2022-2023學年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

6.

7.

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.________.

42.

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55..56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B此題暫無解析

4.C

5.B解析：

6.A

7.2/3

8.C

9.-24

10.B

11.A

12.D

13.C

14.A

15.D

16.B

17.D

18.A

19.A

20.C

21.A

22.C

23.B

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.C

26.M(24)

27.B

28.B

29.A

30.D

31.C32.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

33.x-arctanx+C

34.235.0

36.

37.a≠b

38.

39.

40.

41.42.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

43.-2xysin(xy2)

44.

45.x＝－1

46.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

47.(-∞2)(-∞,2)48.1/8

49.1

50.

51.

52.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.-4/3

54.C

55.

湊微分后用積分公式計算即可.

56.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

57.

58.59.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

60.2

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90