2022-2023學(xué)年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定3.A.A.-1B.-2C.1D.24.（）A.∞B.0C.1D.1/25.【】6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.712.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

41.42.43.44.45.46.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

54.

55.

56.

57.∫xd(cosx)=___________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.1/2

17.

18.B

19.B

20.C

如果分段積分，也可以寫成：

21.B解析：

22.C

23.C

24.A

25.C

26.15π/4

27.A

28.D解析：

29.D

30.x-y-1=0

31.

32.

33.e

34.

35.x2lnxx2lnx解析：

36.π2π2

37.

38.

39.A

40.anem

41.42.2

43.

44.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

45.

46.

47.

48.π/3π/3解析：

49.

50.

51.1/π

52.

53.0．7

54.(01)

55.

56.B

57.xcosx-sinx+C

58.22解析：

59.60.e2

61.

62.

63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.