地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法與應(yīng)用

博士學(xué)位論文答辯地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法與應(yīng)用毛先成2013年12月6日中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41172297）資助國(guó)家十一五科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)課題（2006BAB01B07）資助目前一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)介紹提綱1.地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題2.地質(zhì)體三維形態(tài)分析思路與技術(shù)路線(xiàn)3.地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法4.地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)研究意義：

地質(zhì)體形態(tài)特征是控制礦床礦體形成、定位和分布的重要因素，定量地分析和提取地質(zhì)體的三維形態(tài)特征，對(duì)掌握礦床礦體定位機(jī)制和分布規(guī)律具有重要的理論和實(shí)踐意義。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)構(gòu)造形態(tài)是控制礦床形成和分布的最重要因素（翟裕生等，1981）。山東界河金礦控礦斷裂面的計(jì)算機(jī)模擬及趨勢(shì)面分析表明，控礦斷面的形態(tài)變化與礦體定位存在著一定的空間關(guān)系（高秋斌等，1999）?；诘刭|(zhì)異常理論的局部構(gòu)造異常特征分析發(fā)現(xiàn)，構(gòu)造局部形態(tài)對(duì)成礦具有控制作用（呂新彪,2001）。通過(guò)接觸帶控礦構(gòu)造類(lèi)型及其空間分布特征、接觸帶形態(tài)產(chǎn)狀特征及其與成礦的關(guān)系、成礦定位機(jī)制等的分析，可以預(yù)測(cè)出深部隱伏礦體找礦的有利部位（劉玉成等,2006）。個(gè)舊錫礦花崗巖凹陷帶（內(nèi)凹部位）礦體空間分布規(guī)律的綜合分析發(fā)現(xiàn)，礦體的形成及分布與花崗巖表面形態(tài)的復(fù)雜程度具有密切關(guān)系（張建東，2007；王雄軍等，2008）。礦體形態(tài)特征是許多礦床的礦體變化最大標(biāo)志（李守義等,2003）?；谮厔?shì)分析與結(jié)構(gòu)分析的斷層波狀構(gòu)造分解和定量模擬，可得到斷層波狀構(gòu)造形態(tài)的分級(jí)控礦和礦化局部化規(guī)律（毛先成等，1993）

1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀：目前四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)上述研究以對(duì)地質(zhì)體形態(tài)的制圖表達(dá)和定性分析為主，盡管某些方法可以進(jìn)行定量分析，但表達(dá)的信息是二維或者2.5維的，而地質(zhì)體是一種真三維結(jié)構(gòu)，這就需要對(duì)地質(zhì)體進(jìn)行真三維的形態(tài)模擬與分析。曹代勇等（2001）分析研究了地質(zhì)構(gòu)造的形態(tài)特征與三維可視化技術(shù)，并提出了地質(zhì)構(gòu)造模型中處理斷層的局部法和整體法技術(shù)。曾新平等（2005）研究了基于IDL的地質(zhì)體三維可視化建模技術(shù)和地質(zhì)特征分析方法。吳沖龍等（2006）研究開(kāi)發(fā)了通過(guò)二維圖件生成真三維盆地構(gòu)造－地層格架的計(jì)算機(jī)模擬和可視化技術(shù)以及建立三維數(shù)字盆地的空間信息系統(tǒng)技術(shù)。趙義來(lái)等（2010）研究了安慶銅礦田巖體接觸帶的三維形態(tài)及其控礦機(jī)制，認(rèn)為礦體空間分布位置與接觸帶的形態(tài)有著直接關(guān)系。目前，基于三維地學(xué)建模（3DGM）和可視化技術(shù)的隱伏礦體三維定位定量預(yù)測(cè)已發(fā)展成為研究熱點(diǎn)（陳建平等，2007）。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)這些研究實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)體的三維模擬與形態(tài)描述，并探討了地質(zhì)體形態(tài)與礦體空間定位的關(guān)系。但為了深層次地揭示出地質(zhì)體形態(tài)特征對(duì)礦體空間定位與分布的控制規(guī)律，我們認(rèn)為，還需系統(tǒng)地對(duì)地質(zhì)體的三維形態(tài)進(jìn)行定量分析。

