大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：碰撞02

實(shí)驗(yàn)三十九碰撞實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑脷鈮|導(dǎo)軌研究碰撞過程，并驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。通過碰撞前后動(dòng)能的變化了解完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。【實(shí)驗(yàn)原理】碰撞在生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛存在著，例如鍛鐵、打樁等都是碰撞過程，在研究分子、原子、原子核的散射時(shí)，在一定意義下，也可看作碰撞過程來(lái)處理。碰撞的情況是多種多樣的，作為動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的應(yīng)用，結(jié)合氣墊實(shí)驗(yàn)，我們只討論二滑塊的正碰。設(shè)二滑塊的質(zhì)量為m和m,碰撞前的速度為v和0,如速度的方向在二滑塊質(zhì)心聯(lián)線上,1212碰撞時(shí)的相互作用力也在質(zhì)心上，如圖1，這碰撞簡(jiǎn)稱之謂正碰。碰撞前M1V V—1^ 碰撞前M1V V—1^ ^-12-M2] U碰撞后fV21M1M2fV22若碰前速度為v和v，碰后速度為v'和v'，當(dāng)系統(tǒng)的合外力為零時(shí)，則碰撞前后的總動(dòng)量12121）守恒，故有1）fI f f/I f/mv+mv=mv+mv111212121222如要求出v和v，還必須另立一個(gè)方程。12根據(jù)碰撞前后兩物體機(jī)械能（動(dòng)能）有是否守恒，將碰撞分為兩類，總動(dòng)能守恒的為完全彈性碰撞；不守恒的為非完全彈性碰撞。（1）完全彈性碰撞由于總動(dòng)能守恒，有：11111=mv'2+1fcmv2mv2+mv221112212212122222）解方程（1）、（2）得：將上兩式相減，得將上兩式相減，得,(m一m)v+2mvv= 12112121m+m12(3)(m-m)v+2mvv— 2 1 12 1112m+mJ124）v'-v'=v-v4）21221211此式表明在完全彈性碰撞時(shí)，碰撞前后的相對(duì)速度相等，當(dāng)m=m時(shí)，從（3）式解得v'=v' v'=v1221222211即碰撞后父換彼此的速度，特別當(dāng)v=0時(shí)，碰后v'=0,v'=v。12212211一般物體的碰撞不是完全彈性碰撞，氣墊滑塊上的碰撞器是優(yōu)質(zhì)鋼材料制成的，碰撞時(shí)，能量損失可略而不計(jì)，因此可將其看作完全彈性碰撞。（2）非完全彈性碰撞，上述完全彈性碰撞是理想的極限情形，實(shí)際上兩物體碰撞都是非完全彈性碰撞，如果兩物體碰撞后不再分離，以同一速態(tài)運(yùn)動(dòng)，這是非完全彈性碰撞的一種極端情形，又叫完全非彈性碰撞。a）對(duì)于完全非彈性碰撞：設(shè)碰后速度v'=v'=v2221=(m+m)v'12代入(1=(m+m)v'12111212mv+mvv'—— (5)m+m12完全非彈性碰撞中動(dòng)能損失△E為:K111AE—(—mv2+一mv2)一―(m+m)v'2K21112212212將（5）式代入得:mm(v -v)2AE― 1―2 tt 12 (6)K 2(m+m)12b）對(duì)于一般的非完全彈性碰撞，（2）式不能應(yīng)用，牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出碰撞定律:碰撞兩球的分離速度與碰撞前兩球接近速度成正比，比值為e，叫恢復(fù)系數(shù)，即v-v /、e— 2^ (7)v-v1112由此式可見，0<e<1o若e—1則為完全彈性碰撞，e—0為完全非彈性碰撞而一般的非完全彈性碰撞為由（1）式和（7）式可解得fv21fVfv21fV22=V11=v12(1+e)m(v一v)211 12-m+m12(1+e)m(v 一v)+11112m+m12利用（8）式可計(jì)算非完全彈性碰撞的能量損失為：一v)2一v)2129）= (1一e2) 1 2-(vm+m1112實(shí)驗(yàn)儀器】氣墊導(dǎo)軌、滑塊（二只）、光電門、數(shù)字毫秒計(jì)等。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1） 用實(shí)驗(yàn)室提供的儀器設(shè)計(jì)進(jìn)行完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞、完