高考力與直線運動專練

高考力與直線運動專練

1、如圖所示，一個質(zhì)量為m=2kg的物體，從某點以4m/s的初速

度做直線運動的v—t圖象，根據(jù)圖象可知

A.物體在0?8s內(nèi)的平均速度為4m/s

B.物體在0?4s內(nèi)的加速度大于在7?8s內(nèi)的加速度

C.物體在7s末合外力的功率為32W

D.物體在6s末離起始點最遠

2、如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連,

假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計，繩子不

可伸長。如果

確的是（）

A.甲圖為3g,乙圖為3g/4

B.甲圖為3g,乙圖為3g

C.甲圖為g,乙圖為g/2

D.甲圖為3g,乙圖為g

3、如圖所示，一質(zhì)量為M的木塊與水平面接觸，木塊上方固定有一

根直立的輕質(zhì)彈簧,彈簧上端系一帶電且質(zhì)量為m的小球（彈簧不帶電），

在豎直方向上振動。當加上豎直方向的勻強電場后，在彈簧正好恢復(fù)到原

長時，小球具有最大速度。在木塊對水平面壓力為零時，小球的加速度大

小，F(xiàn)=mBg,則甲乙兩圖中關(guān)于物體A的加速度大小計算正

是A.B.

C.D.

4、如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊從傳送上端A

滑上傳送帶，滑上時速率為vl,傳送帶的速率為v2,且v2>vl,不計空

氣阻力，動摩擦因數(shù)一定，關(guān)于物塊離開傳送帶的速率v和位置，下面哪

個是可能的（）

A.從下端B離開，v>vlB.從下端B離開，v<vl

C.從上端A離開，v=vlD.從上端A離開，v<vl

5、如圖所示，固定斜面傾角為整個斜面分為AB、BC段，且

段斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為、間應(yīng)滿足的關(guān)系是

、，小物塊P（可視為質(zhì)點）與AB、BC兩。已知P由靜止開始從A點釋

放，恰好能滑動到C點而停下，那么

A.B.

C.

D.