三維地質(zhì)建模、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等技術(shù)的出現(xiàn)為三維形態(tài)定量分析奠定了基礎(chǔ)。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題存在問(wèn)題：目前六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)三維地學(xué)建模（3DGM）技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展已日趨成熟。Houlding結(jié)合地質(zhì)建模研究了規(guī)則三維格網(wǎng)(Regular3Dgrid)、非規(guī)則塊(Irregularblock)、斷面(Sectional)和體(Volume)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地建立了三維地質(zhì)建模理論。此后很多學(xué)者相繼對(duì)三維地質(zhì)建模進(jìn)行了大量的研究，使地質(zhì)體三維建模與可視化技術(shù)得到了飛速發(fā)展并已進(jìn)入實(shí)用化階段。同時(shí)，國(guó)內(nèi)也有大量學(xué)者研究開(kāi)發(fā)了地質(zhì)體的三維建模與可視化技術(shù)，包括拓?fù)潢P(guān)系結(jié)構(gòu)組成的三維矢量拓?fù)淠Ｐ停陬?lèi)三棱柱體的三維數(shù)據(jù)模型，廣義三棱柱構(gòu)模技術(shù)，基于TIN的多層DEM構(gòu)模技術(shù)，三維斷層模擬和復(fù)雜地質(zhì)體三維建模的線(xiàn)框架模型。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)隨著三維地質(zhì)建模理論和技術(shù)的成熟，地質(zhì)體三維建模軟件大量涌現(xiàn)，如澳大利亞MAPTEK公司的MaptekVulcan軟件，英國(guó)Datamine公司的DatamineStudio軟件，澳大利亞Surpac公司的SurpacVision軟件，法國(guó)Nancy學(xué)校開(kāi)發(fā)的GOCAD地質(zhì)建模軟件，澳大利亞Micromine公司的Micromine軟件，中國(guó)三地曼公司的3Dmine軟件、迪邁公司的Dimine軟件等。三維地質(zhì)建模技術(shù)的實(shí)用化，為地質(zhì)體三維形態(tài)分析研究提供了三維建模技術(shù)基礎(chǔ)。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicalMorphology）誕生于1964年，最初是由法國(guó)科學(xué)家Serra提出用于對(duì)鐵礦核做定量巖相學(xué)分析的。1982年，Serra出版了專(zhuān)著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》，將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與圖像處理真正聯(lián)系起來(lái)，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，使其逐步成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語(yǔ)言是集合論，集合本身可支持任意維度，因此只需借用現(xiàn)有的二維模型，將運(yùn)算擴(kuò)展到三維空間，將二維結(jié)構(gòu)元素?cái)U(kuò)展為三維結(jié)構(gòu)元素，就能使數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)支持三維圖像分析，這為地質(zhì)體三維形態(tài)分析研究提供了理論參考。同時(shí)，歐氏距離變換（EuclideanDistanceTransform）與圖像處理結(jié)合具有提取幾何特征的能力，為地質(zhì)體三維形態(tài)分析高效算法的實(shí)現(xiàn)和形態(tài)特征參數(shù)提取提供了技術(shù)基礎(chǔ)。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)較好地解決了幾何特征提取、邊緣檢測(cè)、圖像分割、形狀識(shí)別等圖像處理問(wèn)題。利用形態(tài)運(yùn)算可以提取遙感圖像上特定的土地特征。提取衛(wèi)星融合影像中的線(xiàn)型地物。檢測(cè)圖像中建筑物陰影和云陰影。對(duì)高分辨率的遙感圖像進(jìn)行分類(lèi)和處理。可用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)巖石紋理進(jìn)行彩色圖像的分割和分類(lèi)。還可利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)判定包裹體邊界，結(jié)合包裹體的其他信息獲得流體包裹體跡線(xiàn)及其形態(tài)和幾何參數(shù)，為研究地質(zhì)現(xiàn)象變化過(guò)程的微觀機(jī)制提供較好的理論基礎(chǔ)。利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行水文地質(zhì)屬性研究，模擬出了水體影響范圍的特征和水流路徑。上述地質(zhì)圖像處理研究都是基于二維圖像的，但地質(zhì)體是真三維的，需采用三維圖像或三維柵格模型表達(dá)，因此，要實(shí)現(xiàn)地質(zhì)體三維形態(tài)分析，需要將現(xiàn)有的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)擴(kuò)展到三維空間以支持三維圖像處理。1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題近年來(lái)，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在地質(zhì)圖像處理領(lǐng)域取得了大量的研究成果：目前十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)歐氏距離變換（EuclideanDistanceTransform）廣泛應(yīng)用于圖像分析、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別領(lǐng)域，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已發(fā)展出許多高效的優(yōu)化算法。在離散化空間中，我國(guó)學(xué)者諸葛嬰將歐氏距離變換二維最優(yōu)算法擴(kuò)展到了三維，而藺宏偉同樣也將二維算法推廣到了三維，但其算法的時(shí)間和空間復(fù)雜程度比前者更低，因而是一種更加適合三維柵格模型的歐氏距離變換算法。三維歐氏距離變換高效算法的成熟，以及歐氏距離變換與圖像處理結(jié)合具有提取幾何特征的能力，為地質(zhì)體三維形態(tài)分析高效算法的實(shí)現(xiàn)和形態(tài)特征參數(shù)提取提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

