開學(xué)考試試卷

2021年衡陽市成章中學(xué)成龍校區(qū)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕B．C．D．2．函數(shù)中自變量的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3．以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．等邊三角形B．平行四邊形C．正方形D．等腰梯形4．2021年我省各級(jí)政府將總投入594億元教育經(jīng)費(fèi)用于“教育強(qiáng)省〞戰(zhàn)略，將594億元用于科學(xué)記數(shù)法〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕表示為〔〕A．5.94×1010B．5.9×1010C．5.9×1011D．6.0×10105．?dāng)S兩枚普通正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為〔〕A．B．C．D．6．如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A〔1，0〕，對(duì)稱軸是，那么該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是 A． B． C． D．第9題圖第9題圖第8題圖第8題圖第6題圖7．關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，那么b與c的值分別為 A． B． C． D．8.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm,那么OE的長(zhǎng)為〔〕A、6cm B、4cmC、3cm D、2cm9.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I〔A〕與電阻R〔Ω〕成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，那么用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為〔〕A.I=B.I=C.I=D.I=-第20題圖第第20題圖第15題圖第10題圖10．如圖為二次函數(shù)的圖象，那么以下說法：①②③④當(dāng)時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為〔〕A．1B．2C．3D．4二．填空題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分〕假設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足：，那么=．如果一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么m的取值范圍是如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，那么BC的長(zhǎng)為14.因式分解：=.15．：如圖，在⊙O中，C在圓周上，∠ACB=45°,那么∠AOB=.16．分式方程的解為。17．關(guān)于x的方程x2+〔2k+1〕x+k2-2=0的兩實(shí)根的平方和等于11，那么k的值為.18．假設(shè)，那么.19．一組數(shù)據(jù)為：觀察其規(guī)律，推斷第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A〔0，0〕，B〔8，0〕，D〔0，4〕，假設(shè)將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．那么E點(diǎn)的坐標(biāo)是.三．解答題〔本大題共8小題，總分值60分〕21．計(jì)算：+sin600〔6分〕22.解方程〔x+1〕〔X+2〕=2x+4〔6分)23．如圖，一段河壩的橫截面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD．〔i=CE：ED，單位：m〕(6分〕第23題圖第第23題圖第24題圖24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O.〔此題總分值6分〕〔1〕、求證：△COM∽△CBA；〔2〕、求線段OM的長(zhǎng)度.25．在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．〔8分〕

〔1〕假設(shè)從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？

〔2〕假設(shè)從中任取一球〔不放回〕，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

〔3〕假設(shè)設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否那么為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．26．〔此題總分值8分〕如圖，在△ABC中，∠C=90°,BC=5米,AC=12米。M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。、當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM?〔2〕、當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值。27.〔此題總分值10分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A〔4，0〕，B〔2，3〕，C〔0，3〕三點(diǎn)．

〔1〕求拋物線的解析式及對(duì)稱軸．

〔2〕在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得MA+MB的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

〔3〕在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形為梯形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．27．〔此題總分值1