大學(xué)物理-熱力學(xué)第一定律

1§10.1

功,熱量，熱力學(xué)第一定律§10.2

準靜態(tài)過程§10.3

熱容§10.4

絕熱過程§10.5

循環(huán)過程

§10.6

卡諾循環(huán)§10.7致冷循環(huán)第十章熱力學(xué)第一定律2作功可改變系統(tǒng)的狀態(tài)有規(guī)則動能無規(guī)則動能基本特征：機械功電源R電功水水§10.1功,熱量，熱力學(xué)第一定律一、功3功是一個過程量：

功不僅與系統(tǒng)的始、末狀態(tài)有關(guān)，而且與所經(jīng)歷的過程有關(guān)。導(dǎo)熱壁過程1：絕熱壁過程2：系統(tǒng)始、末態(tài)相同。過程1和2做功一樣嗎？4二.熱量

傳熱也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。熱量：通過溫度差傳遞的能量dQ系統(tǒng)外界>0系統(tǒng)從外界吸熱<0系統(tǒng)向外界放熱5

傳熱的微觀本質(zhì)是：分子無規(guī)則運動的能量從高溫物體向低溫物體傳遞。熱量也是過程量。

復(fù)習(xí):

內(nèi)能一般有E=E（T，V

）。

或

E=E（T，P）三.內(nèi)能

對于一定質(zhì)量的理想氣體：E=E(T)

內(nèi)能是狀態(tài)量；對于一定質(zhì)量的氣體:微觀上熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能是指什么？

對于剛性理想氣體公式；61212AaⅠ外AaⅡ外絕熱壁AaⅠ外水AaⅡ外絕熱壁RI水宏觀上（熱力學(xué)中）內(nèi)能的定義：實驗：記存在由系統(tǒng)狀態(tài)決定的能量，即內(nèi)能7

系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)對外界作的絕熱功的負值-------熱力學(xué)對內(nèi)能的宏觀定義。（Aa為系統(tǒng)對外界作的絕熱功）（右為外界對系統(tǒng)作的絕熱功）問題：上面絕熱情況下，它們之間有什么關(guān)系？定義：內(nèi)能E的增量

E1

E2作功A若有傳熱Q8四.熱力學(xué)第一定律

實驗結(jié)果：對于任一過程

另一敘述：第一類永動機是不可能制成的。

對于任一元過程

熱力學(xué)第一定律適用于任何系統(tǒng)(氣液固……)的任何過程(非準靜態(tài)過程也適用)。符號規(guī)定:

Q>0系統(tǒng)吸熱

E>0系統(tǒng)內(nèi)能增加

A>0系統(tǒng)對外界作功

熱力學(xué)第一定律是反映熱現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化與守恒的定律。9

弛豫時間——

系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時間。若變化過程的時間>>馳豫時間

——可看作無限緩慢“理想化”

●物理上的“無限緩慢”，何義?準靜態(tài)過程：過程中每一時刻可認為系統(tǒng)處于平衡態(tài)?！襁^程：意味著狀態(tài)的變化；

“平衡態(tài)”：狀態(tài)不變。如何統(tǒng)一？統(tǒng)一于過程進行“無限緩慢”！§10.2準靜態(tài)過程10例如：氣體的準靜態(tài)壓縮過程時間～1秒容器線度分子速率10-3

秒壓縮時:P由不均勻到均勻的弛豫時間壓縮所用時間為1秒>>弛豫時間（10-3S）。

——過程中保持系統(tǒng)與外界的壓強差為無窮小

11又如：準靜態(tài)傳熱T2系統(tǒng)T1有限溫差下的熱傳導(dǎo)，為非準靜態(tài)過程！系統(tǒng)T1T1+△TT1+2△TT1+3△TT2無限小溫差下的熱傳導(dǎo)為準靜態(tài)過程!狀態(tài)圖上準靜態(tài)過程為連續(xù)曲線T1與外界的T2為有限溫差保持系統(tǒng)與外界無限小溫差PV平衡態(tài)12一、熱容單位：J/K熱容是一個過程量。1、定壓熱容（壓強不變）2、定體熱容（體積不變）設(shè)系統(tǒng)溫度升高

dT，所吸收的熱量為dQ系統(tǒng)的熱容：§10.3熱容13二、摩爾熱容單位：J/(mol·K)1、定體摩爾熱容1mol物質(zhì)的熱容三、理想氣體的摩爾熱容142、理想氣體內(nèi)能公式（宏觀）對于任意無限小過程對于任意過程，若CV,m