6、如圖甲所示，用一水平力F拉著一個靜止在傾角為q的光滑斜面

上的物體，逐漸增大F,物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的

圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所提供的信息可以計算出

A.物體的質(zhì)量

B.斜面的傾角

C.物體能靜止在斜面上所施加的最小外力

D.加速度為6m/s時物體的速度

7、從同一地點開始沿同一方向做直線運動的兩個物體A、B的速度圖

像如圖所示。

O~tO的時間內(nèi)，下列說法正確的是

（）

A.A、B兩物體所受的合外力都在減小

B.A物體所受的合外力不斷減小，B物體所受合外力不斷增大

C.A物體的位移不斷增大，B物體的位移不斷減小在2

D.A、B兩物體的平均速度大小都是

8、如圖4所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L,傳送帶與水

平方向的夾角為，工作時運行速度為，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,

正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B

的運動，以下說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力）

A.糧袋到達B點的速度與比較，可能大，也可能相等或小

B.糧袋開始運動的加速度為，若L足夠大，則以后將以速度做勻速

運動

C.若，則糧袋從A到B一定一直是做加速運動

D.不論大小如何，糧袋從A到B可能一直勻加速運動，且

9、質(zhì)量為0.3kg

的物體在水平面上做直線運動，圖中的兩條直線分別表示物體受水

平拉力和不受水平拉力的v-t圖線，則下列說法正確的是（）

A.水平拉力可能是0.3N

B.水平拉力一定是0.1N

C.物體所受摩擦力可能是0.2N

D.物體所受摩擦力一定是0.2N

10、救災(zāi)人員從懸停在空中的直升機上跳傘進入災(zāi)區(qū)救災(zāi)，傘打開前

可看作是自由落體運動，開傘后減速下降，最后勻速下落。在整個過程中，

下列圖像可能符合事實的是（其中t表示下落的時間、v表示人下落的速

度、F表示人受到的合外力、h表示離地面的高度、E表示人的機械能）（）

11、如右圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強

磁場，場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿，它與水平面的傾角為。，一帶電量

為-q質(zhì)量為m的帶負電小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球

與桿之間的動摩擦因數(shù)為口，在小球以后的運動過程中，下列說法正確的

是A.小球下滑的最大速度為B.小球下滑的最大加速度為

C.小球的加速度一直在減小

D.小球的速度先增大后減小

12、如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab

面和be面與地面的夾角分別為且>和，，一初速度為vO的小物塊沿斜面

ab向上運動，經(jīng)時間tO后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊

立即從靜止開始沿斜面be下滑.在小物塊從a運動到c的過程中，可能正

確描述其速度大小v與時間t的關(guān)系的圖像是（）

13、如圖6所示，一輕彈簧的下端固定在水平地面上，自由伸長時上

端處于O位置，現(xiàn)在其上端固定一小球，將彈簧上端拉至A位置后釋放,

彈簧最低可到達B位置，則在彈簧上端從A到O再到B的過程中，關(guān)于小

球的運動情況以下說法正確的是()

A.從A到0,小球做加速運動，從。到B小球做減速運動

B.在。處時，小球所受合外力為零

C.在A、。之間的某點，小球所受合外力為零，從A到。小球先做

加速運動，再做減速運動

D.在0、B之間的某點，小球所受合外力為零，從。到B小球先做

加速運動，再做減速運動

14、如圖所示，彈簧一端固定，另一端栓接一物塊A,物塊B與A接

觸但不粘連，A、B放在水平地面上。水平面的右端與固定的斜面平滑連接

于。點，設(shè)物塊經(jīng)過0點時無動能損失。兩物塊與水平面及斜面之間的動

摩擦因數(shù)處處相等。用力向左推B壓縮彈簧，釋放后B滑上斜面的最高點

為P,如果其它條件不變，減小斜面的傾角，B滑到斜面的最高點為Q,

下列判斷正確的是

A.A與B在水平面上分離時彈簧處于壓縮狀態(tài)

B.A與B在水平面上分離時彈簧處于原長狀態(tài)

C.P、Q兩點距0點的水平距離相等

D.P、Q兩點距。點的豎直高度相等

15、如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的絕緣細直管豎直放置.在管子的底部

固定一電荷量為Q(Q>0)的帶電體.在距離底部點電荷為h2的管口

處，有一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球自靜止釋放，在距離底部

點電荷為hl的B處速度恰好為零.現(xiàn)讓一個電荷量為q、質(zhì)量為2m的小

球仍在A處自靜止釋放，已知靜電力常量為k,重力加速度為g,則該小

球

A.運動到B處的速度為零

B.在下落過程中加速度大小先變小后變大

C.向下運動了位移x=h2一時速度最大

D.小球向下運動到B點時的速度為

16、如圖20甲所示裝置中，光滑的定滑輪固定在高處，用細線跨過

該滑輪，細線兩端各拴一個質(zhì)量相等的祛碼ml和m2。在鐵架上A處固定

環(huán)狀支架乙它的孔能讓ml通過。在ml上加一個槽碼m,由。點釋放

向下做勻加速直線運動。當它們到達A時槽碼m被支架Z托住，ml繼續(xù)

