甘肅勢泉市敦煌中學2018-2019學年高二數學上學期第一次月考試題

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16若正方形ABCD的邊長為4,E為四邊上任意一點,則AE的長度大于5的概率等于________．17某產品的廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x(萬元)3456銷售額y(萬元)25304045根據上表可得線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為7.據此模型預測廣告費用為10萬元時銷售額為________萬元.18在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的eq\f(1,4)，且樣本容量為160，則中間一組的頻數為________．三、解答題(本大題共有5小題，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示：價格x(元)99.5m10.511銷售量y(件)11n865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關關系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，求n的值．20農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數據如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．21設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間[0,3]內任取的一個數，b是從區(qū)間[0,2]內任取的一個數，求上述方程有實根的概率．22第47屆聯(lián)合國大會于1993年1月18日通過193號決議，確定自1993年起，每年的3月22日為“世界水日”，以此推動對水資源進行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強水資源保護，解決日益嚴重的水問題．某研究機構為了了解各年齡層的居民對“世界水日”的了解程度，隨機抽取了300名年齡在[10,60]內的公民進行調查，所得結果統(tǒng)計為如下的頻率分布直方圖．(1)求抽取的年齡在[30,40)內的居民人數；(2)估計樣本年齡的平均值(3)若按照分層抽樣的方法從年齡在[10,20)、[50,60]內的居民中抽取6人進行知識普及，并在知識