版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
等差數列的前項和優(yōu)質課獲獎課件第1頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三問題1:1+2+3+······+100=?首項與末項的和:1+100=101,第2項與倒數第2項的和:2+99=101,
第3項與倒數第3項的和:3+98=101,
······
第50項與倒數第50項的和:50+51=101,于是所求的和是:101×50=5050?!ぁぁぁぁぁ?/p>
第2頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三S100=1+2+3+······+100=(1+100)·問題1:1+2+3+······+100=?=101×50=5050第3頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三問題2
一個堆放鉛筆的V形架,最下面第一層放一支鉛筆,往上每一層都比它下面多放一支,就這樣一層一層地往上放。最上面一層放120支。求這個V形架上共放著多少支鉛筆?第4頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三120層怎么計算呢?第5頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三120層怎么計算呢?先補后分想:探求三角形面積情景第6頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三120層=121·=7260=(1+120)·
S120=1+2+3+······+120第7頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三猜測問題1:S100=1+2+······+100問題2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an?第8頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三等差數列的前n項和公式的推導由等差數列…………的前n項和任意的第K項與倒數第K項的和等于首項、末項的和)1naan+=(第9頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三等差數列的前n項和公式的其它形式第10頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三例題解析例1:等差數列-13,-9,-5,-1,3·······前多少項和是50?
解:設題中的等差數列為{an},則a1=-13,d=-9-(-13)=4.
設Sn=50,得
2n2-15n-50=0
得n1=10,n2=(舍去)。
因此等差數列-13,-9,-5,-1,3·······前10項和是50。第11頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三例題解析解:由an=a1+(n-1)d得:18=a1+(n-1)4解得:n=4或n=6a1=6或a1=-2例2:等差數列{an}中,d=4,an=18,Sn=48,求a1和的值。第12頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三100×(100-1)×32解:由已知條件得
a1=1,d=4-1=3故
S100=100×1+
=149501.求等差數列1,4,7,10……的前100項的和
課堂小練第13頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三2.在等差數列{an}中,a4=6,a9=26,求s20解:由已知條件得a1+3d=6a1+8d=26解得a1=-6d=4故s20=20×(-6)+=64020×(20-1)×42
課堂小練第14頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三
課堂小練3.(1)求正整數列中前n個數的和.(2)求正整數列中前n個偶數的和.3.等差數列5,4,3,2,···前多少項和是–30?解:a1=5,d=-1,Sn=-30解:解:第15頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三課堂小結1.等差數列前n項和Sn公式的推導2.等差數列前n項和Sn公式的記憶與應用;說明:兩個求和公式的使用-------知三求一.第16頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三
想一想
在等差數列{an}中,如果已知五個元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個,請問:能否求出其余兩個量?結論:知三求二第17頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三
預習本節(jié)后面內容并結合上一節(jié)知識,思考:等差數列與我們以前學習的哪些知識能相互聯系,他們之間的性質和特征有什么區(qū)別和聯系。課后探究第18頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三課后作業(yè):課本P11
練習6.2.4
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 單位管理制度呈現合集【人力資源管理篇】
- 2024年廠年度勞動競賽的工作總結
- 《廣告的社會功能》課件
- 第1單元 中華人民共和國的成立與鞏固 (B卷·能力提升練)(解析版)
- 《孟子生平簡介》課件
- 《杜絕校園欺凌》課件
- 超市客服話務員工作總結
- 探索生態(tài)之謎
- 2023年項目安全培訓考試題(能力提升)
- 2023年項目部治理人員安全培訓考試題附完整答案(必刷)
- 土地整治投標方案(完整技術標)
- 銷售訂單評審表
- 某煤礦潰倉事故專項安全風險辨識評估報告示例
- 【幼兒園班本課程研究文獻綜述4100字(論文)】
- 上頜竇瘺修補術課件
- 支部書記辭職申請書
- 現場生命急救知識與技能學習通期末考試答案2023年
- 《HSK標準教程3》第18課課件
- 聯通公司集團大客戶業(yè)務開通項目管理實施細則(試行)
- 真空管太陽能熱水工程解決方案
- 公路養(yǎng)護作業(yè)區(qū)安全設施布設規(guī)定詳細
評論
0/150
提交評論