高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)

2019屆高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)2019屆高三數(shù)學(xué)上期第三次月考試題(理科附答案)總分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.1.已知全集集合集合，則集合為()A.B.C.D.2.已知點(diǎn)，則與同方向的單位向量是()A.B.C.D.3.命題對隨意都有的否定是()A.對隨意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?)A.B.C.D.5.已知角的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則角的最小正值為()A.B.C.D.6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿意關(guān)系式，則的值等于()A.2B.C.D.7.已知向量，，則與夾角的余弦值為()A.B.C.D.8.已知點(diǎn)在圓上，則函數(shù)的最小正周期和最小值分別為()A.B.C.D.9.函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.10.設(shè)分程和方程的根分別為和，函數(shù)，則()A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分.請把答案填在答題卡上.11.已知，則的值為13.中，，，三角形面積，14.已知函數(shù)在處取得極值10，則取值的集合為15.若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共75分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)的三邊長、、滿意，且邊所對的角的取值集合為，當(dāng)時(shí)，求的值域.18.(本小題滿分12分)中，設(shè)、、分別為角、、的對邊，角的平分線交邊于，.(1)求證：;(2)若，，求其三邊、、的值.19.(本小題滿分12分)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率與日產(chǎn)量(萬件)間的關(guān)系(為常數(shù)，且)，已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元(1)將日盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);(2)為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注：)20.(本小題滿分13分)已知，當(dāng)時(shí)，.(1)證明;(2)若成立，請先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(為常數(shù)，為自然對數(shù)的底)(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求的最小值;(3)若對隨意的，在上存在兩個不同的使得成立，求的取值范圍.數(shù)學(xué)(理)參考答案答案DADCBDBBCA11.12.13.14.15.16.若命題為真明顯或故有或5分若命題為真，就有或命題或?yàn)榧倜}時(shí)，12分17.(1)，依題意有即的最小正整數(shù)值為25分(2)又即即8分10分故函數(shù)的值域是12分18.(1)即5分(2)①7分又②9分由①②解得10分又在中12分19.(1)當(dāng)時(shí)，，2分當(dāng)時(shí)，4分日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為5分(2)當(dāng)時(shí)，日盈利額為0當(dāng)時(shí)，令得或(舍去)當(dāng)時(shí)，在上單增最大值9分當(dāng)時(shí)，在上單增，在上單減最大值10分綜上：當(dāng)時(shí)，日產(chǎn)量為萬件日盈利額最大當(dāng)時(shí)，日產(chǎn)量為3萬件時(shí)日盈利額最大20.(1)時(shí)4分(2)由得到5分又時(shí)即將代入上式得又8分又時(shí)對均成立為函數(shù)為對稱軸10分又12分13分21.(1)時(shí)，由得得故的減區(qū)間為增區(qū)間為3分(2)因?yàn)樵谏虾愠闪⒉恍心芄室乖谏蠠o零點(diǎn)，只要對隨意的，恒成立即時(shí)，5分令則再令于是在上為減函數(shù)故在上恒成立在上為增函數(shù)在上恒成立又故要使恒成立，只要若函數(shù)在上無零點(diǎn)，的最小值為8分(3)當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)函數(shù)在上的值域?yàn)?分當(dāng)時(shí)，不合題意當(dāng)時(shí)，故①10分此時(shí)，當(dāng)改變時(shí)，，的改變狀況如下0+↘最小值↗時(shí)，，隨意定的，在區(qū)間上存在兩個不同的使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿意下列條件即②即③11分令令得當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)所以