下降。在圖20乙中能正確表示ml落到地面前，運動速度v與時間t和位

移s與時間t關(guān)系圖象的是：

圖

20

17、如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以

恒定的速度vl沿順時針方向運動，傳送帶右端

有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度V2沿直線向

左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速度為v2',

則下列說法正確的是

①若vl<v2,則v2'=vl②若vl>v2,則v2'=v2③若vl>v2,

則v2，=vl④不管v2多大，則v2，=v2

A.①②B.①③

C.只有④D.只有①

18、如圖6所示，質(zhì)量為的物體置于水平地面上，所受水平拉力F

間內(nèi)的變化圖象如圖甲所示，其運動的速度圖象如圖乙所示，

2g=10m/so下列說法正確的是（）

A.物體和地面之間的動摩擦因數(shù)為0.1B.水平拉力F的

最大功率為10W

C.2s末物體回到出發(fā)點D.2s內(nèi)物體的加速度不變

在2s時

19、質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是：

A.質(zhì)點前2秒的平均速度大小為lm/s

B.1秒末質(zhì)點的速度方向發(fā)生變化

C.第1秒內(nèi)質(zhì)點所受合外力是第5秒內(nèi)所受合外力的2倍

D.3秒末質(zhì)點回到出發(fā)點

20、如圖所示，在光滑水平面上放著長為L,質(zhì)量為M的長木板，在

長木板左端放一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），開始物體和長木板均處

于靜止狀態(tài)，物塊和長木板間的接觸面是粗糙的。今對物塊m施一水平向

右的恒力F,物塊與木板分離時木板的速度為V,下列判斷正確的是（）

A.若只增大物塊質(zhì)量m,則相對滑動過程木板的加速度不變，但分

離時速度v變大

B.若只增大物塊質(zhì)量m,則相對滑動過程木板的加速度增大，但分

離時速度v變小

C.若只增大恒力F,則相對滑動過程木板的加速度增大，分離時v也

變大

D.若只增大恒力F,則相對滑動過程木板的加速度不變，但分離時v

變小

21、如圖甲所示，質(zhì)量為m=0.5kg,初速度v0=10m/s的物體，受到

一個與初速度v0方向相反的外力F作用，沿粗糙的水平面滑動，物體與地

面間的動摩擦因數(shù)為口，經(jīng)3s后撤去外力，直到物體停止。整個過程物

體的v-t圖像如圖乙所示（g=10m/s2）o則

A、0?7s內(nèi)物體做勻減速直線運動

B、外力F和動摩擦因數(shù)H大小分別為0.5N和0.1

C、0~7s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為25J

D、運動到停止物體滑行的總位移為29m

22、如圖所示，質(zhì)量M=4,0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，

在其右端放一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質(zhì)點）。初始時刻，A、B

分別以v0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A、

B之間的動摩擦因數(shù)口=0.40,取g=10m/s2。求：

⑴A、B相對運動時的加速度aA和aB的大小與方向；

⑵A相對地面速度為零時，B相對地面運動已發(fā)生的位移X；

（3）木板B的長度Io

23、一個質(zhì)量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的

動摩擦因數(shù)。從開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F

作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F

對物體所做的功。取。

24、如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=lm,質(zhì)量為M=3kg的木

塊（厚度不計），一個質(zhì)量為m=lkg的小物

2體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)U=0.1,今對木板

施加一水平向右的拉力F,（g取10m/s）

（1）為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？

（2）如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速率？

25、如圖所示，質(zhì)量M=10kg,上表面光滑的足夠長的木板在水平拉

力F=50N作用下，以v0=5m/s的速度沿水平地面向右勻速運動，現(xiàn)有足夠

多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m=lkg,將第一個鐵塊無初速地放在木板最右

端，當木板運動了L=lm時，又無初速地在木板最右端放上第二個鐵塊，

只要木板運動了L=lm就在木板最右端無初速

放一個鐵塊。取求：

2g=10m/so

（1）第一個鐵塊放上后，木板的加速度是多大？

（2）木板運動1m時、木板的速度多大？

（3）最終有幾個鐵塊能留在木板上？

26、如圖所示，質(zhì)量

向右運動速率達到的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加

一水平恒力F=8N,當長木板時，在其右端有一質(zhì)量

的小物塊（可視為質(zhì)點）以水平向左的速率，小物塊始終沒離開長木

板，取，求：滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)（1）經(jīng)過多長時

間小物塊與長木板相對靜止；

（2）長木板至少要多長才能保證小物塊始終不滑離長木板；

（3）上述過程中長木板對小物塊摩擦力做的功。

27、如下圖所示，在傾角。=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)

量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)口=0.25,現(xiàn)用輕細繩將物體

由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10N,方向平行斜面向上。經(jīng)時間t=4.0s

繩子突然斷了，求：

(1)繩斷時物體的速度大小。

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間？

(sin37°=0.6、cos37°=0.8、g=10m/s)

2

28、如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC,AB與水平面間的夾

角為a=37°,一小物塊放在A處(可視為質(zhì)點)，小物塊與軌道間的動摩

擦因數(shù)均為U=0.25,現(xiàn)在給小物塊一個沿斜面向下的初速度v0=lm/s。小

物塊

2經(jīng)過B處時無機械能損失，物塊最后停在B點右側(cè)1.8米處(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s)。求：

