2018年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.2瞬時(shí)變化率-導(dǎo)數(shù)課件5蘇教版

第一頁，共17頁。(二)師生(shīshēnɡ)探究演示(yǎnshì)(3)

思考(sīkǎo)下面問題：第二頁，共17頁。瞬時(shí)速度(shùnshísùdù).在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)(yùndòng)中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)(yùndòng)狀態(tài).又如何(rúhé)求瞬時(shí)速度呢?我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度.

問:如何精確刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?(運(yùn)動(dòng)狀態(tài))瞬時(shí)速度第三頁，共17頁。如何求〔比方，t=2時(shí)的〕瞬時(shí)速度？

通過列表看出(kànchū)平均速度的變化趨勢(shì)

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當(dāng)Δt趨近(qūjìn)于0時(shí),平均速度有什么變化趨勢(shì)?第四頁，共17頁。1.瞬時(shí)速度(shùnshísùdù)

(三)概念(gàiniàn)生成第五頁，共17頁。局部(júbù)以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過取極限，從瞬時(shí)速度(shùnshísùdù)的近似值過渡到瞬時(shí)速度(shùnshísùdù)的精確值。那么(nàme),運(yùn)發(fā)動(dòng)在某一時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度?第六頁，共17頁。2.瞬時(shí)加速度:用類似(lèisì)于上述求瞬時(shí)速度的方法,也可以求出某一時(shí)刻物體的瞬時(shí)加速度:即速度對(duì)于時(shí)間的瞬時(shí)變化率.第七頁，共17頁。返回(fǎnhuí)第八頁，共17頁。(四)數(shù)學(xué)(shùxué)應(yīng)用：例1物體作自由落體運(yùn)動(dòng)(yùndòng),運(yùn)動(dòng)(yùndòng)方程為：其中位移單位是m,時(shí)間單位是s,g=10m/s2.求：(1)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.1]上的平均速度；(2)物體在時(shí)間區(qū)間[2,2.01]上的平均速度；(3)物體在t=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度.分析(fēnxī):第九頁，共17頁。解:(1)將Δt=0.1代入上式，得:(2)將Δt=0.01代入上式，得:第十頁，共17頁。第十一頁，共17頁。第十二頁，共17頁。例3．質(zhì)量為１０kg的物體，〔１〕按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)開始后４s時(shí)物體的瞬時(shí)速度；你能猜測(cè)任一時(shí)刻(shíkè)速度與時(shí)間的關(guān)系嗎?〔2〕按照v(t)=t2+3的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)開始后４s時(shí)物體的速度對(duì)時(shí)間的瞬時(shí)變化率；〔3〕求運(yùn)動(dòng)開始后４s時(shí)物體的動(dòng)能。第十三頁，共17頁。小結(jié)(xiǎojié)：1.求物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度：〔1〕求位移增量Δs=s(t0+Δt)-s(t0)

(2)求平均速度:〔3〕當(dāng)Δt無限趨近(qūjìn)于0,求出t=t0時(shí)瞬時(shí)速度2.瞬時(shí)加速度求法.返回(fǎnhuí)第十四頁，共17頁。謝謝