高考數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)優(yōu)秀4篇

高考數(shù)學(xué)必考知識點總結(jié)優(yōu)秀4篇許多同學(xué)在高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問時，由于之前沒有做過系統(tǒng)的總結(jié)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)時整體效率不高。以下內(nèi)容是作者為您帶來的4篇《高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點總結(jié)》。

數(shù)學(xué)高考學(xué)問點總結(jié)篇一

求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性推斷方法不當(dāng)?shù)取Ｍ茢嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再依據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行推斷，在用定義進(jìn)行推斷時要留意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

錯因分析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要留意特別賦值法的應(yīng)用，通過特別賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要留意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不行漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

錯因分析：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；假如B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；假如AB，則A，B互為充分必要條件。解題時最簡單出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時肯定要依據(jù)充要條件的概念作出精確?????的推斷。

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4acb>0，a

三、數(shù)列

1、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你留意到要對公比及兩種狀況進(jìn)行爭論了嗎？

2、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時留意到了嗎？（時，應(yīng)有）需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

3、你知道存在的條件嗎？(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與全部項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的全部項的和必定存在？

4、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）

5、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四、三角函數(shù)

1、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)分嗎？

2、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？

3、在解三角問題時，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

4、你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化消失特別角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）

5、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

6、你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎？

7、把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡潔的三角不等式的解集嗎？（要留意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？

五、平面對量

1、。數(shù)0有區(qū)分，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

2、。數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)分：

在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出。

已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有。

在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是由于左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。

3、是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六、解析幾何

1、在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否留意到不存在的狀況？

2、用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的挨次弄顛倒。

3、直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

4、定比分點的坐標(biāo)公式是什么？（起點，中點，分點以及值可要搞清），在利用定比分點解題時，你留意到了嗎？

5、對不重合的兩條直線

（建議在解題時，爭論后利用斜率和截距）

6、直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要遺忘當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

7、解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請你留意解題格式和完整的文字表達(dá)。（①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題肯定要有答。）

8、三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的。兩個特征三角形你把握了嗎？

9、圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？

10、利用圓錐曲線其次定義解題時，你是否留意到定義中的定比前后項的挨次？如何利用其次定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？

11、通徑是拋物線的全部焦點弦中最短的弦。（想一想在雙曲線中的結(jié)論？）

12、在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要留意：二次項的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數(shù)為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行）。

13、解析幾何問題的求解中，平面幾何學(xué)問利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？

七、立體幾何

1、你把握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？（斜二測畫法）。

2、線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你把握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？

3、三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？（一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

4、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。

5、求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，假如所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

6、異面直線所成角利用“平移法”求解時，肯定要留意平移后所得角等于所求角（或其補角），特殊是題目告知異面直線所成角，應(yīng)用時肯定要從題意動身，是用銳角還是其補角，還是兩種狀況都有可能。

7、你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠嫻熟地應(yīng)用它們解題嗎？

8、兩條異面直線所成的角的范圍：0°B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；假如B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；假如AB，則A，B互為充分必要條件。解題時最簡單出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時肯定要依據(jù)充要條件的概念作出精確?????的推斷。

易錯點6求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要依據(jù)函數(shù)解析式把各種狀況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要留意下面幾點：（1）分母不為0；（2）偶次被開放式非負(fù)；（3）真數(shù)大于0；（4）0的0次冪沒有意義。函

數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要遺忘了這點。對于復(fù)合函數(shù)，要留意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域打算的。易錯點7帶有肯定值的函數(shù)單調(diào)性推斷錯誤

錯因分析：帶有肯定值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的推斷方法：一是在各個段上依據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最終對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合；二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的推斷。討論函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的全部性質(zhì)，在討論函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，查找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。

易錯點8求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性推斷方法不當(dāng)?shù)?。推斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再依據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行推斷，在用定義進(jìn)行推斷時要留意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

易錯點9抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

錯因分析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要留意特別賦值法的應(yīng)用，通過特別賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要留意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不行漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

易錯點10函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

錯因分析：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要留意這個問題。

易錯點11混淆兩類切線致誤

錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條；曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的全部切線，這個點假如在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

易錯點12混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，假如認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。討論函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時肯定要留意：一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增（減）的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大（?。┯诘扔?，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

易錯點13導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時，很簡單消失的錯誤就是求出訪導(dǎo)函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行推斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。消失這些錯誤的緣由是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提示廣闊考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時肯定要留意對極值點進(jìn)行檢驗。

數(shù)列

易錯點14用錯基本公式致誤

錯因分析：等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+(n-1)d，前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1pn－1，當(dāng)公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。易錯點15an,Sn關(guān)系不清致誤

高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點總結(jié)篇四

直線、平面、簡潔多面體

1.計算異面直線所成角的關(guān)鍵是平移(補形)轉(zhuǎn)化為兩直線的夾角計算

2.計算直線與平面所成的角關(guān)鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角