1地質(zhì)體形態(tài)分析研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題目前十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)2地質(zhì)體三維形態(tài)分析思路與技術(shù)路線(xiàn)地質(zhì)體三維形態(tài)分析研究思路：

柵格模型→形態(tài)運(yùn)算→結(jié)果應(yīng)用1.野外調(diào)查、資料收集與整理并建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)。2.建立地質(zhì)體三維實(shí)體模型，生成地質(zhì)體三維柵格模型。3.構(gòu)建地質(zhì)體三維形態(tài)分析集合運(yùn)算模型。4.研究地質(zhì)體三維形態(tài)分析算法，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)形態(tài)分析實(shí)驗(yàn)軟件。5.進(jìn)行地質(zhì)體三維形態(tài)分析實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)形態(tài)分析模型和算法。6.地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用。目前十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)技術(shù)路線(xiàn)圖：目前十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)關(guān)鍵技術(shù)：三維地質(zhì)形態(tài)分析數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（G.Matheron和J.Serra） 腐蝕（Erosion）、膨脹（Dilation）、開(kāi)（Opening）、閉（Closing）運(yùn)算二維形態(tài)（像元）→三維形態(tài)（體元或體素）2.三維距離場(chǎng)分析離散化地質(zhì)空間下的距離測(cè)度基于柵格數(shù)據(jù)的三維距離變換空間距離場(chǎng)及空間參數(shù)提取3.空間統(tǒng)計(jì)分析4.三維柵格模型可視化2地質(zhì)體三維形態(tài)分析思路與技術(shù)路線(xiàn)目前十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論和集合理論為基礎(chǔ)，用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算主要包括膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉等，其中腐蝕與膨脹、開(kāi)與閉互為對(duì)偶運(yùn)算。設(shè)A表示一幅二值圖象，B為結(jié)構(gòu)元素：（1）（2）（3）（4）式中，c表示A的補(bǔ)集，^表示B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°。3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)目前十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)采用藺宏偉提出的采用8個(gè)模板進(jìn)行三維歐氏距離變換的方法，對(duì)體素模型的柵格空間進(jìn)行掃描，生成歐氏距離場(chǎng)。模板中的每個(gè)單元是一個(gè)向量。設(shè)柵格空間的大小為L(zhǎng)×M×N，空間所有體元的距離可用一向量表示，向量的模即為該體元的距離值。算法的掃描過(guò)程分為前向和后向兩個(gè)過(guò)程。在前向和后向過(guò)程中的每次掃描中，做以下運(yùn)算：

上式中，要求(i,j,k)滿(mǎn)足時(shí)將等號(hào)右邊的向量賦給fnew(x,y,z)。f(x,y,z)為行列層坐標(biāo)為(x,y,z)體元的距離向量，fnew(x,y,z)為其新值，T為模板。若f(x,y,z)=(p,q,k)則距離其最近的體元坐標(biāo)為(x+p,y+q,z+k)。

3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法歐氏距離變換目前十六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)歐氏距離變換3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法目前十七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法三維形態(tài)分析方法：地質(zhì)體形態(tài)趨勢(shì)提??；地質(zhì)體表面形態(tài)起伏提?。恍螒B(tài)起伏特征提??；地質(zhì)體表面與趨勢(shì)面夾角提取。目前十八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)一般分析的方法：趨勢(shì)面數(shù)學(xué)方程。而這種方法在地質(zhì)體形態(tài)復(fù)雜、且有超覆現(xiàn)象時(shí)，就無(wú)法滿(mǎn)足要求。因此，本文在地質(zhì)體體素柵格模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的通用趨勢(shì)形態(tài)提取方法。定義一個(gè)球形結(jié)構(gòu)元素，進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算或閉運(yùn)算時(shí)，球?qū)⒃谡麄€(gè)三維空間中進(jìn)行滾動(dòng)時(shí)，包括地質(zhì)體邊界內(nèi)外。開(kāi)運(yùn)算時(shí)，球在地質(zhì)體邊界內(nèi)部滾動(dòng)，將會(huì)削平邊界上的凸峰(如下圖(b)(c))。同理，閉運(yùn)算時(shí)球在地質(zhì)體外邊界上滾動(dòng)，此時(shí)將會(huì)填補(bǔ)邊界上的凹谷（如下圖(d)(e)）。因此用這兩種運(yùn)算的組合對(duì)地質(zhì)體操作，可分別削平和填補(bǔ)地質(zhì)體邊界上的的凸峰和凹谷，得到平滑的趨勢(shì)形態(tài)。