(1)小物塊在AB段向下運動時的加速度；

(2)小物塊到達B處時的速度大小；

(3)求AB的長L。

29、如圖所示，在光滑水平地面上，靜止放著一質(zhì)量m=0.2kg的絕緣

平板小車，小車的右邊處在以PQ為界的勻

4-5強電場中，電場強度El=lX10V/m,小車A點正處于電場的邊界。

質(zhì)量m2=O.lkg,帶電量q=6X10C的帶正電

小物塊(可視為質(zhì)點)置于A點，其與小車間的動摩擦因數(shù)口=0.40

（且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）?，F(xiàn)

4給小物塊一個v0=6m/s的速度。當小車速度減為零時，電場強度突

然增強至E2=2X10V/m,而后保持不變。若小

物塊不從小車上滑落，取g=10m/s2。試解答下列問題：

（1）小物塊最遠能向右運動多遠？

（2）小車、小物塊的最終速度分別是多少？

（3）小車長度應(yīng)滿足什么條件？

30、如圖所示。水平傳送裝置由輪半徑均為的主動輪01和從動輪02

及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距L=8.0m,輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置

運送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為R=04這袋面粉

中間的面粉可不斷地從袋中滲出。

（1）當傳送帶以v0==4.0m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端

02正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到01正上方的

B端所用時間為多少？

（2）要想盡快將這帶面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動

能01的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？

（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上

留下白色的面粉的痕跡。這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長

（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時主動輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？

31、圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機

組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶與地面

的傾角0=37°,C、D兩端相距4.45m,B、C相距很近.水平部分AB以

5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動.將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端，到達B端

后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

均為0.5.試求：

（1）若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離.

（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分順時針運轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足

的條件及米袋從C端到D端所用時間的取值范圍.

32、（11分）如圖所示，長為L的木板A靜止在光滑的水平桌面上，A

的左端上方放有小物體B（可視為質(zhì)點），一端連在B上的細繩，繞過固定

在桌子邊沿的定滑輪后，另一端連在小物體C上，設(shè)法用外力使A、B靜

止，此時C被懸掛著。A的右端距離滑輪足夠遠，C距離地面足夠高。已

知A的質(zhì)量為6m,B的質(zhì)量為3m,C的質(zhì)量為m?，F(xiàn)將C物體豎直向上

提高距離2L,同時撤去固定A、B的外力。再將C無初速釋放，當細繩被

拉直時B、C速度的大小立即變成相等，由于細繩被拉直的時間極短，此

過程中重力和摩擦力的作用可以忽略不計，細繩不可伸長，且能承受足夠

大的拉力。最后發(fā)現(xiàn)B在A上相對A滑行的最大距離為。細繩始終在滑輪

上，不計

2滑輪與細繩之間的摩擦，計算中可認為A、B之間的最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s。

（1）求細繩被拉直前瞬間C物體速度的大小v0；

（2）求細繩被拉直后瞬間B、C速度的大小u；

（3）在題目所述情景中，只改變C物體的質(zhì)量，可以使B從A上滑

下來。

設(shè)C的質(zhì)量為km,求k至少為多大？

33、（15分）如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接

處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC

的長度s=5m,軌道CD足夠長且傾角0=37°,A、D兩點離軌道BC

的高度分別為

4.30m、1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小

滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)U

2=0.5,重力加速度g取10m/s,sin37°=0.6、cos37°=0.8。

求：

⑴小滑塊第一次到達D點時的速度大?。?/p>

⑵小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；

⑶小滑塊最終停止的位置距B點的距離。

34、（12分）如圖所示，一塊質(zhì)量為M=2kg,長L=lm的勻質(zhì)木板放在

足夠長的水平桌面上，初始時速度為零.板的最左端放置一個質(zhì)量m=lkg

的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為U1=0.2,小物塊上連接一根足

夠長的水平輕質(zhì)細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪（細繩與滑輪間的摩

擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g=10m/s2）,要求：

（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉繩，求小木塊滑離木板時的速

度大小vl；

（2）若不固定木板，且板與桌面間光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉

繩，求小木塊滑離木板時的速度大小v2；

（3）若不固定木板，若板與桌面間有摩擦，某人以恒定速度v=lm/s

向下拉繩，為使物塊能從板的右端滑出，求板與桌面間的動摩擦因數(shù)R2.

