3.1.1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪相乘（課件）七年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版）

同底數(shù)冪乘授

課

人

：法

01.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義.02.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計算.03.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.目標(biāo)溫故知新求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方冪底數(shù)指數(shù)的次冪.ana·a·····a·a

=n個a1.013×0.992<1.011.01365=37.80.99365=0.031.02365=1377.41.01365=37.81.02365=1377.41377.4×0.98365=0.86三天打魚，兩天曬網(wǎng)積跬步以至千里，積怠惰以致深淵多一份努力，得千份收成只多了一點(diǎn)怠惰，虧空千份成就探究新知（1）25×22=2

（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575

（3）5m×5n

=5（？）=(5×5×5×…×5)(m個5)×(5×5×5×…×5)(n個5)=5×5×…×5(m+n個5)=5m+n如果

m,n都是正整數(shù)，那么am·an等于什么？為什么？am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·a·a…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)總結(jié)歸納am·an

=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：注意：條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加公式：同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變、指數(shù)相同。不同的又怎么算？有點(diǎn)相似的呢？？說一說：負(fù)數(shù)的偶次冪和奇次冪結(jié)果怎么樣？思考負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)底數(shù)相似時，能化為相同的底數(shù)就計算。難題突破典例精講例1

計算：注意：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.(1)x2?x5; (2)a?a6;(3)(－2)×(－2)4×(－2)3； (4)xm?x3m+1.解：(1)

x2?x5=x2+5=x7

(2)a?a6=a1+6=a7

(3)(－2)×(－2)4×(－2)3=(－2)1+4+3=(－

2)8=256(4)xm?x3m+1=xm+3m+1=x4m+1總結(jié)歸納am·an·ap

等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流.am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數(shù)).例2判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××(1)35?(-3)3?(-3)2 (2)(x-y)(y-x)2(y-x)3(x-y)4例3：計算解:原式=-35?33?32

=-310原式=(x-y)(x-y)2[-(x-y)]3(x-y)4

=-(x-y)(x-y)2(x-y)3(x-y)4=-(x-y)10例4：

解：

xa+b=xa·xb=2×3=6隨堂演練

1.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)82.已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．解：

am+n

=am?an

＝9×81＝729.3.已知am＝2，an＝3，求下列各式的值： (1)am＋1；(2)an＋2；(3)am＋n＋1.解：（1）am＋1＝am?a＝2a（2）an＋2＝an?a2＝3a2（3）am＋n＋1＝am?an?a＝6a（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運(yùn)用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10

n=4解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.拓展延伸課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n