3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體形態(tài)趨勢(shì)提取目前十九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)球形結(jié)構(gòu)元素開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算效果3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法目前二十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)設(shè)A為地質(zhì)體對(duì)象，Bball為球形結(jié)構(gòu)元素，將這兩種運(yùn)算進(jìn)行組合定義成形態(tài)濾波變換有：（1）開(kāi)閉濾波： （5）（2）閉開(kāi)濾波： （6）通過(guò)這兩種變換均能得到地質(zhì)體的趨勢(shì)形態(tài)。變換后的地質(zhì)體輪廓光滑度取決于球形結(jié)構(gòu)元素的半徑。半徑越大，能削平和填補(bǔ)的凸峰與凹谷部分越多，輪廓（趨勢(shì)形態(tài)）越光滑。半徑越小，能削平和填補(bǔ)的凸峰與凹谷部分越少，輪廓（趨勢(shì)形態(tài)）將相對(duì)趨近地質(zhì)體變換前輪廓（形態(tài)）。3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法目前二十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)體而言，借助歐氏距離變換技術(shù)，本文作者提出一種新的形態(tài)起伏分析方法，將邊界上所有體元的凹凸屬性及其起伏程度量化。具體步驟如下：1.初始化，建立要進(jìn)行形態(tài)起伏分析的地質(zhì)體的三維二值圖像，定義一定半徑r的球形結(jié)構(gòu)元素Bball(r)，r決定可濾除波形的大小，可濾除波形大小則決定可得到的起伏程度的大??；2.以Bball(r)為結(jié)構(gòu)元素，采用開(kāi)閉或閉開(kāi)濾波算子對(duì)地質(zhì)體A進(jìn)行形態(tài)濾波，得到集合；3.獲得外凸部分集合Dpeak(A)，內(nèi)凹部分集合Dvalley(A)，有：

（7）3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面形態(tài)起伏提取目前二十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)4.通過(guò)歐氏距離變換，建立集合對(duì)象外的歐氏距離場(chǎng)Eouter(i,j,k)和內(nèi)的歐氏距離場(chǎng)Einner(i,j,k)；5.對(duì)于地質(zhì)體邊界上的每個(gè)體元v，有vA，判斷其哪個(gè)集合中：若

，則v處于外凸處，且有v，轉(zhuǎn)6；若

，則v處于內(nèi)凹處，有v，轉(zhuǎn)7；否則說(shuō)明v處于平坦處；6.求在體元v坐標(biāo)處的距離場(chǎng)Eouter值，該值即說(shuō)明了v所在的局部外凸程度，轉(zhuǎn)5；7.求在體元v坐標(biāo)處的距離場(chǎng)Einner值；該值即說(shuō)明了v所在的局部?jī)?nèi)凹程度，轉(zhuǎn)5。

