2、理想獨立電流源1）一般定義；電流源是一種理想二端元件，在任一時刻t，其電流i(t)是與其端電壓u(t)無關的給定函數(shù)iS(t)。即它的VAR

(稱為電源的外特性)為一系列與u

軸平行的直線。0uiis(t1)is(t3)is(t2)當iS(t)=IS≡常數(shù)時，為直流電流源或恒流源第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二2）理想電流源性質①其端電壓iS(t)與它所接外電路無關;②其電壓u(t)則由iS與外電路共同決定;③電流源外電路不得開路！R→∞時，i→0≠iS

，與電流連續(xù)性矛盾，這是理想化所致(實際的iS含與之并聯(lián)的R)；另一方面，R→∞時，u=R

iS→∞，實際電流源若無保-護措施就會損壞。④電流源的iS

=0時,其自身相當于開路。⑤實際電流源也要考慮內電阻，用iS與RS的并聯(lián)組合為其模型電壓源的uS、電流源的iS

均不受其它u、i的影響，稱為獨立電源，在電路中起激勵的作用；為有源元件

五、受控源受控源是非獨立電源，其電壓或電流的量值與方向受電路中其它電壓或電流的控制

第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二電壓源、電流源的特性

電壓源電流源定義理想二端元件理想二端元件特性1、端電壓是特定的時間函數(shù)，與其中的電流無關。2、電壓源中電流取決于外電路。1、其中的電流是特定的時間函數(shù)，與其端電壓無關。2、電流源的端電壓取決于外電路。電路符號+－usis特例直流電壓源直流電流源第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二受控電源的分類比較代號VCVSVCCSCCVSCCCS名稱電壓控制電壓源電壓控制電流源電流控制電壓流電流控制電流源+u1－+u2－u1

+u2－

ri1

i1i2i1

i1+u1－i2gu1

符號控制量u1i1i1u1被控量i2u2i2u2被控支路關系第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二六、運算放大器是一種電壓放大倍數(shù)(即增益)很高的放大器，這種器件系通過集成工藝制成的

Aab－＋實際運放的 R

i

較大(≥1MΩ),Ro

較小(100Ω左右),A

較高(104～107)a─反相輸入端b─同相輸入端o─輸出端┷─公共接地端A─運放的開環(huán)增益uo

=Auba=A(ub-

ua

)若計及運放的輸入電阻Ri和輸出電阻R

o

，則可得其電路模型為Aua+-UoRo+-Ribba理想運算放大器:即：Ri

→∞,Ro

→0,A→∞的電壓放大器

∞ab－＋

①“虛斷(路)”性質：因R

i

→∞，故輸入端a、b

均無電流，相當于斷路，但內部電路卻是接通的。

②“虛短(路)”性質：因A→∞，而uo為有限值，∴uba=ub–ua

=uo／A→0(好比短路)即強制a、b兩點等電位，但無電流→虛短路.

Ro→0,使uo不受所接負載的影響。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二電路圖（circuitdiagram）：理想電路元件依照一定方式聯(lián)接成一通路,其圖形表示為電路圖支路(branch)：電路中通過同一電流的分支，可以為一個二端元件或多個元件的組合。節(jié)點(note):支路與支路的匯合點，用加重的黑點表示，標以字母或數(shù)字?；芈?loop)：由支路構成的閉和路徑，回路中的節(jié)點只經過一次。平面電路(planarcircuit):可畫在一個平面上而沒有任何支路的交疊現(xiàn)象。網孔(mesh)：平面電路中回路內部不含支路的回路第四節(jié)電路的基本定律——基爾霍夫定律(kirchhoff’slaw)第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二基爾霍夫定律(kirchhoff’slaw)一、基爾霍夫電流定律（KCL）：對集總參數(shù)電路中的任意節(jié)點，在任意時刻聯(lián)接于該節(jié)點所有支路的代數(shù)和為零。①代數(shù)和是對電流的參考方向而言，若取流入節(jié)點電流為正，則流出節(jié)點為負。電流本身的符號取決于電流的實際方向與參考方向是否一致。即KCL涉及雙重符號。②集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻按參考方向“流出”該節(jié)點