35、一傳送帶裝置如右圖所示，其中AB段是水平的，長度LAB=4m,

BC段是傾斜的，長度IBC=5m,傾角為9=37°,AB和BC在B點通過一

段極短的圓弧連接（圖中未畫出圓?。瑐魉蛶б詖=4m/s

的恒定速率順時針

運轉(zhuǎn).已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口=0.5,重力加速度g取

10m/s.現(xiàn)將一個工件（可看做質(zhì)點）無初速度地放在A點，求：

（1）工件第一次到達B點所用的時間：

（2）工件沿傳送帶上升的最大高度；

（3）工件運動了23s時所在的位置.

2

36、如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小滑塊，在F=4N水平拉力的作

用下，從水平面上的A處由靜止開始運動，滑行s=1.75m后由B處滑上傾

角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵?/p>

向上，滑動一段時間后撤去拉力。已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠點C距

B點為L=2m,小滑塊最后恰好停在A處。

2不計B處能量損失，g取10m/s,已知sin37°=0.6cos37°

=0.8o試求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)口⑵小滑塊在斜面上運動時，

拉力作用的距離x

（3）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間t

參考答案

一、選擇題

1、CD

2、A

3、C

4、答案：ABC解析：滑塊從A端滑上傳送帶，在傳送帶上必先相對

傳送帶向下運動，由于不確定滑塊與傳送帶間的摩擦力和滑塊的重力沿斜

面下滑分力的大小關(guān)系和傳送帶的長度，若能從A端離開，由運動的可逆

性可知，必有v=vl,即選項C是正確，選項D是錯誤的；若從B端離開,

當摩擦力大于重力的分力時，則v<vl,選項B是正確的，當摩擦力小于

重力的分力時，則v>vl,選項A是正確的，當摩擦力和重力的分力相

等時，滑塊一直做勻速直線運動，v=vl,故本題應(yīng)選ABC。

5、D

6、ABC

7、A

8、AC

9、BC

10、B

11、答案：B【解析】：小球開始下滑時有：

時，a達最大值gsin6,此后下滑過程中有：，隨v增大，a增大，當，

隨v增大，a

減小，當

時，a=0。所以整個過程中，v先一直增大后不變；a先增大后減小,

所以B對。

12、答案：C解析：由于阻力做功，物體下滑到地面時速度v小于

初始速度vO,物塊在斜面上做勻變速運動，但前后兩段受力不同，加速度

不同，平均速度不同，上升階段平均速度，下降階段平均速度

則，且確選項為C。

13、D

14、B,,上滑時間，下滑時間，，綜上可判斷正

15、BD

16、AD

17、A

18、AB

19、C

20、D

21、BD

二、計算題

22、⑴A、B分別受到大小為Umg的作用，根據(jù)牛頓第二定律

對A物體：umg=maA????????????????????????1分則aA=ug=

4Om/s分方向水平向右？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？1

分對B物體：umg=MaB????????????????????????l分則aB=

umg/M=1.0m/s?????????????????1分方向水平向

左??????????????????????1分

⑵開始階段A相對地面向左做勻減速運動，速度為0的過程中所用

時間為tl,則22vO=aAtl,則tl=vO/aA=0.50s????????????????????1分

B相對地面向右做減速運動x=v0t-aBt2=O875m??????????：［分⑶A向

左勻減速運動至速度為零后，相對地面向右做勻加速運動，加速度大小

仍為aA=4.0m/s；2

B板向右仍做勻減速運動，

加速度大小仍aB=1.0m/s；???????????????????1分當A、B速度相

等時，A相對B滑到最左端，恰好不滑出木板，

故木板B的長度為這個全過程中A、B間的相對位移；？???????1分2

在A相對地面速度為零時，B的速度vB=vO-aBtl=1.5m/s??????1

分

設(shè)由A速度為零至A、B相等所用時間為t2,則aAt2=vB-aBt2,

解得t2=vB/(aA+aB)=0.3s；

共同速度v=aAt2=1.2m/s?????????????????????1分

A向左運動位移xA=(vO—v)(tl+t2)/2=(2-1.2)(0.5+03)/2m=

0.32m???l分

B向右運動位移xB=(v0+v)(tl+12)/2=(2+1.2)(0.5+03)/2m

1.28m???l分

B板的長度I=xA+xB=1.6m????????????????????l分

其他：能量守恒定律Rmgl=(M+m)v0-

2(M+m)v,代入數(shù)據(jù)解得I=1.6m2

圖像解法|==1.6m或其他解法正確皆可

23、當物體在前半周期時由牛頓第二定律，得:

