專題51數(shù)列的概念與簡單表示法學生版?zhèn)鋺?zhàn)2020高考數(shù)學新一輪復習提分策略紙間書屋

了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表法、圖象法、通項法數(shù)列的概念和簡單表示法在高主要考查利用an和Sn的關系求通項an，或者利用遞推數(shù)列構造等差或an.【素養(yǎng)本講內容主要考查邏輯推理的素養(yǎng)an＝f(n)當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應的一列函數(shù)值．遞減數(shù)列：a＋遞減數(shù)列：a＋n1n1通項：如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那么這個叫做這個數(shù)列的通項．注意：1、并不是所有的數(shù)列都有通項；2、同一個數(shù)列的通項在形式上未必唯一遞推：如果已知數(shù)列{an}的第1項(或前幾項)，且從第二項(或某一項)開始的任一項與它的前一通項n遞推【素養(yǎng)?常用結論

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，通

在數(shù)列{an}中，若an最大，則a 若an最小，則

【體驗n【2019年高考浙江卷】設a，b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=a2+b，，則 nA．當 B．當C．當 D．當已知數(shù)列的通項為an＝n2－8n＋15，則3( B．只是數(shù)列{an}2C．只是數(shù)列{an}6D．是數(shù)列{an}26 A. 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－3，則數(shù)列{an}的通項 【考法拓展?題型考法 由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項歸納總結：由數(shù)列的前幾項求通項的思路方對于較復雜數(shù)列的通項，其項與序號之間的關系不容易發(fā)現(xiàn)，這就需要將數(shù)列各項的結構形式加以【例1】寫出下面各數(shù)列的一個通項 考法 由遞推關系求通項解題技巧：由遞推關系式求通項的常用方【例2】根據(jù)下列條件，確定數(shù)列{an}的通項

n an與Sn的關系及其應用SnanSnana1＝S1n－1Snnan＝Sn－Sn－1(n≥2)n≥2ann＝1n≥2【例3】(1)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則 1 (2)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求{an}的通項考法 數(shù)列的性an＋1－an的符號判斷數(shù)列{an}an(an＞0an＜0)1 【例4】(1)數(shù)列{an}的通 1 10 D.a1·a2·a3·…·a2 易錯點

【錯解】：a＋1an1n1＋2－1nn1＝1n1n1－n－＝1n·n9時，a＋1an9a＋1ann＝9{an}a.

11an＋1an的大小，其方法可行，但在討論最大項時忽視了數(shù)列是特殊10

11n≤8時，an＋1－an＞0；n＝9時，a10＝a9；n≥10時，an＋1－an＜0.a1＜a2＜a3＜…＜a9＝a10＞a11＞所以{an}a9【訓練】已知數(shù)列{an}中，an＝n2＋λn，且{an}為遞增數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍

1＋cosn∈N*4

2.其中能作為數(shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，…的通項的是 數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，則 設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，則 已知數(shù)列{an}的通項an＝2n－4，n∈N*，若它的第k項滿足2<ak<5，則 若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝4－an(n∈N*)，則 1 x2531412345 若數(shù)列的前4項分別是2，－3，4，－5，則此數(shù)列的一個通 —數(shù)列{an}滿足an＝1－an1(n≥2，且n∈N*)，a7＝2，則 — 一模)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}滿足bn＝an＋1，且前n項和為求數(shù)列{bn}的通項