2021年四川省巴中市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2021年四川省巴中市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)一直線過點(diǎn)（2，3）且它在坐標(biāo)軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

2.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.-20B.-15C.20D.15

3.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20

4.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

5.有四名高中畢業(yè)生報(bào)考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報(bào)一所大學(xué)，則報(bào)考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

6.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b

B.C.D.

7.某商品降價(jià)10%，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提升（）A.10%

B.20%

C.

D.

8.若f(x)=4log2x+2,則f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

9.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時(shí)，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

10.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

11.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

12.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=bB.若|a|=|b|，則a＞bC.若|a|=|b丨則a//bD.若|a|=1則a=1

13.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

14.A.B.C.D.

15.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

16.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6=0的兩個(gè)根，則tan(α+β)的值為()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8

17.已知的值（）A.

B.

C.

D.

18.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

19.己知，則這樣的集合P有（）個(gè)數(shù)A.3B.2C.4D.5

20.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

二、填空題(20題)21.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

22.若事件A與事件ā互為對(duì)立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

23.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

24.方程擴(kuò)4x-3×2x-4=0的根為______.

25.橢圓9x2+16y2=144的短軸長(zhǎng)等于

。

26.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0，-4)，B(0，一2)，則圓C的方程為___________.

27.

28.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

29.已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)M（m，-2）到焦點(diǎn)的距離為4，則m的值為_____.

30.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

31.

32.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長(zhǎng)為___.

33.

34.

35.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

36.一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的兩個(gè)紅球和兩個(gè)白球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球顏色相同的概率是______.

37.

38.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

39.

40.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

三、計(jì)算題(5題)41.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

42.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

43.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

44.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

45.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.已知橢圓和直線，求當(dāng)m取何值時(shí)，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

47.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個(gè)月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個(gè)月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

48.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)數(shù)和為Sn，已知的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和Tn.

49.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

50.如圖四面體ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求證：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

五、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值.(1)求a，b的值；(2)若對(duì)于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍.</c

52.

53.

54.

55.已知橢圓C的重心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F1（4,0)，F(xiàn)2（-4,0)，且橢圓C上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和等于10.求：(1)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓C上一點(diǎn)M使得直線F1M與直線F2M垂直，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.D

2.D由題意可得，由于展開式的通項(xiàng)公式為，令，求得r=1，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為。

3.D

4.B因?yàn)榉春瘮?shù)的圖像是關(guān)于y=x對(duì)稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達(dá)，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

5.C

6.C

7.C

8.C對(duì)數(shù)的計(jì)算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

9.C

10.B集合的運(yùn)算.根據(jù)交集定義，A∩B={0}

11.C函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.根據(jù)題意逐-驗(yàn)證，可知y=-x2+1是偶函數(shù)且在（0,+∞)上為減函數(shù).

12.Ca、b長(zhǎng)度相等但是方向不確定，故A不正確；向量無法比較大小，故B不正確；a兩個(gè)向量相同，故C正確；左邊是向量，右邊是數(shù)量，等式不成立，D不正確。

13.A

14.A

15.D

16.D

17.A

18.B

19.C

20.D

21.等腰或者直角三角形，

22.0.5由于兩個(gè)事件是對(duì)立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個(gè)事件的概率相等，因此概率均為0.5.

23.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨(dú)立，因此可得甲乙同時(shí)擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

24.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

25.

26.(x-2)2+(y+3)2=5圓的方程.圓心在AB中垂線y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圓C的方程為(x-2)2+(y+3)2=5

27.0

28.72，

29.±4，

30.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

31.-4/5

32.2橢圓的定義.因?yàn)閎2=3，所以b=短軸長(zhǎng)2b=2

33.

34.-1

35.96,

36.1/3古典概型及概率計(jì)算公式.兩個(gè)紅球的編號(hào)為1，2兩個(gè)白球的編號(hào)為3,4，任取兩個(gè)的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，兩球顏色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故兩球顏色相同概率為2/6=1/3

37.π/2

38.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

39.π/4

40.

41.

42.

43.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3