Fl—umg=malal==2m/s2

當物體在后半周期時，由牛頓第二定律，得：

F2+umg=ma2a2==2m/s

22前半周期先做初速度為零加速度為2m/s的勻加速直線運動，后半

周期位移又開始做相同加速度的勻減速直線

運動到速度為零，然后開始重復(fù)，

前半周期與后半周期位移相等x==4m

一個周期的位移為8m,最后1s的位移為：3m

83秒內(nèi)物體的位移大小為：x總=20X8+4+3=167m

第83s末的速度v=vl—a2t=2m/s

由動能定理得：WF—umgx=mv2

所以WF=Umgx+

24、(1)F=(M+m)a

口mg=mamv2=0.1X4X10X167+X4X2=676J2

F=n(M+m)g=0.1x(3+l)xl0N=4N

(2)小物體的加速度

木板的加速度

解得物體滑過木板所用時間t=ls

物體離開木板時的速度vl=alt=lm/s

25、(1)F=UMgZ.4=0.5

第一個鐵塊放上后，木板做勻減速運動

F—口(M+m)g=Ma

(2)

（3）對木板：F^=Ff—F=nUmg

第一個鐵塊放上

第二個鐵塊放上

第n個鐵塊放上

木板停卜時vn=O,得n=6.6

...最終有7個鐵塊能留在木板上

26、解：⑴小物塊的加速度為：al=ug=2m/s,水平向右

（1分）2

長木板的加速度為：0.5m/s,水平向右（1分）2

令剛相對靜止時他們的共同速度為v,以木板運動的方向為正方向

對小物塊有：v=—v2+alt

（1分）對木板有：v=vl+a2t

（1分）代入數(shù)據(jù)可解得：t=6s；v=10m/s

（2分）⑵此過程中小物塊的位移為：xl==24m

（2分）長木板的位移為：x2==51m

（2分）所以長板的長度至少為：L=x2-xl=27m

（2分）⑶長木板對小物塊摩擦力做的功為（4分）

27、（1）

物體受拉力向上運動過程中，受拉力F,重力mg和摩擦力f,設(shè)物體

向上運動的加速度為al,根據(jù)牛頓第二定律有:

因解得m/s所以t=4.0s時物體的速度大小為2m/s

（2）繩斷時物體距斜面底端的位移

繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設(shè)運動的加速度大小為a2,

則根據(jù)牛頓第二定律，對物體沿斜面向上運動的過程有：

m/s2

物體做減速運動的時間s,減速運動的位移m此后物體將沿斜面勻加

速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3

,根據(jù)牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有

解得m/s2

設(shè)物體由最高點到斜面底端的時間為t3,所以物體向下勻加速運動的

位移

s所以物體返回到斜面底端的時間為

28、（1）小物塊從A到B過程中，由牛頓第二定律

s

代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s?????????????????（5分）

（2）小物塊從B向右運動，由動能定理

2

代入數(shù)據(jù)解得?？？??????????？？?..（5分）

（3）小物塊從A到B,由運動學公式，有??????..（4分）

29、（1）小物塊水平方向受向左的電場力與滑動摩擦力做減速運動，

而小車受摩擦力向右做勻加速運動，設(shè)小車與小物塊的加速度分別為，由

牛頓定律得：

對小物塊

對小車

設(shè)經(jīng)秒兩者速度相同，則由得對小物塊有：對小車有：由以上二

式得：解得，共同速度為lm/s

當兩者達到共同速度后，受力情況發(fā)生了變化，其水平方向的受力如

圖所示：

若設(shè)兩物體時只受電場力作用下一起做減速運動時其加速度為a3,

則由牛頓第二定律得：F=(ml+m2)a3

設(shè)兩者間的摩擦力達最大靜摩擦，設(shè)小車及小物塊做減速運動的加速

度分別為a4、a5,則：

由于，故兩者不會相對滑動，而是以2m/s的共同加速度做減速運動，

2

直至共同速度減為零。小物塊第一段運動的位

移第二段運動的位移

故小物塊向右運動最遠的位移s=1.75m+0.25m=2m

(2)