3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面形態(tài)起伏提取目前二十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)對(duì)以上步驟進(jìn)行改進(jìn)便可對(duì)形態(tài)起伏特征進(jìn)行分級(jí)提取。因?yàn)榍蛐谓Y(jié)構(gòu)元素半徑r決定可濾除的波形的大小，所以通過(guò)改變r(jià)值可提取出不同程度的起伏。以下形態(tài)起伏特征分級(jí)提取流程圖給出了提取步驟。由此可得到地質(zhì)體邊界上所有體元的各級(jí)別起伏。這種方法提取出來(lái)的起伏隨著級(jí)別的增高而增大，而非級(jí)別越高，起伏越小。3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法形態(tài)起伏特征的分級(jí)提取目前二十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)形態(tài)起伏分級(jí)提取流程圖目前二十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)一些成礦因素受到地質(zhì)體接觸面（如巖漿巖體與圍巖的接觸帶）的夾角大小的控制。為了定量表達(dá)這種控礦因素，需要對(duì)接觸面走向與其趨勢(shì)面走向方向的夾角進(jìn)行提取，也需要對(duì)接觸面走向與區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)方向夾角進(jìn)行提取。地質(zhì)體以體素柵格模型離散表達(dá)，這種夾角提取問(wèn)題就具體為求兩空間實(shí)體上對(duì)應(yīng)兩體元切平面之間的角度的問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)夾角提取問(wèn)題，本文作者提出了基于歐氏距離場(chǎng)的夾角提取方法。3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面與趨勢(shì)面夾角提取目前二十六頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)如圖所示，地質(zhì)體表面（實(shí)線(xiàn)）上有一點(diǎn)P，它在地質(zhì)體的趨勢(shì)形態(tài)表面（虛線(xiàn)）上的最近點(diǎn)為P’，此處求過(guò)這兩點(diǎn)的切平面間夾角θ。3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面與趨勢(shì)面夾角提取目前二十七頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)設(shè)原始巖體A接觸面S(A)上有體元v，其在趨勢(shì)形態(tài)體A’表面S(A’)上對(duì)應(yīng)體元為v’，過(guò)v和v’的法向量分別為和，有：1.求巖體接觸面，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法有，其中B為方形結(jié)構(gòu)元素，用1.3.1方法求地質(zhì)體趨勢(shì)形態(tài)，同樣按數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法有；2.求S(A)外和內(nèi)的歐氏距離場(chǎng)，分別為Eouter(i,j,k)和Einner(i,j,k)，并求S(A’)外和內(nèi)的歐氏距離場(chǎng)，分別為E’outer(i,j,k)和E’inner(i,j,k)，以Eouter(i,j,k)和Einner(i,j,k)所表示的距離模擬F(x,y,z)，Eouter(i,j,k)的中的距離為正值，Einner(i,j,k)中的距離為負(fù)值，S(A)上距離為0；同理以E’outer(i,j,k)和E’inner(i,j,k)距離模擬F趨勢(shì)(x,y,z)；3.對(duì)S(A)中需要求夾角的體元v，在E’outer(i,j,k)或E’inner(i,j,k)中找出其最近在S(A’)上的最近體元作為對(duì)應(yīng)體元v’；3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面與趨勢(shì)面夾角提取步驟目前二十八頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)4.用模板對(duì)F(x,y,z)進(jìn)行卷積運(yùn)算；求得在v處x，y和z三個(gè)方向梯度Gx,Gy和Gz；=(Gx,Gy,Gz)；同樣對(duì)F趨勢(shì)(x,y,z)進(jìn)行卷積運(yùn)算，求得5.求兩切平面間夾角： (8)6.判斷S(A)中是否有尚未求夾角體元，若有則回到3。

3地質(zhì)體三維形態(tài)分析方法地質(zhì)體表面與趨勢(shì)面夾角提取步驟目前二十九頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)安徽銅陵鳳凰山礦田新屋里巖體存在有廣泛的超覆現(xiàn)象。地質(zhì)體三維形態(tài)分析和控礦地質(zhì)因素場(chǎng)建模方法都以三維柵格模型為數(shù)據(jù)模型。研究開(kāi)發(fā)了三維形態(tài)學(xué)處理算法與程序，對(duì)新屋里巖體等地質(zhì)體進(jìn)行三維形態(tài)分析，如巖體形態(tài)趨勢(shì)提取、巖體表面形態(tài)起伏提取、形態(tài)起伏特征分級(jí)提取、地質(zhì)體表面和趨勢(shì)面夾角提取等，實(shí)現(xiàn)各種控礦地質(zhì)因素場(chǎng)的定量模擬。

4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例實(shí)例：安徽銅陵鳳凰山礦田的新屋里巖體目前三十頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)新屋里巖體形態(tài)起伏分析新屋里巖體多級(jí)形態(tài)濾波操作與結(jié)果

4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前三十一頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)三維地質(zhì)體形態(tài)分析實(shí)例：新屋里巖體形態(tài)起伏分析新屋里巖體原始柵格模型4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前三十二頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)三維地質(zhì)體形態(tài)分析實(shí)例：新屋里巖體形態(tài)起伏分析新屋里巖體趨勢(shì)柵格模型4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前三十三頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)三維地質(zhì)體形態(tài)分析實(shí)例：新屋里巖體形態(tài)起伏分析新屋里巖體一級(jí)凸柵格模型4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前三十四頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\編于十六點(diǎn)三維地質(zhì)體形態(tài)分析實(shí)例：新屋里巖體形態(tài)起伏分析新屋里巖體一級(jí)凹柵格模型4地質(zhì)體三維形態(tài)分析應(yīng)用實(shí)例目前三十五頁(yè)\總數(shù)四十三頁(yè)\