云南中考數(shù)學(xué)試題

云南省年高中（中專）招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)樣題（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）1、將二次三項(xiàng)式x2+6x+7進(jìn)行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為（）A、（x+3）2+2B、（x-3）2+2C、（x+3）2-2D、（x-3）2-2{2x+3>52、不等式組x-2V4的解集是（）A、A、x>1B、x<6C、D、x<1或x>63、在3、在aABC中，/C=90。,如果tanA=5-，那么sinB的值等于（）JL乙A、513B、A、513B、12 513C、12D、12

飛4、過。O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長等于（A、3cmB、5cmC、43cmD、?云cm5、如圖，若的三邊長分別為AB=9,BC=5,CA=6,aABC的內(nèi)切圓。O切AB、BC、AC于D、E、F,則UAF的長為（）A、5B、10C、7.5D、46、一組學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2個(gè)參加進(jìn)來，部費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?元，原來這組學(xué)生人數(shù)是（）7、若一次函數(shù)y="x+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只1/8A、7、若一次函數(shù)y="x+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只1/8A、B、A、B、C、D、8、已知a、b、c都是正數(shù)，且-a-=—=-c-=k，則下列四個(gè)點(diǎn)中，在正比例

b+cc+aa+b函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（1,2）B、（1,2）C、（1,-2）D、（1,-1）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）TOC\o"1-5"\h\z9、I—31的相反數(shù)等于； /50"、10、如圖，/1=； 1/ '、、」00。x11、如果y=—7，那么用y的代數(shù)式表示x為 ；x+112、已知三角形其中兩邊a=3，b=5，則第三邊c的取值范圍為 ；13、中國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，為鼓勵(lì)大家珍惜每滴水，某居委會(huì)表彰了100個(gè)節(jié)約用水模范戶，5月份這100戶節(jié)約用水的情況如下表：每戶節(jié)約用水量（單位：噸）11.21.5節(jié)約用水戶數(shù)523018則每戶平均節(jié)約用水噸;14、觀察按下列順序排列的等式：9x0+1=19x1+2=119x2+3=219x3+4=319x4+5=41猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）用n表示，可以表示成 三、解答題（本大題共有10題，滿分70分）15、（本小題滿分6分）…I12解方程：x2—3x—1= -；x2一3x16、(本小題滿分6分)已知a2+2a一<3=0I,一i,a—2 a—1、a—4,求代數(shù)式( - 7)+的值;a2+2aa2+4a+4a+2

17、(本小題滿分6分)閱讀下題的解題過程：已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀。TOC\o"1-5"\h\z解：?「a2c2-b2c2=a4-b4 (A)c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(b)c2=a2+b2 (C)??.aABC是直角三角形 (D)問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào) ；(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?3)本題正確的結(jié)論是 ；18、(本小題滿分7分)如圖已知aABC內(nèi)接于。O,AE切。O于點(diǎn)A,BC〃AE。(1)求證：4ABC是等腰三角形;(2)設(shè)AB=10cm,BC=8cm,點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與^ABC相似，問這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？并求AP的長;19、(本小題滿分7分)下圖表示近5年來某市的財(cái)政收入情況。圖中》軸上1,2,…，5依次表示第1年，第2年，…，第5年，即1997年，1998年，…，2001年，可以看出，圖中的折線近似于拋物線的一部分。(1)請你求出過A、C、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；(2)分別求出當(dāng)》=2和》=5時(shí)，(1)中的二次函數(shù)的函數(shù)值；并分別與B、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相比較；765432145年(3)利用(1765432145年20、21、（本小題滿分20、21、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113552（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由；（本小題滿分7分）如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30。，在M的南偏東60。方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75。，已知MB=400米，通過計(jì)算，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過居民區(qū)？ f北22、（本小題滿分7分）如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形。請用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法仿照圖中實(shí)際大小畫在方格紙內(nèi)（方格為1cm1cm） ? ?1 1（2）不是正方形的矩形（一個(gè)）（4）不是矩形和菱形的平行四邊形（一個(gè)）（2）不是正方形的矩形（一個(gè)）（4）不是矩形和菱形的平行四邊形（一個(gè)）（5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形23、（本小題滿分8分）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形；乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6,它也不一定是正多邊形。如圖一，△ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以證明六邊形ADBECF的各角相等，但它未必是正六邊形；丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形。我想，邊數(shù)是7時(shí)，它可能是正多邊形。（1）請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各角相等；E圖一（2）請你證明，各角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖二）是正七邊形（不必寫已知、求證）；E圖一（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想（不必證明）；24、（本小題滿分9分）某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示）。其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米。（1）設(shè)矯形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y為；（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元；在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元；在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元；