當小物塊及小車的速度減為零后，其受力如圖，由牛頓第二定律得:

小物塊的加速度

此時小車的加速度設(shè)小物塊經(jīng)t2秒沖出電場，此時小物塊

及小車速度分別為v3與v4.則：

對小物塊：對小物塊對小車

當小物塊沖出電場后，若不從小車上滑落兩者最終達至共同速度，設(shè)

此速度為v5,

由系統(tǒng)動能守恒得：m2v3+mlv4=(ml+m2)v5

(3)解法一、設(shè)小長車上滑落，兩者最終會達至共同速度，設(shè)此速

度v5

解得L=3m

30、解：

設(shè)面粉袋的質(zhì)量為m,其在與傳送帶產(chǎn)生相當滑動的過程中所受的摩

擦力f=umg

o故而其加速度為：

(1)若傳送速帶的速度v帶=4.0m/s,則面粉袋加速運動的時間，在

tl時間內(nèi)的位移為

，其后以v=4.0m/s的速度做勻速運動s2=IAB—sl=vt2,解得t2=1.5s,

運動的總時間為

t=tl+t2=2.5s

(2)要想時間最短，m應(yīng)一直向B端做加速運動，由可得

此時傳送帶的運轉(zhuǎn)速度為

由

(3)傳送帶的速度越大，“痕跡”越長。當面粉的痕跡布滿整條傳送

帶時，痕跡達到最長。即痕跡長為△s=2l+2nR=18.0m

在面粉袋由A端運動到B端的時間內(nèi)，傳送帶運轉(zhuǎn)的距離

又由（2）中已知

31、（1）米袋在AB上加速時的加速度米袋的速度達到帶相同的速

度時，滑行的距離，因此米袋在到達B點之前就有了與傳送

設(shè)米袋在CD上運動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)得

所以能滑上的最大距離

（2）設(shè)CD部分運轉(zhuǎn)速度為

前的加速度為

時米袋恰能到達D點（即米袋到達D點時速度恰好為零），則米袋速

度減為之

米袋速度小于至減為零前的加速度為

由

解得

,即要把米袋送到D點，CD部分的速度

米袋恰能運到D點所用時間最長為

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿

皮帶向上，則所用時間最短，此種情況米袋加速度一直為。由

所以，所求的時間t的范圍為

三、綜合題

32、【解析】

（1）C做自由落體運動，下降高度為2L時的速度為V0,根據(jù)得

vO=【3分】

（2）此時細繩被拉直，B、C速度的大小立即變成V,設(shè)繩子對B、C

的沖量大小為I，根據(jù)動量定理得對B

【1分】

對C

【1分】

解得B、C速度的大小v=[2

分】

（3）設(shè)C物體的質(zhì)量為km,A、B之間的動摩擦因數(shù)為u

由（2）可知，細繩被拉直時B、C速度的大小v'='

此后B物體的加速度

A物體的加速度

經(jīng)時間t,B物體的速度

B物體的位移

同樣，A物體的速度

A物體的位移

（i）根據(jù)題意，若k=l,當vl=v2時,xl—x2=，解R=0.4；[2

分】（ii）要使vl=v2時，xl-x2=L,利用（i）求得的動摩擦因

數(shù)口，可得k==1.29；

【2分】即C物體的質(zhì)量至少為1.29m時，才可以使B物體

從A上滑下來。

33、（15分）

解：（1）小物塊從A—B—C—D過程中，由動能定理得

（3分）將、、s、、g代入得：=3m/s

（2分）

（2）小物塊從A—B-C過程中，由動能定理得

（1分）將、s、、g代入得：=6m/s

（1分）小物塊沿CD段上滑的加速度大小

==6m/s2（1分）

小物塊沿CD段上滑到最高點的時間=ls（1

分）由于對稱性可知小物塊從最高點滑回C點的時間=ls

故小物塊第一次與第二次通過C