求變力做功的常見方法練習題

求變力做功的常有方法練習題漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016高一物理必修2第二章求變力做功的常有方法班級_______________姓名_______________座號_______________1．以下列圖，在水平面上，有一波折的槽道AB，槽道由半徑分別為R/2和R的兩個半圓構成．現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一圓滑小球從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向向來與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為（）A．0B．FRC．3πFR/2D．2πFR2．以下列圖，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R．一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道的動摩擦因數(shù)都為μ，當它由軌道頂端A從靜止下滑時，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段戰(zhàn)勝摩擦力做功為（）A．12B．1mgR2

mgR2漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016C．mgRD．(1-μ)mgR3．質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上趕忙度v0開始加速執(zhí)行，經(jīng)過一段時間t后，前進了距離s，此時恰好達到其最大速度vm，設此過程中汽車發(fā)動機向來以額定功率P工作，汽車所受的阻力為恒力Ff，則這段時間里，發(fā)動機所做的功為（）A．FfvmtB．PtC．mvmv0sD．Ffv0vmtt24．以下列圖，一質(zhì)量平均的不可以伸長的繩子重為G，A、B兩端固定在天花板上，今在最低點C施加一豎直向下的力將繩拉至D點，在此過程中，繩子AB的重心地址將（）A．逐漸高升B．逐漸降低C．先降低后高升D．向來不變5．以下列圖，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為m3漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016的滑塊，靜止在圓滑水平面上O點處．現(xiàn)將滑塊從地址O拉到最大位移x處由靜止釋放，滑塊向左運動的距離為s（s<x），求釋放滑塊后彈簧彈力所做的功．6．以下列圖，一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在墻壁上，在另一端沿彈簧的軸線施一水平力將彈簧拉長，求在彈簧由原長開始到伸長量為x1過程中拉力所做的功．若是連續(xù)拉彈簧，在彈簧的伸長量由x1增大到x2的過程中，拉力又做了多少功？4漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/20167．電動機經(jīng)過一繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不可以夠高出120N，電動機的功率不可以夠超過1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式吊高90m所需時間為多少（已知此物體在被吊高達90m時開始以最大速度勻速上升）？8．以下列圖，有一勁度系數(shù)k=500N/m的輕彈簧，左端固定在墻壁上，右端緊靠一質(zhì)量m=2kg的物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4，彈簧處于自然狀態(tài)．現(xiàn)緩慢推動物塊使彈簧從B到A5漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016處壓縮10cm，爾后由靜止釋放物塊，求：（1）彈簧恢復原長時，物塊的動能多大？（2）在彈簧恢復原長的過程中，物塊的最大動能為多大？9．以下列圖，質(zhì)量為2kg的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以10m/s的速度開始下滑，到達B點時的速度變?yōu)?m/s，求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？6漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/201610．一條長鏈的長度為a，置于足夠高的圓滑桌面上，以下列圖．鏈的下垂部分長度為b，并由靜止開始從桌上滑下，問：當鏈的最后一節(jié)走開桌面時，鏈的速度及在這一過程中重力所做的功為多少？7漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/201611．以下列圖，一人用定滑輪吊起一個質(zhì)量為M的物體，繩子每單位長的質(zhì)量為ρ，試求人將物體從地面吊起高度為L的過程中所做的最小功．8漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/201612．質(zhì)量為5×105kg的機車，以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重的0.06倍，機車經(jīng)過5min速度達到最大值108km/h，求機車的功率和機車在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的行程．13．用錘子把鐵釘打入木塊中，設每次打擊錘子時給鐵釘?shù)膭幽芟嗤?，鐵釘進入木塊所受的阻力跟打入的深度成正比．若是釘子第一次被打入木塊的深度為2cm，求第二次打入的深度和需要幾次打擊才能將鐵釘打入4cm深處．9漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/201614．以下列圖，AB與CD為兩個斜面，其上部足夠長，下部分別與一個圓滑的圓弧面的兩端相切（OE為整個軌道的對稱軸）．圓弧的圓心角為120°，半徑R=2.0m，一個物體在離弧底E高度h=3.0m10漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016處，以速率v0=4.0m/s沿斜面運動．若物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02，則該物體在AB與CD斜面上（除圓弧部分）一共能夠走的行程為多少？11漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016《求變力做功的常有方法》答案1．C剖析：由于力F的方向不停改變，不可以用W=Fscosα求解，但可把物體的位移切割成好多的小段，在每一小段位移上作用在物體上的力F可視為恒力．因此選C．2．