①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能，請列出設(shè)計(jì)方案；若不能請說明理由；AB③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請說明理由。ABCH答案一JC2v3,B4.D5.A6.力工C8.A二9一 二丁J12.2<c<815 14.9（il】）5=1。乂（h-，）山人15,設(shè)『—%=一則蝗廳程化為『一）—12二（1.解得丫=—3或了=4,宵￥=—3時(shí)Xl0.3x+3=O,無蒯一寸△二4時(shí)*有d-3工-4二。，解得，=4,冷=-I..經(jīng)檢驗(yàn)力=4*4二-I是原方程的斛-16岑11解；（1）閱讀分析解題過程.可以發(fā)現(xiàn)在第（C），出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)镾L立過以>等431本題的正確結(jié)?愴是：由第（H）位”（屋「法）=（J+行）（r—M）可得（『-（c2-/-H）士。本上的正確結(jié)論是dABC是直角三角形或等眼三角形.TOC\o"1-5"\h\z區(qū)門）證明門BC^AE. /C3Vr.士BCA=2CAE A之二7）只？AE切0。于點(diǎn)A, 1WCAEhZABCiBCA=L\HC '二AC I*二△ARC是等腰三角形.（2）射線AE匕滿足條件的點(diǎn)有四個(gè)-①過點(diǎn)C作AR的平行線交AK于點(diǎn)P-/.上A*=AKAC7堂；"V/8 -.又AC=AB.二△AP]Cw△BCA這膛.AP]:13c=8cnr⑵過點(diǎn)c作。。的切線史AE于點(diǎn)P2,則A%=CP,.ZlACPih4cApa-ZHCA■Z.CIJA,「△A&S△吟“J給嚕龍I二AP,金等注2BC? 2*19,鼾”1）設(shè)所求二次的數(shù)的解析式為y,口工*|以

由閣像"A,C、D三點(diǎn)的壁標(biāo)分我為：｛[,2幻<338）.（4,■fl+b4r?：2.6,51,代入)=u1+bi+cJB9a+3b+。=3,R,解用妙=D.2Ji,I6ttf4b+e匚5,--。.2,?戶2一6,因此.所求二次或故的解析式為4=仇2『-O.2x+2.(W ■_(*)（2）lU（?）式，當(dāng)，=2時(shí),y，3,此時(shí)所求豳數(shù)限與百點(diǎn)颯*標(biāo)的誤范為0（億元）.當(dāng)工=5時(shí)4=6.6,此時(shí)所求函數(shù)伉，E點(diǎn)飆坐標(biāo)的誤差為。一"億元）.（3）杷xh6代人（■）式.得y=8-3昕以前希3002年該用的財(cái)政收入均為8.6億元.加.解:□）平均敷為：320（件）.中位致力;210（件）.0數(shù)為：21見件）（2）不合理.因?yàn)?5人中有13人的銅仰M達(dá)不到總。件.（32。塔足所紿班毅據(jù)的平均數(shù)，富卻不能反映食銷人?的一般水平），鋪售餐定為22件合適,些，因?yàn)?10既是中耳敗，乂是眾敗.是大解分人能達(dá)到的定順.21,髀:過A作ACJ.MN于C.設(shè)AC長為工米.由題意“『知，ZAMC=30%Z.ABC=45a；MC=AC?ootJO,■4k.RC*AC=vMC-BC=MR=400.;國；x=4（電解靜片二200（石+1）（米廣；x>M0I 所以，不改變方向,輸水線睹不公療時(shí)居昆區(qū)一23.XKI｝由圖南￡AFC時(shí)病,因?yàn)?=秘而￡f?AF村的Gei-=DHC+Ch=M）+nSt=Mi?；,所以上AFC后，附應(yīng)同理可證.其余各用都等于￡麗1所以.國I中六邊解各內(nèi)角相筍...;■時(shí)).卷內(nèi)用相等的|?內(nèi)接旁邊髭培正興邊形，M.⑴尸嗎工(0c*<20G(2)值后=21001+105w4xy+4flx4x=2lOOi3+800一1.皿皿x.； ;3200()004?0k* -+8cli. )=2(MX)x+—； +76000.4x. x4 鏟0-c1<20.IriLTW)②；S=2W0(F _?o)476000+2000xBOm2000(1--J1i-SWOOO>235000,K/.投裕銀行貸款不能完成傻r.磔的他業(yè)任赤.③由S=235000+-73000=308000.得2000^+ +7M00h3CKOOCI.設(shè)/