管理定量分析預(yù)測舉例

管理定量分析預(yù)測舉例第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三一元線性回歸預(yù)測

某省1978-1989年國內(nèi)生產(chǎn)總值和固定資產(chǎn)投資完成額資料如下表所示。試配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型并進(jìn)行顯著性檢驗；若1990年該省固定資產(chǎn)投資完成額為249億元，當(dāng)顯著性水平α=0.05時試估計1990年國內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測區(qū)間第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三年份國內(nèi)生產(chǎn)總值y固定資產(chǎn)投資完成額x197819791980198119821983198419851986198719881989195210244264294314360432481567655704

20202635525681131149163232202第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三（1）繪制散點圖由散點圖可以看出兩者呈線性關(guān)系，可以建立一元線性回歸方程第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三y=α+bx∧（2）設(shè)一元線性回歸模型為（3）計算回歸系數(shù)∧α=171.92b=2.277∧第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三（4）檢驗線性關(guān)系的顯著性R=0.983α=0.05自由度=n–2=12–2=10查相關(guān)系數(shù)臨界值表，得R0.05（10）=0.576R=0.983>0.576，在α=0.05顯著性水平上，檢驗通過，說明兩變量之間顯著相關(guān)第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三（5）預(yù)測估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差=33.625α=0.05，自由度=10，查t分布表知t0.025（10）=2.228將249代入回歸模型得y的點估計值為y=171.92+2.277*249=738.893預(yù)測區(qū)間略（教材P62）第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三例：利用下表所給數(shù)據(jù)預(yù)測2001年和2002年的指標(biāo)（以“時間”為形式上的自變量）。單位：億元第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三年份地區(qū)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)1995414.654.22238.92126.511996496.474.57320.31171.591997608.224.95376.87226.41998704.275.3412.82286.151999801.365.47488.6426.312000920.635.72488.6426.31截距a303.5383.983333215.823353.73133斜率b101.16060.30142946.5828660.70486浦東新區(qū)六年生產(chǎn)總值等指標(biāo)及相應(yīng)的限行回歸直線的參數(shù)第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三繪制散點圖及相應(yīng)的回歸直線。自變量用1-6回歸。y=303.538+101.1606x（地區(qū)生產(chǎn)總值）y=3.983333+0.301429x（第一產(chǎn)業(yè)）y=215.8233+46.58286x（第二產(chǎn)業(yè)）y=53.73133+60.70486x（第三產(chǎn)業(yè)）∧∧∧∧第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三年份地區(qū)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)20011011.6626.093333541.9033478.665320021012.8236.394762588.4862539.37022001年和2002年的預(yù)測值單位：億元第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差地區(qū)生產(chǎn)總值：9.6203第一產(chǎn)業(yè)：0.081第二產(chǎn)業(yè)：19.1266第三產(chǎn)業(yè)：10.4205第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三擬合優(yōu)度檢驗檢驗樣本數(shù)據(jù)點聚集在回歸直線周圍的密集程度一般通過判定系數(shù)R2實現(xiàn)，也可以通過回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy實現(xiàn)R2越接近1（相關(guān)系數(shù)r越接近于1），擬合優(yōu)度越高調(diào)整的R2

，用于多元回歸方程Sy越小，你和程度越好第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三回歸方程的顯著性檢驗F統(tǒng)計量較大，線性回歸方程合理F統(tǒng)計量較小，線性回歸方程不合理F統(tǒng)計量大于FINV函數(shù)值，一般認(rèn)為F足夠大F統(tǒng)計量小于FINV函數(shù)值，一般認(rèn)為F不夠大第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三回歸系數(shù)的顯