人教通用2020年中考數(shù)學總復習第四章幾何初步知識與三角形第17課時解直角三角形知能優(yōu)化訓練

第17課時解直角三角形知能優(yōu)化訓練中考回顧1.(2018湖北孝感中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,則sinA等于( )ABCD答案A2.(2018浙江金華中考)如圖,兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,則竹竿AB與AD的長度之比為( )ABCD答案B3.(2018浙江寧波中考)如圖,某高速公路建設中需要測量某條江的寬度AB,飛機上的測量人員在C處測得A,B兩點的俯角分別為°和0°.若飛機離地面的高度CH為1200m,且點H,A,B在同一水平直線上,則這條江的寬度AB為m.(結果保留根號)答案1200(-1)4.(2018四川達州中考)在數(shù)學實踐活動課上,老師帶領同學們到周邊的濕地公園測量園內雕塑的高度.用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為0°,再往雕塑方向前進4m至B處,測得仰角為°.問:該雕塑有多高?(測角儀高度忽略不計,結果不取近似值)解如圖,過點C作CD⊥AB,交AB延長線于點D.設CD=xm.∵∠CBD=°,∠BDC=90°,∴BD=CD=xm.∵∠A=0°,AD=AB+BD=(4+x)m,∴tanA=,,即解得x=2+2答:該雕塑的高度為(2+2)m.5.(2018湖南衡陽中考)一名徒步愛好者來衡陽旅行,他從旅店C出發(fā),沿北偏東0°的方向行走2000m到達石鼓書院A處,參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離,到達位于旅店南偏東°方向的雁峰公園B處,以下列圖.(1)求這臺徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與旅店之間的最短距離;(2)若這名徒步愛好者以100m/min的速度從雁峰公園返回旅店,那么他在15min內能否到達旅店?解(1)過點C作CP⊥AB于點P,由題意可得∠A=0°,AC=2000m,則CP=AC=1000m.即從石鼓書院走到雁峰公園的途中與旅店之間的最短距離為1000m.∵在Rt△PBC中,PC=1000m,∠PBC=∠BCP=45°,∴BC=PC=1000m.∵這名徒步愛好者以100m/min的速度從雁峰公園返回旅店,∴他到達旅店需要的時間為000=10<15,00∴他在15分鐘內能到達旅店.模擬展望1.60°的值等于( )A.1BCD.2答案C2.河堤橫斷面如圖,堤高BC=6m,迎水坡AB的坡比為1,則AB的長為( )A.12mB.4mC.5mD.6m答案A3.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB'的地址,測得∠PB'C=α(B'C為水平線),測角儀B'D的高度為1m,則旗桿PA的高度為( )AmBm-C-mDm答案A4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,過D點作AB的垂線交AC于點E,BC=6,sinA=,則DE=.答案5.如圖,某河堤的橫斷面是梯形,∥,迎水坡長為13m,且tan∠BAE=,則河堤的高BEABCDBCADAB為m.答案126.如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處看見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西°方向,海監(jiān)船航行到B處時看見漁船D在南偏東°方向,又航行了半小時到達C處,看見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/時,則A,B之間的距離為.(取1.7,結果精確到0.1海里)答案67.5海里.如圖,小明在家里樓頂上的點A處,測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高,在點A處看電梯樓頂部點B處的仰角為60°,在點A處看這棟電梯樓底部點C處的俯角為°,兩棟樓之間的距離為30m,則電梯樓的高為m(結果精確到0.1m,參照數(shù)BC.據(jù):1.414,1.732)答案82.08.某商場為緩解“停車難”問題,擬建筑地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設計表示圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=8°,C在BD上,BC=0.5m.依照規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便見告駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小明認為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結果.(結果精確到0.1m,參照數(shù)據(jù):8°≈0.,8°≈0.9,8°≈0.325)解在△ABD中,∠ABD=90°,∠BAD=8°,BA=10,∵tan∠BAD=,∴BD=10×8°.∴CD=BD-BC=10×8°-0.≈.8(m).在△ABD中,∠CDE=90°-∠BAD=7