D剖析：設戰(zhàn)勝摩擦力做功為W，則Ek=0=mgR-μmgR-W，因此W=(1-μ)mgR．因此選D．3．AB剖析：發(fā)動機所做的功即為發(fā)動機牽引力所做的功，由功率定義W=Pt可知，選項B正確．汽車以恒定功率啟動，當F=Ff時，達到最速度vm，應有P=Fvm=Ffvm，因此W=Pt=Ffvmt，選項A正確．選項C、D均將汽車的運動看作勻變速運動，其中選項C是先求出a，再求出合外力ma的功，選項D是先算出平均速度v0vm，爾后用Ffvt表示2發(fā)動機做的功，顯然都是錯誤的，由于機車的運動是變加速運動而不是勻變速運動．因此選AB．4．A12漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016剖析：在C點施加的豎直向下的力做了多少功，就有多少其他能轉(zhuǎn)變?yōu)槔K的機械能．由于WF>0，WF=Ep+Ek，而Ek=0，因此Ep>0，即繩的重力勢能增加，得知繩重心高升．因此選A．5．解：彈簧對滑塊的彈力與彈簧的形變量成正比，求出彈力的平均值為：Fkxk(xs)，用力的2平均值乘以位移即獲取變力的功：WFskxs12ks2．6．解：在拉彈簧的過程中，拉力的大小向來等于彈簧彈力的大小，依照胡克定律可知，拉力與拉力的作用點的位移x（等于彈簧的伸長量）成正比，即：F=kx．F-x關系圖象以下列圖，由圖可知△AOx1的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸x1的過程中拉力所做的功，即W11kx1x11kx12．22梯形Ax12的面積在數(shù)值上等于彈簧伸長量xB由x1增大到x2過程中拉力所做的功，即W21(kx1kx2)(x2x1)1k(x22x12)．227．解：本題可分為兩個過程來辦理，第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻13漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016加速上升，第一個過程結(jié)束時，電動機的功率剛達到最大功率．第二個過程是電動機素來以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，物體變加速上升，當拉力減小至等于重力時，物體開始勻速上升．在勻加速運動過程中，加速度：aFmmg5m/s2，m末速度：v1Pm10m/s，上升時間：t1v12s，上高升Fma度：h1v1t110m．2在功率恒定的上升過程中，設經(jīng)h2后，達勻速運動的速度：vmPmPm15m/s，此過程中外力Fmg對物體做的總功W=Pm22，由動能定理t-mghW=Ek得：Pmt2mgh2=1mvm21mv12，其中h2=H-h1=80m．解得22t2=5.75s．所需時間最小應為：t=t1+t2=2+5.75=7.75s．8．解：（1）從A到B的過程，對物體應用動能定理得EkBW彈W摩，其中W摩=mgx1．W彈可利用示功圖求出，畫出彈簧彈力隨位移變化的圖象（以下列圖），F(xiàn)1=kx1，彈力做功的值等于△OAB的面積，14漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016即W彈=1kx1x1，因此2EkB15000.120.42100.1=1.7J．22）松開物體后，物體做的是加速度越來越小的加速運動，當彈簧的彈力等于摩擦力時，物體有最大的動能．設此時彈簧的壓縮量為x2．由kx2=μmg得x2mg0.4210．k0.016m500物體的位移s2=x1-x2=0.1-0.016=0.084m．在這一過程中彈力的功在數(shù)值上等于圖中梯形OADC的面積，即W彈(kx1kx2)OC，因此物塊的最2大動能為EkmW彈W摩1kx1x2s2mgs221(0.10.016)0.0840.42100.0841.764J．50029．解：依照動能定理有W外=Ek．在物體由A運動到B的過程中，彈力N不做功；重力在物體由A運動到C的過程中對物體所做的正功與物體從C運動到B的過程中對物體所做的負功相等，其代數(shù)和為零．因此，物15漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016體所受的三個力中摩擦力在物體由A運動到B的過程中對物體所做的功，就等于物體動能的變化量．則有W外=WfEk，即Wf1mvB21mvA212221210296J．222210．解：取桌面為零勢能面，設整個鏈條質(zhì)量為m，桌面高度為h，下垂部分質(zhì)量為m0．則有m0b，mam0bm，開始下滑時鏈條的初動能Ek1=0，初勢能aEp1m0gbmgb2，機械能E1Ek1Ep1b2mg．設鏈條全22a2a部走開桌面的瞬時速度為v，此時鏈條的勢能Ep2amg，動能Ek21mv2，機械能E21mv2amg，依照2222機械能守恒定律有E1=E2，即b2mg1mv2amg，解2a22得vg(a2b2)．a(chǎn)因此，在這一過程中重力所做的功為WGEk1mv20mg(a2b2)．22a11．解：設繩的重量全部集中在它的重心上，物體高高升度為L時，繩的重心上升L，則系統(tǒng)機216漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016械能的增量為E=E1+E2=Ep1+Ek1+Ep2+Ek2，式中E1、E2分別為物體和繩的機械能增量．由功能原理知，人的拉力所做的功為W=E=Ep1+Ek1+Ep2+Ek2，當Ek1=Ek2=0時，即緩慢提升物體時W最小，即WminEp1Ep2MgLLgL(ML)gL．2212．解：依照題意，機車所受阻力f=kmg=0.06×5×105×10=3×105N，當機車速度達到最大值時，機車功率為P=fvm=3×105×30=9×106W．依照動能定理W外=Ek得Ptfx1mvm20，2機車在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的行程為Pt1mvm2910630015105302．x228.25103mf310513．解：（1）依照題意做出f-x關系圖線以下列圖．第一次打擊時鐵釘戰(zhàn)勝阻力所做的功W1等于圖中△AOC的面積的值．17漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/2016設第二次打擊時鐵釘被打入的深度為x0，第二次打擊時鐵釘戰(zhàn)勝阻力所做的功W2等于圖中梯形ABDC的面積的值．因f=kx，由圖可得AC2k，BD(2x0)k，則W11ACOC12k22k，22W21(ACBD)CD1[2k(2x0)k]x0kx0(x04)，222因每次打擊時給鐵釘?shù)膭幽芟嗟?，故W1=W2，則2kkx0(x04)，2解得x02(21)cm．2）設打擊n次可將鐵釘打入4cm深處，此時戰(zhàn)勝阻力做功為W3，即圖中△OEF的面積的值．由圖可知，當x=4cm時，EF4k，則W31OFEF144k8k．22每次打擊時戰(zhàn)勝阻力做功（即給鐵釘?shù)膭幽埽閃1=2k，因此W38k．n4W12k18漢陽一中2015級物理組編寫人：周學雄5/17/201614．解：斜面的傾角為θ=60°，由于物體在斜面上所碰到的滑動摩擦力小于重力沿斜面的分力（μmgcos60°<