=常數(shù)，則理想氣體E~V無關(guān)153、邁耶公式（理想氣體定壓和定容摩爾熱容的關(guān)系）證明：對理想氣體，熱力學(xué)第一定律可表為164、比熱比：5、經(jīng)典熱容：由經(jīng)典能量均分定理得1710.4絕熱過程

系統(tǒng)在和外界無熱量交換的條件下進行的過程，稱為絕熱過程。如何實現(xiàn)絕熱過程？1、用理想的絕熱壁把系統(tǒng)和外界隔開。2、過程進行得很快，以至于系統(tǒng)來不及與外界進行顯著的熱交換。例.內(nèi)燃機氣缸內(nèi)氣體的膨脹、壓縮；空氣中聲音傳播引起局部膨脹或壓縮。18一、理想氣體準靜態(tài)絕熱過程熱傳導(dǎo)時間>過程時間

>馳豫時間絕熱準靜態(tài)過程方程:或推導(dǎo)過程方程：對準靜態(tài)過程有PdV=-CV,mdT

(1)因為dQ=0,dA=-dE,(1)先考慮一絕熱的元過程,寫出熱一律：19(2)再對理想氣體狀態(tài)方程取微分：

PdV+VdP=RdT

(2)將(1)式的dT代入(2)式，并化簡PdV=-CV,mdT

(1)有20（以上過程方程的推導(dǎo)方法有典型性）

絕熱線:（泊松方程）理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡”將其與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合，可得另兩個方程。對上式積分得21【證明】設(shè)一等溫線和一絕熱線在Ａ點相交,比較Ａ點處等溫線與絕熱線的斜率(注意>1)。

（1）從A點沿等溫膨脹過程V---n---P

（2）從A點沿絕熱膨脹過程V---n---P且因絕熱對外做功E---T---P

P3

<P２.（注意絕熱線上各點溫度不同）數(shù)學(xué)方法物理方法絕熱線等溫線22

能量轉(zhuǎn)換關(guān)系:

Q=0

E=CV

,mT絕熱過程靠減少系統(tǒng)的內(nèi)能來對外做功。

功也可以直接由定義計算:

A=-ΔE=CV,m

(T1-T2)……(1)間接法（1），（2）兩式的結(jié)果應(yīng)該一樣，請大家課下證明之?！?2)232.絕熱自由膨脹非平衡態(tài)平衡態(tài)(末)T,V2(1)過程特點：為非準靜態(tài)過程：

PVg＝C

不適用！無過程方程可言!。(2)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系：絕熱自由：Q=0,A=0

；由熱一律：E2=E1

理想氣體：T末＝T初＝T平衡態(tài)(初)T,P,V真空24三.理想氣體的多方過程某個準靜態(tài)過程中，若相應(yīng)摩爾熱容C為常量有過程方程PVn=常量

多方指數(shù)此方程概涵了各等值過程方程和絕熱過程方程。例如對絕熱過程：C=0,n=γ→絕熱方程…方程的導(dǎo)出：自己試試！

——此過程的摩爾熱容25§10.5循環(huán)過程循環(huán)過程：實例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)列變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。系統(tǒng)（如熱機中的工質(zhì)）經(jīng)一系水泵A1A2

Q1鍋爐

汽輪機冷凝器電力輸出Q2

絕熱VO|Q2|

p飽pQ1A26定義熱循環(huán)效率pQ1A|Q2|V0熱循環(huán)（正循環(huán)）工質(zhì)

如果循環(huán)的各階段均為準靜態(tài)過程，則循環(huán)過程可用狀態(tài)圖（如pV圖）上的閉合曲線表示。27§10.6卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)：低溫?zé)釒霻2|Q2|A工質(zhì)Q1高溫?zé)釒霻1熱機循環(huán)示意圖卡諾（Carnot，法國人，17961832）p0Q12134A|Q2|T1T2V絕熱線等溫線V1V4V2V3工質(zhì)只和兩個恒溫?zé)釒旖粨Q無摩擦循環(huán)。熱量的準靜態(tài)、28對理想氣體工質(zhì)：1→2：3→4：

等溫過程絕熱過程2→3：4→1：（閉合條件）書P105（3.3）式29卡諾熱機循環(huán)的效率說明：①c與理氣種類、M、p、V的變化無關(guān)，